初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试综合训练题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试综合训练题，共10页。试卷主要包含了已知点P的坐标为P象限，如果a是任意实数，则点P，下列说法错误的是，已知AB∥x轴，点A的坐标为，在平面直角坐标系中，将点P等内容，欢迎下载使用。
1．已知点P的坐标为P（﹣2，3），则点P在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
2．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A（﹣1，2），B（0，1），则点C的坐标为（ ）
A．（1，﹣2）B．（1，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）
3．如果a是任意实数，则点P（a﹣2，a+1）一定不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列说法错误的是（ ）
A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B．点M（﹣2，1）与（2，﹣1）关于原点成中心对称
C．若点P（a，b）在x轴上，则a＝0
D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点
5．在平面直角坐标系中，第二象限内的一点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）
6．已知AB∥x轴，点A的坐标为（﹣3，2），AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3，6） B．（﹣7，2） C．（1，2） D．（﹣7，2）或（1，2）
7．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）
A．（1，0）B．（1，2）C．（5，4）D．（5，0）
8．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），将点A绕原点O旋转180°得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为 ．
10．已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（3，﹣1），则A、B两点间的距离等于 ．
11．若点A（﹣1，m﹣1）与点B（n，2）关于y轴对称，则m+n＝ ．
12．在平面直角坐标系中，点A（a﹣1，a+2）与点B（3，b）关于x轴对称，则点B的坐标是 ．
13．若M（﹣3，y）与N（x，y﹣1）关于原点对称，则yx的值为 ．
14．在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（2，3）的对应点为A1，则A的坐标为 ．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（﹣3，0），花坛的坐标为（0，﹣1）．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系．
（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．
16．已知点P（a+2，3a﹣1），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到两条坐标轴的距离相等．
17．已知点M（3a﹣2，a+6）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标
（2）变式一：已知点M（3a﹣2，a+6），点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标．
（3）变式二：已知点M（3a﹣2，a+6），若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．
18．画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．求：
（1）△A1B1C1三个顶点的坐标．
（2）△A1B1C1的面积．
19．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：
（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；
（2）写出A、B、C、D、E各点的坐标；
（3）求五边形ABCDE的面积．
20．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）将△ABC向右平移五个单位，再向下平移四个单位，则平移后点A的对应点的坐标是 ．
（2）将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是 ．
（3）求点A关于直线y＝x（即第一、第三象限的角平分线）的对称点D的坐标；请画图并说明理由．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵点P的坐标为P（﹣2，3），横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点P在第二象限．
故选：B．
2．解：由A（﹣1，2），B（0，1）可建立如图所示平面直角坐标系：
∴点C坐标为（1，﹣1），
故选：B．
3．解：∵a﹣2＜a+1，
∴点P的横坐标小于纵坐标，
∴点P一定不在第四象限．
故选：D．
4．解：A、平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，本选项说法正确，不符合题意；
B、点M（﹣2，1）与（2，﹣1）关于原点成中心，本选项说法正确，不符合题意；
C、若点P（a，b）在x轴上，则b＝0，本选项说法错误，符合题意；
D、（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点，本选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
5．解：∵第二象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，
∴点P的坐标为（﹣2，3）．
故选：D．
6．解：∵AB∥x轴，A（﹣3，2），
∴B点纵坐标和A的纵坐标相同为2，
∵AB＝4，
∴在直线AB上找到到A点距离为4的点B点，一个是在点A的左边（﹣7，2），一个在A点的右边（﹣7，2），
∴B点坐标为（﹣7，2）或（﹣7，2）．
故选：D．
7．解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（3+2，2﹣2），即（5，0），
故选：D．
8．解：由题意点A与点A′关于原点对称，
∵A（2，1），
∴A′（﹣2，﹣1），
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分30分）
9．解：∵平面直角坐标系内的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，
∴|2a+2|＝4，
解得：a1＝1，a2＝﹣3．
当a＝1时，点A为（5，4），点B为（3，4），符合题意；
当a＝﹣3时，点A为（﹣4，4），点B（3，﹣4），符合题意．
故答案为：1或﹣3．
10．解：∵直角坐标平面内两点 A（﹣3，1）和B（3，﹣1），
∴A、B两点间的距离等于＝2，
故答案为2．
11．解：∵点A（﹣1，m﹣1）与点B（n，2）关于y轴对称，
∴n＝1，m﹣1＝2，
解得：m＝3，
则m+n＝3+1＝4．
故答案为：4．
12．解：∵点A（a﹣1，a+2）与点B（3，b）关于x轴对称，
∴a﹣1＝3，a+2＝﹣b，
解得：a＝4，b＝﹣6，
∴点B的坐标是（3，﹣6）．
故答案为：（3，﹣6）．
13．解：∵M（﹣3，y）与N（x，y﹣1）关于原点对称，
∴x＝3，y﹣1＝﹣y，
解得x＝3，y＝，
∴yx的值，
故答案为：．
14．解：如图，
把△OAB绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，则A′B′＝AB＝2，OB′＝OB＝3，∠OB′A′＝∠OBA＝90°，
所以点A′的坐标为（﹣3，2）．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示，
（2）如图所示，点A即为所求．
16．解：（1）∵点P（a+2，3a﹣1）在y轴上，
∴a+2＝0，
解得：a＝﹣2，
故3a﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7，
则P（0，﹣7）；
（2）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a+2＝3a﹣1或a+2+3a﹣1＝0，
解得：a1＝，a2＝﹣，
故当a＝时，a+2＝，3a﹣1＝，
则P（，）；
故当a＝﹣时，a+2＝，3a﹣1＝﹣，
则P（，﹣）．
综上所述：P（，）或（，﹣）．
17．解：（1）∵点M在x轴上，
∴a+6＝0，
∴a＝﹣6，
3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，
∴点M的坐标是（﹣20，0）；
（2）∵直线MN∥x轴，
∴a+6＝5，
解得a＝﹣1，
3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，
所以，点M的坐标为（﹣5，5）．
（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，
∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0
解得：a＝4，或a＝﹣1，
所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）．
18．解：（1）如图所示：△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（﹣3，4），B1（﹣1，2），C1（﹣5，1）；
（2）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×2×3﹣×2×2﹣×1×4＝5．
19．解：（1）如图所示：
（2）A（0，2）、B（1，0）、C（3，0）、D（4，2）、E（3，3）；
（3）S五边形ABCDE＝3×4﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×1
＝12﹣1﹣1﹣1.5﹣0.5
＝8
20．解：（1）平移后点A的对应点的横坐标为﹣2+5＝3，纵坐标为3﹣4＝﹣1，故答案为（3，﹣1）；
（2）翻折后点A的对应点的横坐标为﹣2，纵坐标为﹣3，
故答案为（﹣2，﹣3）；
（3）由图中可以看出点D的坐标为（3，﹣2）．