北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试精品复习练习题

北师大版 八上 第3章 《位置与坐标》精练测试卷C卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各点中，在第四象限的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列对称轴条数最多的图形是（    ）

A．角 B．等边三角形 C．正方形 D．圆

3．在平面直角坐标系中，点（－1，－3）位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点A（2，m）和点B（n，3）关于轴对称，则的值为（   ）

A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1

5.如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）

A．（2，0） B．（4，0） C．（，0） D．（3，0）

6．小刚从学校出发往东走1500米，再往南走1000米即可到家．选学校大门所在的位置为坐标原点，分别以正东、正北方向为轴和轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长．若点表示小刚家的位置，则点的坐标是（    ）．

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（    ）．

A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点 B．横坐标为负数的点在第二、三象限

C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点 D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方

8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则运动到第2021秒时，点P所处位置的坐标是（　　）

A．（2020，﹣1） B．（2021，0） C．（2021，1） D．（2022，0）

9.点在第四象限内，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点关于轴的对称点的坐标为

A.  B.  C.  D.

10．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3……P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标（　　）

A．（2020，0） B．（2020，1） C．（2021，0） D．（2021，1）

二、填空题（共24分）

11．如果点P（﹣1，m﹣3）到x轴的距离等于2，那么m的值为____．

12．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（），（），（），若△ABO的面积为△ABC面积的3倍，则m的值为____________．

13．已知点在轴上，则点坐标为______．

14．在平面直角坐标系中，点在第一象限，到x轴的距离为3，则点P的坐标为________．

15.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　    个．

16．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为　         　．

三、解答题（一）（共66分）

17．（6分）如图所示的象棋盘上，若每一格代表1个单位长度，其中“士”的坐标是(﹣1，﹣1)．

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标．

18．（8分）已知点A(3a﹣6，a+1)，试分别根据下列条件，求出点A的坐标，

（1）点A在x轴上；

（2）点A在过点P(3，﹣2)，且与y轴平行的直线上．

19．（8分）一个探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石O出发，向东1000m，向北1000m，向西500m，再向南750m，到达点P，即为宝藏的位置．

（1）画出坐标系确定宝藏的位置；

（2）确定点P的坐标．

20.（10分）．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点．

（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_______；

（2）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标；

（3）已知P为x轴上的点，若的面积为6，求点P的坐标．

21.（10分）．如图①，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接，交轴于点，且，．

（1）求的面积；

（2）求点的坐标；

（3）如图②，轴上是否存在一点，使得的面积与的面积相等？若存在，求点的坐标，若不存在请说明理由

22.（12分）．在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）到x轴、y轴的垂线段PM，PN与坐标轴围成矩形OMPN，当这个矩形的周长数值（即不含长度单位）是面积数值（即不含面积单位）的2倍时，称点P是“幸福点”，矩形称为“幸福矩形”．

（1）点P1（1，2），P2（2，﹣2），P3（，﹣1）中，是“幸福点”的点为 　 　；

（2）若“幸福矩形”的面积是，且“幸福点”位于第二象限，请写出满足条件的“幸福点”的坐标：　 　．

23.（12分）．在平面直角坐标系中，已知点B（a，b），线段BA⊥y轴于A点，线段BC⊥x轴于C点，且（a+2）20．

（1）求A，C两点的坐标；

（2）若点D是BC的中点，点E的横坐标是﹣1，求E点坐标及△AEC的面积；

（3）请在y轴上确定一点P，使得△ACP为等腰三角形．（直接写出P点坐标，不用书写过程）．