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初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组完美版课件ppt
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这是一份初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组完美版课件ppt，文件包含第7章73一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的概念及解法pptx、第7章一元一次不等式与不等式组73一元一次不等式组第1课时docx、73一元一次不等式组第1课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义.掌握解一元一次不等式组的过程，会解含分母的一元一次不等式组.（重点）掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法. （难点）
问题 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1200吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？
设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式
30x>1200, 30x<1500.
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作
一 一元一次不等式组的概念及解集
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
思考 怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
归纳 不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求一元一次不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
二 一元一次不等式组的解法
问题1 通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
试一试 用数轴表示出不等式组 的解集.
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
问题2 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
试一试 解上面问题中的不等式组
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从上图容易看出，x的取值范围是40＜x ＜50.
这就是说，将污水抽完所用时间多余40 min而少于50 min.
解不等式②，得
解: 解不等式①，得
x ≤ 3.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
x ＜－3.
解: 解不等式①，得x ＞－2.
解不等式②，得x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
的解集表示在数轴上，正确的是( )
解： 解不等式①，得x ＜－2.
解不等式②，得x ＞3.
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组，得
因为不等式组的解集为 -1< x < 1 ,
解得 a=1 , b= - 2
所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.
解不等式组的步骤：(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解)
A.x＞-1 B.x＜5C.-1＜x＜5 D.x＜-1或x＜5
解析：解不等式①，得x＞-1.解不等式②，得x＜5,在同一条数轴上表不等式①②的解集，如图所示.
解不等式②，得x ＜6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示：
解不等式②，得x >4.
解: 解不等式①，得x >2.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
解：①×2+②，得5x=10m-5，得x=2m-1.①-②×2, 得5y=5m+40，得y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x
了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义.掌握解一元一次不等式组的过程，会解含分母的一元一次不等式组.（重点）掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法. （难点）
问题 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1200吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？
设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式
30x>1200, 30x<1500.
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作
一 一元一次不等式组的概念及解集
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
思考 怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
归纳 不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求一元一次不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
二 一元一次不等式组的解法
问题1 通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
试一试 用数轴表示出不等式组 的解集.
所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.
问题2 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
试一试 解上面问题中的不等式组
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从上图容易看出，x的取值范围是40＜x ＜50.
这就是说，将污水抽完所用时间多余40 min而少于50 min.
解不等式②，得
解: 解不等式①，得
x ≤ 3.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
x ＜－3.
解: 解不等式①，得x ＞－2.
解不等式②，得x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
的解集表示在数轴上，正确的是( )
解： 解不等式①，得x ＜－2.
解不等式②，得x ＞3.
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组，得
因为不等式组的解集为 -1< x < 1 ,
解得 a=1 , b= - 2
所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.
解不等式组的步骤：(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解)
A.x＞-1 B.x＜5C.-1＜x＜5 D.x＜-1或x＜5
解析：解不等式①，得x＞-1.解不等式②，得x＜5,在同一条数轴上表不等式①②的解集，如图所示.
解不等式②，得x ＜6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示：
解不等式②，得x >4.
解: 解不等式①，得x >2.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
解：①×2+②，得5x=10m-5，得x=2m-1.①-②×2, 得5y=5m+40，得y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x
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