北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试优秀课后测评

这是一份北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试优秀课后测评，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点，若点A在第二象限，则点B在，如图，下列各点在阴影区域内的是，在平面直角坐标系中，把点P等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（ ）


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限


2．平面直角坐标系中，点P的坐标为（-5，3），则点P关于y轴的对称


点的坐标是（ ）


A．（5，3）B．（-5，-3）C．（3，-5）D．（-3，5）


3.如图所示,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是()


A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-1)


4．若点A(m，n)在第二象限，则点B(－m，|n|)在( )


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限


5．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）


A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）


6．如图，下列各点在阴影区域内的是（ ）





A．（﹣，4）B．（3，﹣2）C．（﹣5，5）D．（﹣2，﹣1）


7.已知点M (3,-4) ,在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则点B的坐标( )


A.(6,0) B.(0,1) C.(0,-8) D.(6,0)或(0,0)


8．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点( )


A．(7，2) B．(2，6) C．(7，6) D．(4，5)





9．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）


A．（4，﹣4） B．（4，4） C．（﹣4，﹣4） D．（﹣4，4）


10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ）





A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）


二．填空题


11.点P(-2,3)关于x轴对称的点P'的坐标为 .


12．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________的方向上．


13．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 ．


14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），线段AB∥X轴，且AB=4，则点B的坐标为


15.点A(a,b)和点B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么a= ,b= ,点A和点C的位置关系是 . 15.-2 -3


16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横．纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横．纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为__________．





17．如右图，∠OMA＝90°，∠AOM＝30°，AM＝20米，OM＝20米，站在O点观察点A，则点A的位置可描述为：在北偏东_____度的方向上，距离点O_____米.


18．点A和点B关于轴对称，则＝_____.


三．解答题


19.小林放学后，先向东走了300 m再向北走200 m，到书店A买了一本书，然后向西走了500 m再向南走了100 m，到快餐店B买了零食，又向南走了400 m，再向东走了800 m到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，并在坐标系中画出点A，B，C的位置．














20.在平面直角坐标系中,点A关于y轴的对称点为点B,点B关于x轴的对称点为点C.


(1)若点A的坐标为(1,2),请你在给出的坐标系中画出ΔABC,设AB与y轴的交点为D,求的值;


(2)若点A的坐标为(a,b)(ab≠0),判断ΔABC的形状.








21．在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，4），C（3，8）．


（1）建立平面直角坐标系，描出A．B．C三点，求出三角形ABC的面积；


（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积．

















22． 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中.


（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过A．B．C．D．E多点的坐标；


（2）按图中所示规律，标出下一个点F的位置.


A


B


C


D


O


E


x


y


























23.在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,3),B(5,4),C(8,2).





(1)试确定图中四边形OABC的面积;


(2)请作出四边形OABC关于x轴对称的图形.








24．已知点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称，求点P关于x轴对称的点M的坐标及点Q关手y轴对称的点N的坐标．




















25．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴上，点B在y轴上．


(1)求点P的坐标．


(2)当∠APB绕点P旋转时，OA＋OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值．
























































答案提示


1．B．2.A. 3.D 4.A 5．A．6.D. 7.D 8.D 9．A．10.A


11.(-2,-3) 12．南偏西30° 13．（5，1）． 14.(-5,3)或（3，3）


16．(－1，1)或(－2，－2) 17． 60 40 18． －6


19．解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点．向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系，各点的位置如图：





20.解:(1)如图所示,. (2)直角三角形.





21．解：（1）如图，


S△ABC=×（3+1）（8﹣4）=8；





（2）S△ABO=4×4﹣×3×4﹣×4×3﹣×1×1


=．





22.解： （1）A(1,0)，B(1,2)，C(-2,2)，D(-2, -2)，E(3,－2)；


（2）F（3，4）.


23.提示:(1)14. (2)略.


24．解：∵点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称


∴ x=-2y，x+y =-6，解得x=-12，y =6 ，


∴点P（﹣12，﹣6），点Q（12，6）；


∴点P关于x轴对称的点M的坐标是（﹣12，6）；


点Q关手y轴对称的点N的坐标是（﹣12，6）．


25．解：(1)由题意，得2m－1＝6m－5.解得m＝1.


所以点P的坐标为(1，1)．


(2)当PA不垂直于x轴时，作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，则△PAD≌△PBE，所以AD＝BE.


所以AD＝BE.所以OA＋OB＝OD＋AD＋OB＝OD＋BE＋OB＝OD＋OE＝2，为定值．


当PA⊥x轴时，显然PB⊥y轴，此时OA＋OB＝2，为定值．故OA＋OB的值不发生变化，其值为2.