高中数学北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解教课ppt课件

这是一份高中数学北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了你会解方程吗，想一想，合作探究，f250，f2750，f26250等内容，欢迎下载使用。

你会解方程吗？
在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？
一、创设情境，引发思考
如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多．每查一个点要爬一次电线杆，10km长，大约有200多根电线杆呢．
如果要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电杆附近，最多 查几次？
设闸房和指挥部的所在处为点A,B,
这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半
要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电杆附近，最多查几次？
像这样每次取区间中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下一个小区间的方法，就是二分法.
二、提出思想，提炼概念
1.故障点在AB之间；2.取中点，通电检测，故障点在不通电的一半线路；3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。
要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电杆附近，最多查几次就可以了？
例：求方程 的近似解. （精度为0.1）
三、利用概念，解决问题
分析：求函数 的零点。
1.确定零点所在区间；2.取中点，通电检测，故障点在不通电的一半线路；3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。
例：求方程 的近似解. （误差不超过0.1）
1.确定零点所在区间；2.取中点，则零点在满足“零点存在性定理”的一半区间内；3.重复2，直至故障发生范围缩短在误差值（精度）之间。
例：求方程 的近似解（精度为0.1）.
1.确定零点所在区间；2.取中点，则零点在满足“零点存在性定理”的一半区间内；3.重复2，直至所求区间满足精度要求（误差不超过0.1）。
精度为0.1,即零点值与近似值的差的绝对值要小于或等于0.1。
求函数 的零点：
已知函数 在区间内有零点，求出此零点的近似值（精度为0.1）
f(2)<0, f(3)>0
f(2.5)<0, f(3)>0
f(2.5)<0,f(2.75)>0
(2.5, 2.625)
f(2.5)<0, f(2.625)>0
f(2.5625)>0
(2.5, 2.75)
(2.5, 2.5625)
四、抽象概括，总结方法
总结用二分法求方程近似解的步骤：
2.求区间（a,b）的中点c.
（1）若 ，则c就是函数的零点.
（2）若 ,则零点在（a,c）内.
（3）若 ,则零点在（c,b）内.
即若满足精度要求，则得到零点近似值；
若不满足精度要求，则重复步骤2～4．
定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.周而复始怎么办? 精度要求来判断.
1. 下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是（ ）
五、当堂检测，学以致用
2.某同学在借助计算器求“方程 的近似解（精度0.1）”时，设 , 算得 ;在以下过程中，他用“二分法”又 取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判 断：方程的近似解是 .那么他所取的x的4个值 中最后一个值是________.
1.二分法的定义.2.用二分法求方程近似解（即函数零点近 似值）的步骤.3.逐步逼近思想.4.数形结合思想.5.近似与精确的相对统一.
六、课堂小结，作业布置