2021学年第二章 实数综合与测试随堂练习题

这是一份2021学年第二章 实数综合与测试随堂练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第2章实数》能力达标测评（附答案）一、选择题（每题3分，共30分）1．8的立方根是（　　）A．2 B．﹣2 C．±2 D．22．下列各数中，是无理数的是（　　）A．0.202002 B．0 C． D．（）03．下列根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．4．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号5．已知，则的平方根是（　　）A． B． C． D．6．若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于（　　）A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|a+b|的结果为（　　）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b8．已知a，b，c为△ABC的三边，且+|b﹣c|＝0，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形9．若m＜0，n＞0，把代数式m中的m移进根号内结果是（　　）A． B． C．﹣ D．||10．已知实数x，y满足y＝，则的值为（　　）A．0 B． C． D．5 二、填空题（每题3分，共24分）11．若81x2＝49，则x＝　               　．12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　     　．13．将实数，π，0，﹣5由小到大用“＜”连接起来：　                　．14．若＝3，（4x+3y）3＝﹣8，则＝　   　．15．已知x1＝+，x2＝﹣，则x12+x22＝　   　．16．有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为时，输入的x＝　            　．17．设一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a＝　            　．18．已知，，则x+y＝　              　．三、解答题（20题12分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共66分）19．、求下列各式中的x（1）（x+2）3+1＝0                    （2）9（3x﹣2）2＝64．20．计算下列各题：（1）|﹣3|﹣（+1）0+（﹣2）2；（2）|﹣|﹣﹣；（3）（﹣2）×﹣6；（4）÷﹣2×+（2+）2．21．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求﹣++1的值．22．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．23．一个正方体的表面积是2400cm2．（1）求这个正方体的体积；（2）若该正方体表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？ 24．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）边AC、AB、BC的长；（2）求△ABC的面积；（3）点C到AB边的距离．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是cm；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）若测得一些苔藓的直径是35cm，则冰川约是在多少年前消失的？26．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•＝，那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简解：首先把化为，这里m＝7，n＝12；由于4+3＝7，4×3＝12，即（）2+（）2＝7，•＝，∴＝＝＝2+由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）．
参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2．故选：A．2．解：A、0.202002是有理数，故此选项不符合题意；B、0是有理数，故此选项不符合题意；C、是无理数，故此选项符合题意；D、（）0＝1，1是有理数，故此选项不符合题意．故选：C．3．A、可以化简，不是最简二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；D、，被开方数是分数，不是最简二次根式．故选：B．4．解：当填入加号时：（）+（）＝﹣；当填入减号时：（）﹣（）＝0；当填入乘号时：（）×（）＝；当填入除号时：（）÷（）＝1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选：D．5．解：∵，∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，∴a＝3，b＝4，∴的平方根，故选：B．6．解：根据四边形的面积公式可得：此边上的高＝4÷2＝2，2介于＝4与＝5之间，则此边上的高介于4与5之间；故选：B．7．解：∵|a|＞|b|，a＜0，b＞0，∴a+b＜0，∴﹣|a+b|＝﹣a﹣[﹣（a+b）]＝﹣a+a+b＝b．故选：C．8．解：根据题意得，a2﹣2ab+b2＝0，b﹣c＝0，解得a＝b，b＝c，所以，a＝b＝c，所以，△ABC的形状是等边三角形．故选：B．9．解：∵m＜0，∴m＝﹣．故选：C．10．解：由题意可得x2﹣16≥0，16﹣x2≥0，∴x2＝16，∴x＝±4，又∵x﹣4≠0，∴x≠4，∴x只能取﹣4，当x＝﹣4时，y＝＝﹣3，∴原式＝＝5，故选：D．二、填空题（每题3分，共24分）11．解：由81x2＝49得：x2＝，直接开平方，得：x＝±，故答案为：±．12．解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴被开方数x+2为非负数，∴x+2≥0，解得：x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．13．解：﹣5＜0＜，故答案为：﹣5＜0＜．14．解：根据题意得：，解得：，∴＝＝＝﹣1．故答案为：﹣1．15．解：∵x1＝+，x2＝﹣，∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝（++﹣）2﹣2（+）×（﹣）＝12﹣2＝10．故答案为：10．16．解：当输出的值为时，则＝，故x+＝3，解得：x＝2．故答案为：2．17．解：其面积与一个边长为3的正方形面积相等，可得，所以a＝2，故答案为：2．18．解：∵x+y＝（+）2﹣2，而，，∴x+y＝（+）2﹣2（﹣）＝8+2﹣2+2＝8+2．故答案为8+2．三、解答题（20题12分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共66分）19．解：（1）（x+2）3＝﹣1，x+2＝﹣1，解得：x＝﹣3．（2）开平方得：3（3x﹣2）＝±8解得：x1＝，x2＝﹣．20．解：（1）|﹣3|﹣（+1）0+（﹣2）2＝3﹣1+4＝6．（2）|﹣|﹣﹣＝|﹣2|﹣﹣（﹣1）＝2﹣+1＝．（3）（﹣2）×﹣6＝×﹣2×﹣6×＝3﹣6﹣3＝﹣6．（4）÷﹣2×+（2+）2＝4﹣2++2×2×+＝4﹣2+8+4+3＝15+2．21．解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴﹣++1＝﹣1+0+1＝0．22．解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式＝|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|＝a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）＝a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c＝3a+b﹣c．23．解：（1）∵正方体的棱长为20cm，∴正方体的体积：203＝8000cm3；（2）设原来正方体的棱长为a，则表面积为6a2，体积为a3，∵正方体表面积变为原来的一半，∴正方体的表面积是3a2，∴正方体的棱长a，∴正方体的体积：a3．24．解：（1）AC＝＝，AB＝＝，BC＝＝；（2）△ABC的面积＝3×3﹣×1×2﹣×3×2﹣×1×3＝；（3）点C到AB边的距离为h，则×AB×h＝，即××h＝，解得，h＝．25．解：（1）当t＝16时，d＝7×＝7×2＝14（cm），答：冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm；（2）当d＝35时，＝5，即t﹣12＝25，解得：t＝37，答：若测得一些苔藓的直径是35 cm，则冰川约是在37年前消失的．26．解：（1）＝＝﹣；（2）＝＝＝﹣；（3）＝＝．