北师大版数学 八上第三章 位置与坐标 单元综合能力测试卷。
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一．选择题（共30分）
1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四绐限
2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．
如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点坐标分别为（4，3），（-2，1），
则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（1，3） C．（1，2） D．（2，3）
3．对于电影票，如果将“8排4座”记作(8，4)，那么“2排5座”记作（ ）
A．（5，2） B．（2，5） C．（－2，5） D．（－2，－5）
4．若点Q位于第三象限，点Q到x轴、y轴的距离均为3，则点Q的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A(120°，5)，B(240°，4)，
按照此方法可以将目标C的位置表示为（ ）
A．(30°，1) B．(210°，6) C．(30°，6) D．(60°，2)
6.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴方向连续翻转若干次，点P依次落在点的位置，则点的横坐标为（ ）
A．2016 B．2017 C．2018 D．2020
7.如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（ ）
A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）
8．如图，一个实心点从原点出发，沿下列路径每次运动一个点，则运动到第2017次时实心点所在位置的横坐标为( )
A．45 B．946 C．990 D．103
9.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是5，且点P到x轴的距离为3，则P的坐标是（ ）
A．（5，－3）或（－5，－3） B．（－3，5）或（－3，－5）
C．（5，3）或（5，-3） D．（5，3）
10．王老师要求同学们观察生活中的现象编写一个数学问题，小颖同学观察台球比赛台球撞击台桌时受到启发，把它抽象成数学问题：如图，已知长方形，小球P从出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球P第2023次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共24分）
11.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），平行于 轴，则点的坐标为 。
12.已知线段AB＝3，AB∥x轴，若点A的坐标为(－1,2)，则点B的坐标是 。
13.如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1、A2、A3、A4；A5、A6、A7、A8；A9、A10、A11、A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2、4、6…，则顶点A20的坐标为 。
14.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为 ．
15.如图，已知点A(2，3)，O是原点，OA＝OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是 ．
16.如图4，动点P在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动，
第1次从原点运动到点 P1（1，1），第2次接着运动到点P2（2，0），
第3次接着运动到点P3（3，2），......，按这样的运动规律，
经过第2019次运动后，动点P2019的坐标是 .
三、解答题（共66分）
17.（6分）已知点与关于轴对称，求：的值．
18.（8分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（-2，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）。（1）这是一个什么图形 （2）求出它的面积 （3）求出它的周长。
19.（8分）、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）。
（1）求a，b的值及S△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标。
20.（10分）如图所示．
(1)作出关于轴对称的图形；
(2)在轴上确定一点，使得最小；
(3)求出的面积．
21.（10分）坐标平面内有4个点A（0，2），B（﹣2，﹣1），C（2，﹣2），D（4，1），
（1）建立坐标系，描出这4个点；
（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积；
（3）线段BC，AD有什么关系？请说明理由。
22.（12分）、如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0和（c﹣4）2 ≤0；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点p（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
23.（12分）在平面直角坐标系中，，，a，b满足，连接AB交y轴于C．
(1)直接写出______，______；
(2)如图1，点P是y轴上一点，且三角形ABP的面积为12，求点P的坐标；
(3)如图2，直线BD交x轴于，将直线BD平移经过点A，交y轴于E，点在直线AE上，且三角形ABQ的面积不超过三角形ABD面积的，求点Q横坐标x的取值范围．
