初中数学8.1 幂的运算教学ppt课件

这是一份初中数学8.1 幂的运算教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了×103，议一议，试一试，m+n，·a·a··a，乘法的结合律，证一证，a·a··a，比一比，b3·b3b6等内容，欢迎下载使用。

我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒千万亿（×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？
×1016 ×103
我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.
（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？
所以我们把1016 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法.
（1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？
( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式?
10×10×10×10×10=105
=(10×10×…×10)
×(10×10×10)
=10×10×…×10
（1）25×22=2 （ ）
1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？
=(2×2×2×2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
（2）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
5m× 5n =5（ ）
2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
am · an =a（ ）
如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？
( 个a)
=a( )
am · an = am+n (m，n都是正整数).
底数　 ，指数　 .
(1) (－3)7×(－3)6； (2) (3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 .解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式=
－x3+5= －x8；
b2m+2m+1=b4m+1.
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1)x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　)(3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 )(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 ) (7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 )
对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！
a · a6 · a3
类比同底数幂的乘法公式am · an = am+n (当m、n都是正整数)
= a7 · a3 =a10
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102 =15×1010 =×1011(m).答：地球距离太阳大约有×1011m.
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a·a5·a3=a8 (4)(－x)4·(－x)4=(－x)16
(－x)4·(－x)4=(－x)8
(1)x·x2·x( )=x7;(2)xm·（ ）=x3m;(3)8×4=2x，则x=( ).
A组（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)2
B组(1) xn+1·x2n(2)(3)
=－a4·a2=－a6
（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
公式逆用：am+n=am·an
公式运用：am·an=am+n
解：n－3+2n+1=10, n=4;
解：xa+b=xa·xb=2×3=6.
am·an=am+n (m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3
先变成同底数,再应用法则