初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组同步练习题

这是一份初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组同步练习题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第7章 一元一次不等式组


一、单选题（共15题；共30分）


1.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）


A. B.


C. D.


2.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ）





A. B.


C. D.


3.不等式组 的整数解是（ ）


A. 0，1 B. -1，0 C. -1，0，1 D. 无解


4.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）


A. B.


C. D.


5.绝对值不大于2的整数的个数有（ ）





A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个


6.若点M，N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”。已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2），线段BC与线段OA的“理想距离”为2，则k的取值错误的是（ ）


A. -1 B. 0 C. 1 D. 2


7.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）





A. B.


C. D.


8.关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）


A. a> B. a≥ C. a< D. a≤


9.若关于x的不等式 的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）


A. 6≤m<7 B. 6

10.已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x的不等式组 有解，且使函数 在x≥7的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值的和是（ ）


A. 10 B. 11 C. 12 D. 13


11.在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（ ）.


A. m < B. m> - C. m < - D. m >


12.若不等式组 有解，则实数a的取值范围是（ ）





A. a＜4 B. a≤4 C. a＞4 D. a≥4


13.若a使关于x的不等式组 至少有三个整数解，且关于x的分式方程 + =2有正整数解，a可能是（ ）


A. ﹣3 B. 3 C. 5 D. 8


14.若不等式组 的解集为x＜1，则a的取值范围为（ ）


A. a≥1 B. a≤1 C. a≥2 D. a=2


15.不等式组 的解集是（ ）〉





A. x＞1 B. 1＜x＜3 C. x＞﹣1 D. x＜3


二、填空题（共15题；共18分）


16.x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于或等于2，则x的取值范围是________．


17.列不等式(组): 与3的和小于4，且 与6的差是负数________.


18.不等式组 的解集是________.


19.不等式组 的非负整数解的个数是________．


20.不等式组 的解集是________


21.已知不等式组 有3个整数解，则n的取值范围是________.


22.若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是________


23.对于实数x我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[ ]＝﹣2，则x的取值范围是________．


24.不等式 的最小整数解是________.


25.不等式组 的解集是________．


26.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．


（1）解不等式①，得________；


（2）解不等式②，得________；


（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来________．





（4）原不等式组的解集为________．


27.使得关于x的不等式组 有解，且使分式方程 有非负整数解的所有的m的和是________


28.若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围为________.


29.已知点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则由所有满足题意的整数m组成的最大两位数是________．


30.不等式组​的解集为 ________


三、计算题（共10题；共75分）


31.解不等式组：


32.解不等式组： .








33.解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．


34.计算题 ——





（1）解方程：x2﹣4x+2=0；


（2）解不等式组： ．


35.解不等式组：


36.解不等式组： .


37.


（1）计算：2cs60°﹣


（2）解不等式组： ，并求不等式组的整数解.


38.


（1）解方程： ；


（2）解不等式组：


39.计算下面各题


（1）计算：﹣22+ ﹣2cs60°+|﹣3|；


（2）解不等式组： ．


40.


（1）化简：（2﹣ ）÷


（2）解不等式组：﹣3≤ ＜5


四、解答题（共10题；共50分）


41.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A．B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？


42.阅读材料并把解答过程补充完整.


问题：在关于x，y的二元一次方程组 中，x>1，y<0，求a的取值范围.


分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围.


解：由 ，解得 ，又因为x>1，y<0，所以 ，解得__▲_.


请你按照上述方法，完成下列问题：


已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范围.


43.解不等式组： 并求整数解．


44.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来，再求出符合条件的正整数解．


45.已知方程组 的解x为非正数，y为负数，求符合条件的整数a的值．


46.解不等式组 ，并将它的解集表示在如图所示的数轴上．





47.解不等式组：


48.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.








49.解不等式组 ，并在数轴上表示其解集．


50.小明攒了60张10元和50元的纸币，这些纸币的总值不到2 000元，请问他最少拥有多少张10元纸币？





答案解析部分


一、单选题


1.【答案】 C


2.【答案】 C


3.【答案】 A


4.【答案】B


5.【答案】 C


6.【答案】 D


7.【答案】 A


8.【答案】 B


9.【答案】 C


10.【答案】 D


11.【答案】 D


12.【答案】 C


13.【答案】C


14.【答案】C


15.【答案】 B


二、填空题


16.【答案】 ＜x≤6


17.【答案】


18.【答案】 x＞1


19.【答案】5


20.【答案】3≤x＜6


21.【答案】 －3≤n＜－2


22.【答案】2＜x＜4


23.【答案】 ﹣9≤x＜﹣3


24.【答案】 3


25.【答案】 1＜x≤3


26.【答案】 （1）x＞3


（2）x≤5


（3）


（4）（3＜x≤5


27.【答案】-7


28.【答案】 m≥-2


29.【答案】21


30.【答案】﹣3＜x＜1


三、计算题


31.【答案】解不等式2x＋5＞3（x－1），得：x＜8，


解不等式4x＞ ，得：x＞1，


∴不等式组的解集为：1＜x＜8．


32.【答案】 解： ,








不等式①的解集为：x＜4，


不等式②的解集为：x＞2.


故不等式组的解集为：2＜x＜4.








33.【答案】 解：3-x>0，得x<3，


解 ，得 ，


将解集表示在数轴上，





∴原不等式组的解集是 .


34.【答案】 （1）解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，


方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，


配方得（x﹣2）2=2．


解得x1=2+ ，x2=2﹣





（2）解：原方程组，得





所以不等式组的解集是﹣2＜x≤2


35.【答案】 解：由 得x<4，


由 得 ，


∴不等式组的解集是 .


36.【答案】 解： ，


由①得：x＞﹣2，


由②得：x≤2，


所以不等式组的解集为：﹣2＜x≤2，


37.【答案】 （1）解：原式＝2× ﹣1﹣2﹣9


＝1﹣1﹣2﹣9


＝﹣11





（2）解：


解不等式①得：x≥﹣2，


解不等式②得：x＜5，


∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜5，


∴不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4


38.【答案】 （1）解：∵ ，


∴ ，


∴（x-1）2=3，


∴x1=1+ ，x2=1- ;





（2）解： ，


由①得x+4≤3x+6，解得x≥-1，由②得3x-3＜2x，解得x＜3，


∴-1≤x＜3.


39.【答案】 （1）解：﹣22+（ ）﹣1﹣2cs60°+|﹣3|，


=﹣4+3﹣2× +3，


=﹣4+3﹣1+3，


=﹣5+6，


=1；





（2）解：


解不等式①，得2x+5＜4x+8，


解得x＞﹣ ，


解不等式②，得3x﹣3＜2x，


解得x＜3，


所以，原不等式组的解集是﹣ ＜x＜3


40.【答案】 （1）解：原式＝ •





＝ •


＝ ；





（2）由题意知 ，


解不等式①，得：x≥﹣4，


解不等式②，得：x＜8，


所以不等式组的解集为﹣4≤x＜8.


四、解答题


41.【答案】 解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：


，


解①得：x＞10，


解②得：x＞25。


∴不等数组的解集是：x＞25。


∴某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算。


42.【答案】





0＜a＜2；解：设 构成方程组解得：


，


∴ ，


∴2＜a＜6，


∴2＜x+y＜6.


43.【答案】 解：由①得 x≤2，


由②得 x﹣2＜3x ，


x＞﹣1，


∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．


∴不等式组的整数解是0，1，2．


44.【答案】解：解不等式①，得：x＞﹣ ，


解不等式②，得：x≤2，


∴不等式组的解集为﹣ ＜x≤2，


将解集表示在数轴上如下：


，


其正整数解为1．


45.【答案】解：解方程组 ，得： ，


由题意，得： ，


解得：﹣3＜a≤ ，


则整数a的值为﹣2、﹣1、0．


故答案为：﹣2、﹣1、0．


46.【答案】 解：解不等式5x+1≥3（x﹣1）得：x≥﹣2，


解不等式2﹣x＞ 得：x＜1，


原不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，


不等式组的解集在数轴上表示如下图：





47.【答案】 解：


由不等式①得





由不等式②得





将不等式①，②的解集表示在数轴上为





所以该不等式组的解集为 .


48.【答案】解：化简得即；解得,所以该不等式的解集为.


所以





49.【答案】解：解不等式 ＞0，得：x＞﹣1，


解不等式2（x+5）≥6（x﹣1），得：x4，


∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，


将不等式表示在数轴上如下：





50.【答案】解：可设他有x张10元，y张50元， 则有 ，


解得25＜x＜60，


∵x取正整数，


∴x最小取26，


答：他最少拥有26张10元纸币