浙江省台州市2022—2023学年七年级上学期数学期中考试试卷（含答案）

这是一份浙江省台州市2022—2023学年七年级上学期数学期中考试试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期中考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.﹣2的倒数是（　　）

A. ﹣                                        B. ﹣2                                         C.                                         D. 2
2.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（   ）
A. 2a﹣3                             B. 2a+3                             C. 2（a﹣3）                             D. 2（a+3）
3.世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（   ）
A. 6.7×104                             B. 6.7×105                             C. 6.7×106                             D. 67×104
4.下列计算正确的是（   ）
A. a+a＝a2                B. 6x3﹣5x2＝x                  C. 3x2+2x3＝5x5                D. 3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
5.下列说法中，错误的是（   ）
A. 单项式与多项式统称为整式                                B. 多项式3a+3b的系数是3
C. ab+2是二次二项式                                             D. 单项式x2yz的系数是1
6.下列说法：①0是最小的整数；②最大的负整数是﹣1；③正有理数和负有理数统称有理数；④一个有理数的平方是正数.其中正确的有（   ）
A. 1 个                                      B. 2个                                      C. 3个                                      D. 4个
7.下列去括号正确的是（   ）
A. a+（b+c）＝a+b﹣c
B. a +（b﹣c）＝a+b+c  
C. a﹣（b+c）＝a﹣b+c
D. a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c
8.已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是（   ）
A. b+ax＝b+ay                   B. x＝y                   C. x﹣ax＝x﹣ay                   D. ＝
9.如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（   ）
A. ﹣b＜﹣a＜b＜a           B. ﹣a＜b＜a＜﹣b           C. b＜﹣a＜﹣b＜a           D. b＜﹣a＜a＜﹣b
10.A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（　　）


A. A⇒E⇒C                         B. A⇒B⇒C                         C. A⇒E⇒B⇒C                         D. A⇒B⇒E⇒C
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是       ℃．

12.已知x＝3是关于x的方程2x﹣m＝7的解，则m的值是________.
13.已知多项式 + (m - 2)x -10 是二次三项式，m 为常数，则 m 的值为________.
14.若﹣xmy4与 x3yn是同类项，则(m﹣n)9＝________
15.已知y＝ax5+bx3+cx﹣5，当x＝﹣3时，y＝5，那么当x＝3时，y的值是      .
16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2020次输出的结果为________.

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
（1）1.5÷ ×（﹣ ）+ | 3- π |
（2）﹣12﹣24×（﹣ + ﹣ ）
18.解方程：
（1）x + 2 + 6x ＝ 3x﹣2；
（2）x﹣1＝ .
19.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克；
（2）这8筐白菜一共重多少千克？
20.先化简再求值： 4（ x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2），其中x,y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0.
21.已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
（1）求A﹣2B；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
22.下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元．
（1）.填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费   1   元；
（2）.试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3，x为整数）千米的车费分别为多少元？
（3）.计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差．
23.定义：对任意一个两位数 ，如果 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 ．例如： ，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以 ．根据以上定义，回答下列问题：
（1）填空：①下列两位数：40，42，44中，“迥异数”为________；②计算： =________；
（2）如果一个“迥异数” 的十位数字是 ，个位数字是 ，且 ，请求出“迥异数” ．
3+2x2y﹣4的常数项是a，次数是b，若a、b两数在数轴上所对应的点为A、B.

（1）线段AB的长＝________；
（2）数轴上在B点右边有一点C，点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）若P、Q两点分别从A、B出发，数0为点O，同时沿数轴正方向运动，P点的速度是Q点速度的2倍，且3秒后，2OP＝OQ，求点Q运动的速度.

答案解析部分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．

故选：A．
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
2.【答案】 B
【解析】【解答】a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．
故答案为：B．

【分析】根据题意利用代数式将其进行表示即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】由科学记数法可知，
 
故答案为：B
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10 n ， 其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，等于这个数的整数位数减1，
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、∵a+a=2a，故错误，A不符合题意；
B、∵6x3与5x2不是同类项，不能合并，故错误，B不符合题意；
C、∵3x2与2x3不是同类项，不能合并，故错误，C不符合题意；
D、∵3a2b-4ba2=-a2b，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同；再根据合并同类项原则计算即可得出答案.
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、单项式和多项式统称为整式，正确，A不符合题意；
B、多项式没有系数，故错误，B符合题意；
C、ab+2是二次二项式，正确，C不符合题意；
D、单项式x2yz的系数为1，故正确，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】整式：单项式和多项式统称为整式；多项式：若干个单项式的和组成的式子，多项式没有系数；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数就是这个多项式的次数；
单项式：由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数字或字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.依此逐一分析即可得出答案.
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：①0是绝对值最小的整数，没有最小的整数，故①错误；
②-1是最大的负整数，故②正确；
③正有理数，负有理数和0统称为有理数，故③错误；
④一个有理数的平方式正数或0，故④错误；
故答案为：A.
【分析】根据0的意义可知①错误；最大的负整数为-1可知②正确；由有理数的定义可知③错误；由一个数的平方为非负数可知④错误；从而可得答案.
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、∵a+（b+c）=a+b+c，故错误，A不符合题意；
B、∵a+（b-c）=a+b-c，故错误，B不符合题意；
C、∵a-（b+c）=a-b-c，故错误，C不符合题意；
D、∵a-（b-c）=a-b+c，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】由去括号法则：括号外是“+”号，括号内每一项都不改变符合；括号外是“-”号，括号内每一项都变合；依此逐一分析即可得出答案.
 
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、∵ax=ay，
∴b+ax=b+ay，故正确，A不符合题意；
B、∵ax=ay，
∴当a≠0时，x=y，故错误，B符合题意；
C、∵ax=ay，
∴-ax=-ay，
∴x-ax=x-ay，故正确，C不符合题意；
D、∵ax=ay，
∴， 故正确，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】等式性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
等死性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；
依此逐一分析即可得出答案.
9.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴b＜-a＜0，0＜a＜-b，
∴b＜-a＜a＜-b，
故答案为：D.
【分析】根据已知条件可知b＜-a＜0，0＜a＜-b，从而可知各数的大小关系.
10.【答案】 D
【解析】【分析】根据时间=路程÷速度，把四个选项中各个路线的时间求出，再相加比较可知从景点A到景点C用时最少的路线是A⇒B⇒E⇒C．

【解答】分别计算各路线的所用时间：
A、2+2=4；
B、1+3=4；
C、2+0.5+3=5.5；
D、1+0.5+2=3.5．
故选D．
【点评】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算各路线的所用时间进行比较便可判断．渗透了转化思想．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.【答案】 8
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣1+9=8（℃），

则这天得最高气温是8℃．
故答案为：8．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
12.【答案】 -1
【解析】【解答】解：∵x=3是方程2x-m=7的解，
∴2×3-m=7，
解得：m=-1.
故答案为：-1.
【分析】将x=3代入方程得一个关于m的方程，解之即可得出m值.
13.【答案】 -2
【解析】【解答】解：依题可得，
，
解得：m=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据二次三项式的定义得一个方程组，解之即可求得m值.
14.【答案】 -1
【解析】【解答】解：由题意得：m=3，n=4，
则（m-n）9=-1，
故答案为：-1.
【分析】首先根据同类项定义可得m=3，n=4，再代入（m-n）9进行计算即可.
15.【答案】 -15
【解析】【解答】解：∵x=-3时，y=5，
∴（-3）5a+（-3）3b+（-3）c-5=5，
∴-35a-33b-3c=10，
即35a+33b+3c=-10，
∵x=3时，
∴35a+33b+3c-5=-10-5=-15，
故答案为：-15.
【分析】将x=-3，y=5代入原式得35a+33b+3c=-10，再将x=3代入化简，计算即可得出答案.
16.【答案】 6
【解析】【解答】解：依题可得，
第1次输出的结果为18，
第2次输出的结果为9，
第3次输出的结果为12，
第4次输出的结果为6，
第5次输出的结果为3，
第6次输出的结果为6，
第7次输出的结果为3，
…………，
∴第2020次输出的结果为6.
故答案为：6.
【分析】根据如图的运算程序依次计算，从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结果是3，从而可得答案.
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.【答案】 （1）解：原式=1.5××（-）+-3，
=-3+-3，
=-6.
（2）解：原式=-1+24×-24×+24×，
=-1+4-16+18，
=5.
【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法改成乘法，由乘法运算法则计算，再根据有理数加减法法则计算即可得出答案.
（2）根据有理数乘法运算定律——分配律展开，再由有理数加减法法则计算即可得出答案.
18.【答案】 （1）解：移项得：x+6x﹣3x＝﹣2﹣2，
合并得：4x＝﹣4，
解得：x＝﹣1

（2）解：移项得： x— =1
合并得：
解得：x＝14.
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项——系数化为1，解之即可.
（2）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项——系数化为1，解之即可.
19.【答案】
（2）解：由题意可得： 25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2.5-2 =200+4.5-10 =194.5kg． ∴这8筐白菜共重194.5kg
【解析】【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是25-0.5=24.5千克；
【分析】（1）根据绝对值的意义可知：绝对值最小的数就是最接近的数。（2）根据有理数的加法运算即可得出答案。
20.【答案】 解：∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得：x＝﹣1，y＝2，
原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2
＝﹣x2+9xy+2y2 ，
当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1﹣18+8＝﹣11
【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性列出方程，解之求得x、y值；再将多项式去括号、合并同类项，将x、y值代入化简之后的代数式计算即可得出答案.
21.【答案】 （1）=
=


（2）
=
当 的值与 的取值无关时，
【解析】【分析】（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可；（2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可.
22.【答案】 （1）10
（2）解：A市车费：1.2（x﹣3）+10=（1.2x+6.4）元，
B市车费：1.5（x﹣3）+8=（1.5x+3.5）元

（3）解：在A市乘坐出租车5千米的车费为：1.2×5+6.4=12.4（元），
在B市乘坐出租车5千米的车费为：1.5×5+3.5=11（元），
12.4﹣11=1.4（元）．

【解析】【解答】解：（1）由题意得：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费10元，
故答案为：10；
【分析】（1）根据行程不超过3千米收起步价10元即可解答；（2）根据AB两市的收费标准分段计算，列出代数式即可；（3）将x=5代入两地收费的代数式，然后相减即可得出答案．
23.【答案】 （1）42；5
（2）对于一个十位数10m＋n，
f（10m＋n）＝（10m＋n＋10n＋m）÷11＝m＋n
∴f（10m＋n）＝m＋n，
又f（b）＝11
∴k＋2（k＋1）＝11
∴k＝3
∴b＝10×3＋2（3＋1）＝38．
【解析】【解答】（1）①∵对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．
∴40，42，44中，“迥异数”为42
故答案为：42
②f（23）＝（23＋32）÷11＝5，
故答案为：5；
【分析】（1）①由“迥异数”的定义可得；②根据 的定义计算可得；（2）根据一个十位数10m＋n，其f（10m＋n）＝m＋n，可求k的值，即可求b．
24.【答案】 （1）7
（2）解：设点C在数轴上对应的数为c，
[c﹣（﹣4）]+（c﹣3）＝11，
解得，c＝5，
即点C在数轴上对应的数为5；

（3）解：设点Q的速度为m，则点P的速度为2m，
当点P在点O左侧时，满足2OP＝OQ，得
（|﹣4|﹣3×2m）×2＝3+3m，
解得，m＝ ；
当点P在点O右侧时，满足2OP＝OQ，得
（3×2m﹣|﹣4|）×2＝3+3m，
解得，m＝ ，
答：点Q的速度为 或 .
【解析】【解答】解：（1）∵多项式x3+2x2y﹣4的常数项是a，次数是b，
∴a＝﹣4，b＝3，
∴线段AB的长为3﹣（﹣4）＝3+4＝7，
故答案为：7.
【分析】（1）根据多项式常数项和次数定义得a＝﹣4，b＝3，再由数轴上两点间距离列出式子，计算即可求得AB长.
（2） 设点C在数轴上对应的数为c，根据数轴上两点间距离列出关于c的方程，解之即可求得答案.
（3） 设点Q的速度为m，则点P的速度为2m， 根据题意分情况讨论：① 当点P在点O左侧时， ② 当点P在点O右侧时， 根据2OP=OQ分别列出关于m的方程，解之即可求得答案.