人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数第1课时练习

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[A　基础达标]1．a是实数，则下列式子中可能没有意义的是(　　)A．  B．   C．  D．解析：选D．当a<0时，a的偶次方根无意义．2．若＋(a－4)0有意义，则实数a的取值范围是(　　)A．[2，＋∞) B．[2，4)∪(4，＋∞)C．(－∞，2)∪(2，＋∞) D．(－∞，4)∪(4，＋∞)解析：选B．由题意可知，a－2≥0且a－4≠0，所以实数a的取值范围是a≥2且a≠4，故选B．3．若＋()n＋1＝0，a≠0，且n∈N*，则(　　)A．a>0，且n为偶数    B．a<0，且n为偶数C．a>0，且n为奇数    D．a<0，且n为奇数解析：选B．由()n＋1＝a，得＝－a，故n为偶数且a<0.4．化简－得(　　)A．6    B．2xC．6或－2x    D．6或2x或－2x解析：选C．原式＝|x＋3|－(x－3)，当x≥－3时，原式＝6；当x<－3时，原式＝－2x，故选C．5．当有意义时，化简 －＝________．解析：由有意义得x≤2，所以－ ＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝－1.答案：－16．化简：－＋＝________．解析：原式＝－＋＝＋－(2－)＋2－＝2.答案：27．若＝，则实数a的取值范围是________．解析：因为＝＝＝，所以1－2a≥0，即a≤.答案：8．若1<b<2，则＝________．解析：因为1<b<2，所以原式＝＝|－1|＝－1.答案：－19．已知a<b<0，n>1，n∈N*，化简＋.解：因为a<b<0，所以a－b<0，a＋b<0.当n是奇数时，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a；当n是偶数时，原式＝|a－b|＋|a＋b|＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a.所以＋＝10．已知＋＝－a－b，求＋的值．解：因为＋＝－a－b.所以＝－a，＝－b，所以a≤0，b≤0，所以a＋b≤0，所以原式＝|a＋b|＋a＋b＝－(a＋b)＋a＋b＝0.[B　能力提升]11．下列式子中成立的是(　　)A．a＝  B．a＝－C．a＝－  D．a＝解析：选C．要使a有意义，则a≤0，故a＝－(－a)＝－＝－，故选C．12．当a>0时，＝(　　)A．x  B．xC．－x  D．－x解析：选C．因为a>0，所以x≤0，＝|x|＝－x，故选C．13．若x<0，则|x|－＋＝________．解析：由于x<0，所以|x|＝－x，＝－x.所以原式＝－x－(－x)＋1＝1.答案：114．计算：(1)－＋；(2)＋－；(3)·(＋1)＋(－)0.解：(1)原式＝－＋＝－＋＝.(2)原式＝－8＋|－2|－(2－)＝－8＋2－－2＋＝－8.(3)原式＝·(＋1)＋1＝·(＋1)＋1＝(－1)·(＋1)＋1＝(3－1)＋1＝1＋1＝2.[C　拓展探究]15．求使等式＝(3－a)成立的实数a的取值范围．解：因为＝＝＝|a－3|.所以要使等式＝(3－a)成立，必须有即⇒⇒－3≤a≤3.故实数a的取值范围是[－3，3].