数学八年级上册12.1 全等三角形优秀课件ppt

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12.2.1《边边边》（人教版初中数学八年级上册）①AB=DE；②BC=EF；③CA=FD； ④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F.1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形有什么性质？复习回顾情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?问题一： 根据全等三角形的性质，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素分别相等，三角形是否一定全等？问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明它们全等？思考:按照三角形“边、角”元素进行分类 1、一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等探究一有一个角对应相等的三角形不一定全等 一个条件不能保证三角形全等2.给出两个条件：①6cm一边； 30°一内角：② 30°和50°的两内角：③2cm和4cm的两边：有两个条件对应相等不能保证三角形全等 ①三个角：给出三个条件300700800300700800结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.如30° ，70°，80°， 它们一定全等吗？任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，判断两个三角形是否全等.作法：1.画线段A′B′=AB；2.分别以A′,B′为圆心，以线段AC,BC为半径画弧，两弧交于点C′；3.连接线段B′C′，A′C′.A´B´C´把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？由此你能得到什么结论？探究二基本事实“边边边” 有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”. S —— 边拿出用三根木条钉成的三角形框架，来回拉扯，它的形状、大小会变化吗？由此你能得到什么结论？不会变化，结论：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了，符合“边边边”这个基本事实。解决情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? 答：小明可以量出完好的那块三角形玻璃的三边长，然后到玻璃店,使所配玻璃的三边长分别等于完好的那块三角形玻璃的三边长，这样就可以了。AB=EF，AC=EG，（SSS）使用“边边边”时的规范书写：BC=FG，在△ABC和△EFG中， 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中，∴ △AOB≌△DOC（SSS）【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：△ABD≌ △ACD.分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.例题精讲证明：∵ D是BC的中点, ∴ BD=CD,在△ABD和△ACD中，AB=AC （已知）,BD=CD （已证）,AD=AD （公共边）,∴ △ABD ≌ △ACD （SSS）.①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论.证明的书写步骤：归纳已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOB.OABCDO′A′B′C′D′作法：1.以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；2.画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3.以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4.过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.作一个角等于已知角想一想：为什么这样作出的∠A′O′B′与∠AOB是相等的？【解析】△ABC≌△DCB.理由如下：AB = DC，AC = DB，∴△ABC≌ 1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC= CB，BF=CD或BD=CF（SSS）.课堂练习3.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【解析】要证明△ABC ≌△FDE，还应该有AB=FD这个条件.∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=FB,∴AD+DB=BF+DB，即AB=FD.4.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C，请说明理由.【解析】在△ABD和△CDB中，AB=CD （已知），AD=CB （已知），BD=DB（公共边），（SSS）， ∴ △ABD ≌△CDB∴ ∠A= ∠C（ ）.全等三角形的对应角相等5.已知：如图，AB=AC,DB=DC,说明∠B =∠C成立的理由。ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC (已知），DB=DC （已知）， AD=AD （公共边），∴△ABD≌△ACD (SSS)，解：连接AD，∴ ∠B =∠C(全等三角形的对应角相等）。你会用转化思想吗？1．基本事实：“边边边”（1）内容：三边分别相等的两个三角形全等．简记为“边边边”或“SSS”．（2）规范写法：（3）作用：利用两三角形全等可进行一些相关计算和证明.2．用尺规作图作一个角等于已知角 本课小结 教材第37页练习第1,2题. 教材第43页习题12.2第1题. 布置作业