2021年浙江温州七年级上学期数学期中考试试卷附答案

 七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

1.- 2的相反数是（　　）           

A. －                                        B. －2                                       C.                                        D. 2

2.下列各图中，表示数轴的是（   ）           

A.                 B. 
C.            D. 

3.中国的陆地面积约为 ，这个面积用科学记数法表示为（ ）

A.                           B.                           C.                           D. 

4.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（  ）           

A. 56℃                                B. ﹣56℃                                C. 310℃                                D. ﹣310℃

5.下列说法错误的是（   ）           

A. 零既不是正数，也不是负数                                B. 整数和分数统称有理数
C. 自然数包括正整数和零                                       D. 整数包括正整数和负整数

6.在实数 中，无理数有（   ）           

A. 个                                     B. 个                                     C. 个                                     D. 个

7.下列计算正确的一项是（   ）           

A.                  B.                  C.                  D. 

8.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（   ）           

A. ±1                                   B. 0和1                                   C. 0和－1                                   D. 0和±1

9.在式子 中，代数式有（   ）           

A. 个                                     B. 个                                     C. 个                                     D. 个

10.数轴上表示a的点位置如图所示，则化简 的结果为（   ） 

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

二、填空题

11.比较大小： ________ （填“ ”或“ ”）.   

12.若 元表示盈利 元，则亏损 元表示为________元.   

13.用四舍五入法求近似值，则 ________（精确到 ）.   

14.数轴上距离原点3个单位长度的数是________.   

15.设奶粉每袋a元，橘子每千克b元，则买 袋奶粉、 千克橘子共需      元.   

16.的算术平方根是________，立方根是________.   

17.若已知 ，则       .   

18.如图是一个混合运算的程序流程图，当输入一个两位整数 时，输出的结果 是 则x可能是________. 

三、解答题

19.计算：   

（1）

（2）

（3）

（4）

20.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ ”连接）.

.

21.如图所示，两个边长为 的正方形重叠，重叠部分是边长为a的正方形. 

（1）.阴影部分的面积为      （用a的代数式表示）.   

（2）.若空白部分面积之和为 ，求a的值.   

22.某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送五批客人，行驶记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 

（1）接送完五批客人后，该驾驶员在公司什么方向?距离公司多少千米?   

（2）若该出租车每千米耗油 升，那么在这过程中共耗油多少升?   

（3）若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过 千米收费 元，超过 千米，超出部分按每千米加 元收费，那么在这过程中该驾驶员一共收到车费多少元?   

23.阅读材料：

对于排好顺序的三个数： ，称为数列 .计算 的值，将这三个算式的最小值称为数列 的价值.例如，对于数列 ，因为 ，所以数列 的价值为 .

当改变数列中三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列 的价值为，数列 的价值等等.对于“ ”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 .

根据以上材料，回答下列问题：

（1）求数列 的价值；   

（2）将“ ”这三个数按照不同的顺序排列，可得若干个数列，求取得的价值最小时的数列.   

（3）已知 ，将“ ”这三个数按照不同的顺序排列，可得若干个数列，若这些数列的价值的最小值为1，求a的值.   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 D  

【解析】【解答】解：-2的相反数为2，

故答案为：D.

【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.

2.【答案】 B  

【解析】【解答】解：A、缺少正方向，故此选项错误；

B、是正确的数轴，故此选项正确；

C、缺少原点，故此选项错误；

D、单位长度不统一，故此选项错误.

故答案为：B.

【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，据此逐一判断即可.

3.【答案】 C  

【解析】【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106.

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.据此判断即可.

4.【答案】 C  

【解析】【解答】127-（-183）=127+183=310℃，

故答案为：C．

 
【分析】根据题意，昼夜温差用正值减去负值，求出答案即可。

5.【答案】 D  

【解析】【解答】解：A、零既不是正数，也不是负数，该选项正确，不符合题意；

B、整数和分数统称有理数，该选项正确，不符合题意；

C、自然数包括正整数和零，该选项正确，不符合题意；

D、整数包括正整数和负整数和0，该选项错误，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据有理数的分类依次作出判断即可.

6.【答案】 A  

【解析】【解答】解： 为有理数；

根据无理数的定义判定，是无理数的有： ， ，共2个.

故答案为：A.

【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环的数；含有π的数，据此判断即可求解.

7.【答案】 B  

【解析】【解答】解：A、 ，故该选项计算错误；

B、 ，故该选项计算正确；

C、 ，故该选项计算错误；

D、 ，故该选项计算错误.

故答案为：B.

 【分析】直接根据算术平方根的定义分别求出各选项的值，然后判断即可.

8.【答案】 D  

【解析】【解答】解：∵13=1，∴1的立方根等于它本身；

∵(-1)3=-1，∴-1的立方根等于它本身；

∵03=0，∴0的立方根等于它本身；

故答案为：D.

【分析】根据如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根解答即可.

9.【答案】 C  

【解析】【解答】解：根据代数式的定义：则 是代数式，

所以代数式的个数有4个.

故答案为：C.

【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析.

10.【答案】 B  

【解析】【解答】解：由数轴可得： ，

所以 .

故答案为：B.

【分析】根据数轴可得出a、0以及1的大小关系，且能结合距离原点的位置得出|a|和|1|的关系，再结合有理数的加法和减法运算对绝对值进行化简，再把结果相加、减即可.

二、填空题

11.【答案】 >  

【解析】【解答】解：|-3|=3，|-4|=4，

∵3＜4，

∴ ，

故答案为：>.

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可比较.

12.【答案】 -120  

【解析】【解答】解：把+300元表示盈利300元，那么亏损120元表示为-120元，

故答案为：-120.

【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果盈利记作正数，那么亏损应记为负数.

13.【答案】 26.24  

【解析】【解答】解： （精确到0.01）.

故答案为：26.24.

【分析】要四舍五入精确到0.01，只需要将千分位上的数四舍五入即可.

14.【答案】 ±3  

【解析】【解答】解：设数轴上距离原点3个单位长的点所表示的数是x，则

|x﹣0|=3，

解得x=±3.

 【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出x值即可.

15.【答案】

【解析】【解答】解：买 袋奶粉、 千克橘子共需 元，

故答案为： .

【分析】根据题意所需钱数为奶粉的总价+橘子的总价，列出代数式.

16.【答案】 8；4  

【解析】【解答】解：∵ =64，

∴ ， .

故答案为：8,4.

【分析】解答此题时先求出 ，再分别根据算术平方根和立方根的定义求出结果即可.

17.【答案】 6  

【解析】【解答】解：因为 ，

所以 ，

解得 ，

故 ，

故答案为：6.

【分析】分别根据绝对值、平方和算术平方根的非负性,由三个非负数的和为0，则这几个数都为0求得a、b、c的值，代入即可.

18.【答案】 12或24或40  

【解析】【解答】解：由题意，若经过一次运算得到，则

，

若经过两次运算得到，则

，

若经过三次运算得到，则

，

若经过四次运算得到，则

，因为160不能被3整除，则不可能是4次及以上运算得到的，

综上所述，x可能是12或24或40.

故答案为：12或24或40.

【分析】由输出的结果y是 ，多次逆向运算即可求得所有可能两位整数x.

三、解答题

19.【答案】 （1）解：原式

 ；

（2）解：原式=

=

=

=

=3；

（3）解：原式=

=

= ；

（4）解：原式=

=

=

=-4.

【解析】【分析】（1）利用异号两数相加取绝对值大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可；
（2）先计算乘方，再利用乘法分配律计算后将结果相减即可；
（3）先计算乘方，再将除法化为乘法，最后利用有理数的乘法运算法则计算即可；
（4）先计算立方根和算术平方根，再逆运用乘法分配律计算即可.

20.【答案】 解：如图所示：

故 ＜ ＜ ＜ .

【解析】【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点做好标注，并在小黑点上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上右边的数大于左边的数即可得出结论.

21.【答案】 （1）
（2）解：空白部分面积等于 ，  

故 ，

解得 ， （舍去），

故a的值为 .

【解析】【解答】解：（1）阴影部分面积为： ，

故答案为： ；

【分析】（1）根据正方形面积等于边长的平方即可表示阴影部分面积；
（2）根据空白部分面积等于两个大正方形面积减去阴影部分面积的2倍列出方程即可求得a的值.

22.【答案】 （1）解：-4+10+2-3+5=10， 

答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处；

（2）解： 升  

答：在这个过程中共耗油4.8升；

（3）解：[10+（4﹣3）×1.8] + [10+（10﹣3）×1.8] +10 +10+[10+（5﹣3）×1.8]＝68（元）， 

答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.

【解析】【分析】（1）依次相加后，根据结果的正负判断方向，根据结果的绝对值判断距离，从而即可得出结论；
（2）把行驶记录的各个绝对值相加得出行驶的总路程，用行驶的路程乘以耗油量即可得出结果；
（3）根据收费方式算出每一批的费用相加即可.

23.【答案】 （1）解：因为 ，

所以，数列 的价值是2；

（2）解：由（1）得数列 的价值是2；

因为 ，故数列 的价值是 ；

因为 ，故数列3，-2，5的价值是 ；

因为 ，故数列3，5，-2的价值是2；

因为 ，故数列-2，5，3的价值是 ；

因为 ，故数列-2，3，5的价值是 ；

数列为：3，-2，5；或-2，3，5时，数列的价值的最小值为 ；

（3）解：因为

故当 时，因为 ，所以 ；

当 时， （舍去）或 （舍去）

当 时， 或 ，当 （舍去）

当 时，a=4或 a=10（舍去）

综上所述a的值为1或11或4.

【解析】【分析】（1）根据定义，代入直接可求；
（2）数列共6中排列方式，分别求出每一种情况的价值，即可求解；
（3）分 和 和 和 四种情况讨论，分别求解并判断即可.