初中数学第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试达标测试

这是一份初中数学第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试达标测试，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级上学期数学第十四章整式的乘法与因式分解综合训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．已知x+=6，则x2+=（　　）A．38 B．36 C．34 D．322．下列因式分解正确的是（　　）A． B．C． D．3．把分解因式，结果正确的是(　　)A． B．C． D．4．多项式3x2y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（　　）A． B．3y（x2﹣2）C．y（3x2﹣6） D．5．若多项式可因式分解成，其中、、均为整数，则之值为何？（　　）A． B． C． D．6．计算a12÷a4（a≠0）的结果是（　　）A．a3 B．a﹣8 C．a8 D．a﹣37．下列运算正确的是（   ）A． B．C． D．8．2101×0.5100的计算结果正确的是（　　）A．1 B．2 C．0.5 D．109．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．计算：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（　　）A．2x2﹣3x B．2x2﹣3x+1 C．﹣2x2﹣3x+1 D．2x2+3x﹣111．方程 x2=（x﹣1）0  的解为（    ）A．x=-1 B．x=1 C．x=±1 D．x=012．下列等式从左到右的变形是因式分解的是(　　)A．﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b213．已知a2﹣2a﹣1＝0，则a4﹣2a3﹣2a+1等于（   ）A．0 B．1 C．2 D．314．计算的结果是（）A． B． C． D．15．如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（其中为正整数）展开式的系数，例如：，，那么展开式中前四项的系数分别为（    ）A．1，5，6，8 B．1，5，6，10 C．1，6，15，18 D．1，6，15，20 二、填空题16．若，则_____．17．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．18．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．19．分解因式：_______．20．如果代数式能够因式分解成的形式，那么的值是_______．21．计算_______.22．，则的值为______23．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．24．计算： ____﹒ 三、解答题25．已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．26．（观察）1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．（发现）根据你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为      ；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是      ．（类比）观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．猜想mn的最大值为      ，并用你学过的知识加以证明．27．分解因式：．28．利用乘法公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）．29．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．30．沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)图2中的阴影部分的面积为      .(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式.          (3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y=                  .(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.31．仔细阅读下面的例题，解答问题：例：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得，则，解得∴另一个因式为的值为．仿照以上方法解答问题：（1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值；（2）若二次三项式可分解为，求的值；（3）若二次三项式可分解为，求的值． 
参考答案1．C2．D3．C4．A5．A6．C7．D8．B9．B10．B11．A12．B13．C14．C15．D16．-417．1218．-119．20．21．8x5-12x4+16x3-4x222．723．10402024．25．2x2﹣2xy=28．26．（1）625；（2）a+b=50； 900；证明见解析.27．．28．（1）；（2）；（3）；（4）．29．4ab，﹣4．30．（1）（m−n）2；（2）（m＋n）2−4mn＝（m−n）2；（3）±4；（4）见解析31．（1）另一个因式为的值为3；（2）；（3）．