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第3章《位置与坐标》北师大版八年级数学上册单元测试试卷1及答案
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北师大版八年级数学上册第3章《位置与坐标》单元测试试卷及答案1本检测题满分：100分，时间：120分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，已知点（2，-3），则点在（ ）2．如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ） 第2题图 第3题图3．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇点的坐标是（ ）4. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）A．（3，3） B．（3，-3） C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）5.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）A.，为一切数 B.， C.为一切数， D.，6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（ ）A.形状不变，大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位长度C.图案向上平移了个单位长度 D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度7.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（ ）A.（6，0） B.（0，1） C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0）8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点的对应点的坐标是（ ）9．若点在第二象限,那么点││)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位长度，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） 第8题图 第10题图 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.已知点是第二象限的点，则的取值范围是 .12.已知点与点关于轴对称，则 ， ．13.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.14.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第__________象限．15.点和点关于轴对称，而点与点C(2,3)关于轴对称，那么_______ ， _______ ， 点和点的位置关系是__________.16.已知是整数，点在第二象限，则_____．17.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点的坐标为 __________. 18.已知点和不重合. (1)当点关于_______对称时, (2)当点关于原点对称时,=_ _______,=________. 三、解答题（共7小题，满分46分） 第17题图 19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）. 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标. 第19题图 第20题图20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1，（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．22.（6分）如图，点用表示，点用表示．若用→→→→ 表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．23.（6分）如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB 平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到 点C处． 第22题图 （1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标； （2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的． 第23题图 第24题图 24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？ （3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是 什么？25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A （-3，1），B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请 通过建立直角坐标系找到图中C点的位置． 第25题图 参考答案一、选择题1.D 解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点（2，-3）在第四象限，故选D．2.D 解析：由题图可知，点在第二象限，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，所以，在第二象限内的点只有，故选D．3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1:2，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在点相遇；…此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，两点回到出发点.因为2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2 012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选D．4.D 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=-1或a=-4.当a=－1时，点P的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P的坐标为（6，－6）.5.D 解析：因为点在轴上，所以纵坐标是0，即.又因为点位于原点的左侧，所以横坐标小于0，即，所以 ，故选D．6.D7.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D. 8.A 解析：点变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（-4，3）,故选A．9.A 解析:因为点在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此点在第一象限.10.B 二、填空题11. 解析：因为点是第二象限的点，所以解得．]12.3 -4 解析：因为点与点关于轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.一 解析：因为≥0，1＞0，所以纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．15. 关于原点对称 解析：因为点A(a,b)和点关于轴对称，所以点的坐标为(a,-b);因为点与点C(2,3)关于轴对称，所以点的坐标为(-2,3)，所以a=-2,b=-3，点和点关于原点对称.16.-1 解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.17.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），所以点的横坐标为4-1=3，点的纵坐标为4+1=5，所以点的坐标为（3，5）．18.(1)x轴;(2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.三、解答题19.解：设△A1B1C1 的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,由题意可得=2，x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1,所以A1（-3,5），B1（0,6），.20. 解：（1）将线段向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）， 得线段.（2）将线段向左平移3个小格（向下平移1个小 格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得第21题答图到线段．21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，的纵坐标也相同，因而BC∥AD，因为，故四边形是梯形．作出图形如图所示.（2）因为，，高，故梯形的面积是．（3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．22.解：走法一：；走法二：；答案不唯一．路程相等. 23.解：（1）因为点（1，1）移动到点（3，4）处，如图， 所以点的坐标为（1，3）； （2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到．第23题答图24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐 标，即可得出各个顶点的坐标； （2）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移 减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移得到； （3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标． 解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能．（3）三角形②的顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①的顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．25.分析：先根据点A（-3，1），B（-3，-3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标（3，2），即可确定C点的位置．解：点C的位置如图所示. A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A．、、 B．、 C．、D．A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）A．（－4，3）B．（4，3）C．（－2，6）D．（－2，3）A．（4，O）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）
北师大版八年级数学上册第3章《位置与坐标》单元测试试卷及答案1本检测题满分：100分，时间：120分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，已知点（2，-3），则点在（ ）2．如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ） 第2题图 第3题图3．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇点的坐标是（ ）4. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）A．（3，3） B．（3，-3） C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）5.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）A.，为一切数 B.， C.为一切数， D.，6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（ ）A.形状不变，大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位长度C.图案向上平移了个单位长度 D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度7.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（ ）A.（6，0） B.（0，1） C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0）8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点的对应点的坐标是（ ）9．若点在第二象限,那么点││)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位长度，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） 第8题图 第10题图 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.已知点是第二象限的点，则的取值范围是 .12.已知点与点关于轴对称，则 ， ．13.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.14.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第__________象限．15.点和点关于轴对称，而点与点C(2,3)关于轴对称，那么_______ ， _______ ， 点和点的位置关系是__________.16.已知是整数，点在第二象限，则_____．17.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点的坐标为 __________. 18.已知点和不重合. (1)当点关于_______对称时, (2)当点关于原点对称时,=_ _______,=________. 三、解答题（共7小题，满分46分） 第17题图 19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）. 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标. 第19题图 第20题图20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1，（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．22.（6分）如图，点用表示，点用表示．若用→→→→ 表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．23.（6分）如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB 平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到 点C处． 第22题图 （1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标； （2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的． 第23题图 第24题图 24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？ （3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是 什么？25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A （-3，1），B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请 通过建立直角坐标系找到图中C点的位置． 第25题图 参考答案一、选择题1.D 解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点（2，-3）在第四象限，故选D．2.D 解析：由题图可知，点在第二象限，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，所以，在第二象限内的点只有，故选D．3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1:2，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在点相遇；…此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，两点回到出发点.因为2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2 012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选D．4.D 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=-1或a=-4.当a=－1时，点P的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P的坐标为（6，－6）.5.D 解析：因为点在轴上，所以纵坐标是0，即.又因为点位于原点的左侧，所以横坐标小于0，即，所以 ，故选D．6.D7.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D. 8.A 解析：点变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（-4，3）,故选A．9.A 解析:因为点在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此点在第一象限.10.B 二、填空题11. 解析：因为点是第二象限的点，所以解得．]12.3 -4 解析：因为点与点关于轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.一 解析：因为≥0，1＞0，所以纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．15. 关于原点对称 解析：因为点A(a,b)和点关于轴对称，所以点的坐标为(a,-b);因为点与点C(2,3)关于轴对称，所以点的坐标为(-2,3)，所以a=-2,b=-3，点和点关于原点对称.16.-1 解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.17.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），所以点的横坐标为4-1=3，点的纵坐标为4+1=5，所以点的坐标为（3，5）．18.(1)x轴;(2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.三、解答题19.解：设△A1B1C1 的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,由题意可得=2，x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1,所以A1（-3,5），B1（0,6），.20. 解：（1）将线段向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）， 得线段.（2）将线段向左平移3个小格（向下平移1个小 格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得第21题答图到线段．21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，的纵坐标也相同，因而BC∥AD，因为，故四边形是梯形．作出图形如图所示.（2）因为，，高，故梯形的面积是．（3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．22.解：走法一：；走法二：；答案不唯一．路程相等. 23.解：（1）因为点（1，1）移动到点（3，4）处，如图， 所以点的坐标为（1，3）； （2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到．第23题答图24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐 标，即可得出各个顶点的坐标； （2）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移 减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移得到； （3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标． 解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能．（3）三角形②的顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①的顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．25.分析：先根据点A（-3，1），B（-3，-3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标（3，2），即可确定C点的位置．解：点C的位置如图所示. A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A．、、 B．、 C．、D．A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）A．（－4，3）B．（4，3）C．（－2，6）D．（－2，3）A．（4，O）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）
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