数学七年级下册7.3 一元一次不等式组教学ppt课件

这是一份数学七年级下册7.3 一元一次不等式组教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了x＜109，由不等式①得，故原不等式组的解集为等内容，欢迎下载使用。

同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:
问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).
如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.
根据已知条件，我们知道x的取值范围要使
2(x+70)>350 和70x<7630
这两个不等式同时成立.
为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
判断下列是否为一元一次不等式组：
思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
试一试：用数轴表示出不等式组 的解集.
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
例1：解上面问题中的不等式组
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示
由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.
解不等式②，得
例2 解不等式组：
解: 解不等式①，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
因此，原不等式组的解集为
x >4.
例3 解不等式组：
x >2.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
例4 解不等式组：
解 解不等式①，得
x ＜－2.
解不等式②，得
x ＞3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
1.选择下列不等式组的正确解集.
2.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
3.解下列不等式组：
解:（1） 1＜x＜5；
（2）－4＜x≤1；
（4） 无解.
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