人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数示范课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数示范课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，学科素养，知识回顾，新知探索，研究函数的一般方法，0+∞，在R上是增函数，在R上是减函数，拓展提升，例解下列不等式等内容，欢迎下载使用。

Retrspective Knwledge
指数函数的概念： 一般地，形如y=ax(a>0,且a≠1)的函数叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域为R．解析式特点：【1】ax的系数为1；【2】ax的指数为自变量；【3】ax的底数是大于零且不等于1的常数．
New Knwledge explre
为了研究指数函数，下面我们类比研究幂函数性质的过程和方法，首先作出指数函数的图像，然后借助指数函数的图像研究指数函数的性质．
请同学们完成x，y的对应值表，并用描点法画出函数y=2x的图像．
选取底数a (a>0且a≠1)的若干个不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的指数函数的图象．观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？由此你能概括出指数函数y=ax (a>0且a≠1)的值域和性质吗？
选取a的若干值，用信息技术画图，发现指数函数的图像按底数的取值，可分为01两种类型. 因此，指数函数的性质也可以分01两种情况进行研究．
当x<0时,00时,y>1.
当x<0时,y>1；当x>0时,0既不是奇函数也不是偶函数
指数函数y=ax的图像和性质
练习1 右图是指数函数:① y=ax，② y=bx, ③y=cx, ④ y=d x 的图象，则a,b,c,d与1的大小关系是 ( ) A.a【解析】画出直线x=1与四个指数函数的交点从下往上依次为(1,b)，(1,a)，(1,d)，(1,c)，所以有0 函数y=ax在y轴右侧的图像，底数越大，图像越高(底大图高).
练习2 函数y=ax-1－2 (a>0且a≠1)的图像必过定点： .
因为函数y = ax 的图象恒过点(0，1)， 所以对于函数f (x)=kag(x)+b (k，a，b均为常数，且k≠0，a>0且a≠1)，若g(m)=0，则f (x)的图象过定点(m，k+b)．
解：令x－1=0，得x = 1，所以当x=1时，y=a0－2=－1，所以函数y=ax-1－2 (a>0且a≠1)的图像必过定点（1，－1）．
例3 比较下列各题中两个值的大小：
Expansin And Prmtin
例 比较下列各题中两个值的大小：
比较幂值大小的常用方法①指数相同,构造幂函数的单调性比较大小；②底数相同,构造指数函数的单调性比较大小;③底数、指数都不相同（1）可以化为同底数或同指数，那就应用方案①②；（2）不能化为同底数或同指数，考虑寻找中间量如0或1,再进行比较．
函数 y = a f (x) (a>0且a≠1) 的值域的求法 ①换元：令t=f(x)； ②求出新元的取值范围，即求t=f(x)的值域t∈M； ③利用y=at的单调性求y=at (t∈M)的值域．
1. 指数函数概念：形如y = ax(a0，且a 1)的函数叫做指数函数.2. 指数函数的图像与性质:
3. 指数函数性质的应用 （1）比较大小： 同底构造指数函数，同指构造幂函数，利用函数的单调性比较大小; 底不同指不同利用中间值．（2）解指数型不等式： 化同底，利用单调性确定指数的大小．（3）求指数型函数的值域： 利用指数函数的单调性求值域； 换元转化为求二次函数的值域．
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