2020-2021学年12.1 全等三角形优秀ppt课件

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下列各组图形的形状和大小有什么特点？
如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同
下面哪些图形是全等图形？
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
经过平移后的两个三角形全等。
把△ABC沿AB翻折180°，得到△ABD，这两个三角形全等吗？
经过翻折后的两个三角形全等。
把△ABC沿顶点A旋转180°，得到△ADE，这两个三角形全等吗？
经过旋转后的两个三角形全等。
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。
从刚刚的思考中，你能得到什么结论？
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
　 1、若△AOC≌△BOD，AC= ； ∠A＝ 。　
2、若△ABD≌△ACE，BD＝　 ，　　　　∠BDA＝ 。　　　
3、若△ABC≌△CDA,AB= ，　　 ∠BAC＝ 。　　　　　　　　　
4、如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.
找一找下列全等图形的对应元素？
请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.
寻找对应边、对应角有什么规律?
找全等三角形对应边、对应角的方法
1、大边对应大边，大角对应大角；
2、公共边是对应边，公共角是对应角；
3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；
5、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
4、有对顶角的，对顶角一定是对应角。
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
全等三角形的性质的几何语言
1、已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（ ）A．3 B．4C．5D．6
解析：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC﹣EC=EF﹣EC，即BE=CF，有四组相等线段，故选B．
解析：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB-∠A′CB=∠A′CB′-∠A′CB，即∠BCB′=∠ACA′，又∠ACA′=30°，∴∠BCB′=30°，故选：B．
2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（　　）A．20°B．30°C．35°D．40°
3．如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是（　　）A．∠A=∠EB．∠B=∠DFEC．AC=EDD．BF=DF
解析：　∵△ABC≌△EDF，∴∠A=∠E，A正确；∠B=∠FDE，B错误；AC=EF，C错误；BF=DC，D错误；故选：A．
5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角