高中数学1.2利用二分法求方程的近似解教课ppt课件

这是一份高中数学1.2利用二分法求方程的近似解教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习内容1，复习内容2，二分法，二分法求方程的根等内容，欢迎下载使用。

趣味游戏：. 请同学们猜一下下面的数字。 猜1到100之间的一个整数
思考:这个游戏对你的启发是什么?
思考:如何做才能以最快的速度猜出这个数字？
1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
这节课应解决怎样的问题?
已经知道某个方程有一个根,如何求出这个根?例如:求lnx+x-6=0的近似解.
问题尝试 求下列方程的解:
1. 3x-3=0 2. x2 +3x-3=0 3. 2x3 +3x-3=0
对于问题3如何利用 游戏对你的启发？
绝大部分方程没有求根公式.其实,在许多实际应用中,也不需要求出精确的解,只要满足一定的精度就可以了.设x1是方程f(x)=0的一个解,给定正数ε,若x0满足｜x0-x1｜<ε,就称x0是满足精度ε的近似值。
问题解决 用二分法求方程的近似解
例1:用二分法求方程2x3+3x-3=0 的一个正实数近似解(精度0.1).
要求方程2x3＋3x－3＝0的正实根，可转化为用二分法求函数f(x)＝2x3＋3x－3的正的零点，故首先要选定初始区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0，然后逐步逼近.
[解题过程]　令f(x)＝2x3＋3x－3，经计算，f(0)＝－3<0，f(1)＝2>0，f(0)·f(1)<0，所以函数f(x)在(0,1)内存在零点，即方程2x3＋3x-3=0在(0,1)内有解．取(0,1)的中点0.5，经计算f(0.5)<0，又f(1)>0，所以方程2x3＋3x－3＝0在(0.5,1)内有解．如此继续下去，得到方程的正实数根所在的区 间，如下表：
由于|0.687 5－0.75|＝0.062 5<0.1，所以0.75可作为方程的一个正实数近似解．
3.1.2 用二分法求方程的近似解
对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，区间长度越来越小,使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
抽象概括那么我们一起来总结一下二分法的解题步骤
深度思考: 若给定精度ε，如何选取近似值？
当|b-a|<ε时，区间[a，b]内的任意一个值都是函数零点的近似值.这是为什么?
辨析思考： 对下列图象中的函数，能否用二分法求函数零点的近似值？为什么？
一位商人有8枚银元,其中有一枚略轻的假银元.你能用天平(不用砝码)将假银元找出来吗?
如何求方程2x3+3x-3=0的真实值？
这节课你学到了什么？有什么收获？有什么困惑? 有什么数学思想和方法?
作业 A组：3，4题 B组：1题