浙江省金华市2022-2023学年七年级上学期数学期中考试试题 (含答案)

这是一份浙江省金华市2022-2023学年七年级上学期数学期中考试试题 (含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期中考试试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.的4次幂记作（   ）
A.                                      B.                                      C.                                      D. 
2.在下列各组数中，互为相反数的是（   ）
A. －6与                       B. |-6|与6                      C. －6与                       D. －6与
3.若a与10的差为－2，则a是（   ）
A. 12                                        B. 8                                        C. －8                                        D. －12
4.在 ，－π， ，0.101 001 000 1…（每两个“1”之间依次多一个“0”）， ，0中，无理数的个数是（   ）
A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5
5.定义新运算：对于任意两个有理数a，b，有a*b=a2(b－1)，则(－3)*4的值是（   ）
A. －9                                        B. －27                                        C. 27                                        D. 9
6.下列各式正确的是（   ）
A.                     B.                     C.                     D. 
7.已知3x+2y=－2，则代数式3(3x+2y)2－2(3x+2y)+10的值是（   ）
A. 26                                         B. 24                                         C. 20                                         D. 8
8.已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是－45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（   ）
A.                                        B. 
C.                                     D. 
9.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19……仿此，若m3的“分裂数”中有一个是75，则m=（   ）
A. 6                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 9
10.对于有理数x， 的值是（   ）
A.                                    B. 2020                                   C. －2020                                   D. 0
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.已知x=－2，则代数式x3+1的值是       ．
12.图形 表示运算x－z+y－w，则 =________．
13.若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是________．
14.点A、B在数轴上，以AB为边作正方形，且该正方形的面积是16．若点B所对应的数是3，则点A所对应的数是________．
15.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地，对81只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
16.已知a和n都是正整数，且an=16，则a可能取的值是________．
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.已知a的倒数是 ，b的绝对值是2．
（1）.a=      ；b=       ．
（2）.求代数式ab2－1的值．
18.求下列各式中x的值．
（1）x3+0.125=0；
（2）3x2－27=0．
19.计算：
（1）－32－(－2)3+(－1)2020；
（2）．
20.某种球形病毒的直径约是0.01纳米，一个该种病毒每经过一分钟就能繁殖出9个与自己完全相同的病毒．假如这种病毒在人体内聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人体就会感到不适．（1米=109纳米）
（1）从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内该种病毒的总长度是多少纳米？
（2）从感染到第一个病毒开始，经过多少分钟，人体会感到不适？
21.已知在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

（1）计算图①中正方形ABCD的面积与边长．
（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数 和 ．
22.某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为300元，每条领带的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的 付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带 条（ ）
（1）若该客户按方案①购买，则需付款________元（用含 的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，则需付款________元（用含 的代数式表示）；
（2）若 ，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
23.大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能全部地写出来，于是小聪用 来表示 的小数部分，你同意小聪的表示方法吗？事实上小聪的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是它的小数部分．请解答下列问题：
（1）的整数部分是________，小数部分是________．
（2）如果 的小数部分是a， 的整数部分是b，求a+b+ 的值．
（3）已知 ，其中x是正整数，0