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    5.2 5.2.1 三角函数的概念同步练习-2021-2022学年人教A版(2019)高一数学上册(新教材必修一)

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    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.2 三角函数的概念课堂检测

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.2 三角函数的概念课堂检测,共5页。
    [A 基础达标]1已知sin αcos α=-则角α的终边与单位圆的交点坐标是(  )A BC  D解析:D由三角函数的定义易得角α的终边与单位圆的交点坐标是.245°角的终边上有一点(4aa1)a(  )A3 B.-C1  D解析:Da4该点为(05)不在45°角的终边上舍去;a4因为tan 45°1所以a.3已知角α的终边经过点P(m6)cos α=-m(  )A8  B8C4  D4解析:B由题意得r|OP|cos α=-.解得m=-8.4sin 3·cos 5·tan 4的值是(  )A正数  B.负数C0  D不存在解析:A因为<3<ππ<4<<5<2π所以sin 3>0cos 5>0tan 4>0所以sin 3·cos 5·tan 4>0.故选A5P(tan αcos α)在第三象限α为第二象限角(  )A充分不必要条件    B必要不充分条件C充要条件    D既不充分也不必要条件解析:C因为P(tan αcos α)在第三象限所以tan α<0cos α<0.所以α为第二象限角反之也成立.故选C6计算sin (1 410°)________解析:sin (1 410°)sin (4×360°30°)sin 30°.答案:7sin αcos α0α在第________象限.解析:sin αcos α0sin α0cos α0sin α0cos α0.sin α0cos α0α在第二象限.若sin α0cos α0α在第四象限.答案:二或四8已知角α的终边经过点P(34t)sin (2kπα)=-其中kZt的值为____________解析:因为sin (2kπα)=-(kZ)所以sin α=-.又角α的终边过点P(34t)sin α=-.解得tt=-(舍去).答案:9计算:(1)sin 390°cos (660°)3tan 405°cos 540°(2)sin tan π2cos 0tan sin .解:(1)原式=sin (360°30°)cos (2×360°60°)3tan (360°45°)cos (360°180°)sin 30°cos 60°3tan 45°cos 180°3×1(1)5.(2)原式=sin tan π2cos 0tan sin sin tan π2cos 0tan sin 1021=-.10已知角α的终边上一点P(m)cos αsin αtan α的值.解:由题意得xmy所以r|OP|所以cos α.mm=-(舍去)r2所以sin αtan α.[B 能力提升]11(多选)函数y的值可能为(  )A1  B0C1  D3解析:ADx是第一象限角时y3x是第二象限角时y=-1x是第三象限角时y=-1x是第四象限角时y=-1.故函数y的值域是{13}.12(多选)ABC的三个内角分别为ABC则下列各组数中有意义且均为正值的是(  )Atan Acos B    Bcos Bsin CCtan cos     Dtan sin C解析:CDA不满足因为AB的范围不确定tan A不确定是否有意义所以不满足条件;B不满足cos Bsin C都有意义cos B不一定为正值;C满足因为BC(0π)所以所以C满足条件;D满足因为0<A所以0<<所以tan >0又因为0<C所以sin C>0.综上CD满足题意.故选CD13已知角α的终边经过点P(34)(1)tan (α)的值为________(2)·sin (α2π)·cos (2πα)的值为________解析:x3y4r5所以sin αcos αtan α.(1)tan (α)tan α.(2)原式=·sin α·cos αsin2α.答案:(1) (2)14已知=-lg (cos α)有意义.(1)试判断角α的终边所在的象限;(2)若角α的终边与单位圆相交于点Mm的值及sin α的值.解:(1)=-可知sin α0.lg (cos α)有意义可知cos α0.综上可知α的终边在第四象限.(2)因为点M在单位圆上所以m21解得m±.又由(1)α是第四象限角所以m0所以m=-.由正弦函数的定义可知sin α=-.[C 拓展探究]15已知角α的终边上的点P与点A(ab)(a0b0)关于x轴对称β的终边上的点Q与点A关于直线yx对称的值.解:由题意可知P(ab)sin αcos αtan α=-.由题意可知Q(ba)sin βcos βtan β所以=-10.

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