初中数学北师大版七年级上册2.5 有理数的减法导学案及答案

有理数的减法

【学习目标】

1．理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算

2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

3．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

4．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

【学习重点】

1．有理数减法法则和运算。

2．有理数加法法则。

【学习过程】

一、学习准备

1．有理数加法法则：同号两数相加，取______的符号，再把______相加，异号两数相加，绝对值______时和为零，绝对值______时，取绝对值________的符号，再用__________减去__________；一个数与0相加，仍得__________。互为相反数的两数相加和为______。

2．写出下列各数的相反数。

－2    3．5        0   

二、解读教材

1．探索有理数减法的法则

比较下面的式子，能发现其中的规律吗？       

          减法变______                        减法变______

（1）20 － 15  =5  20  + （－15）=5    （2）5－（－10）=15  5 + 10 = 15

             减数变为它的______                   减数变为它的______

它们的运算结果都相同。

由此请你用自己的语言归纳出发现的规律：________________________________________________。

2．有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a－b＝a＋(－b)

所以上了中学，减法可以变为加法，甚至可以说，在中学只有加法没有减法

3．法则的运用

例1．计算：

（1）(－3)－(－5)  （有理数减法）                  

解：原式=(－3)+5 （减去一个数等于加上它的相反数）  

（2）7．2－(－4．8)   （        ）

解：原式=         （                  ）

        =2       （有理数加法法则）              =          （         ）

即时联系：

（1）2－（－5）  （2） (－4)－(－4)  

（3） 0－(－2)   （4） (－1．2)－(－4．8)

解：原式=        解：原式=           解：原式=          解：原式=

        =                =                   =                  =

三、挖掘教材

1．减法运算的实际应用

例2．全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：

（1）第一名超出第二名多少分？

（2）第一名超出第五名多少分？

【学习小结】

有理数的减法法则：__________________________________________________________________。

【达标检测】

口答：

（1）3－5        （2）3－（－5）    （3）(－3)－5           （4）(－3)－(－5)

 解：原式=        解：原式=          解：原式=               解：原式=

         =                =                  =                       =

（5）－6－(－6)  （6）－7－0       （7）0－(－7)            （8）(－6)－ 6

解：原式=        解：原式=         解：原式=                解：原式=

         =                =                 =                        =

（9）(－2．5)－5．9        （10） 1．9－(－0.6)

解：原式=                 解：原式=

       =                          =

【学习链接】

思考：