人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课后复习题

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课后复习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定同步练习题（SAS）一、选择题1．如图，小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，则AO、BO、CO、DO应满足下列的条件是（     ）A．AO=CO B．AO=CO且BO=DO C．AC=BD D．BO=DO2．如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（　　）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（     ）可得△AFC≌△AEB．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（  ）A．AC=DE，∠C=∠E B．BD=AB，AC=DEC．AB=DB，∠A=∠D D．∠C=∠E，∠A=∠D6．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′，且b－a＝b′－a′，b＋a＝b′＋a′，则这两个三角形(　　)A．不一定全等 B．不全等 C．全等，根据“ASA” D．全等，根据“SAS”7．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定8．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，下列说法中不正确的有（ ）A． B．和面积相等C． D．9．如图所示，是的边上的中线，cm，cm，则边的长度可能是（      ）A．3cm B．5cm C．14cm D．13cm10．如图，已知，，且，，，则的度数为（    ）A． B． C． D．二、填空题11．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________．（只需填写一个你认为适当的条件）12．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝______．13．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加一个与角有关的条件，可以是__________.14．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则m+n _____ b+c．（填>、≥、<、≤、=、≠）． 15．如图，在△ABC中，高AD上有一点E，连接BE，CE，AC=BE，∠ACE=∠CBE，若AE=3，CE=4，BC=9，则线段DE的长为_______．三、解答题16．如图，△ABC和△EBD均为等腰直角三角形，点E是边AB上一点，∠ABC＝∠EBD＝90°，连接AD，CE．求证：AD⊥CE．17．已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE．问：BD和CE有何数量关系和位置关系？并说明理由．18．已知DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD 求证：DE=BC19．如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．20．如图，在四边形中，，，．求证：．21．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：AE=BD；（2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论．22．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求证：AE＝CD；（2）证明：∠1＝∠3．23．如图，在中，，，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且，连接AE，DE，DC．（1）求证：；（2）若，求的度数（注：中，若，则）【参考答案】1．B  2．A  3．B  4．B  5．C  6．D  7．A  8．A  9．B  10．C11．∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'12．613．∠DAC＝∠BAC或AC平分∠BAD14．＞15．16．如图，延长CE交AD于点F，∵△ABC和△EBD均为等腰直角三角形，∴EB＝DB，AB＝BC，∠ABD＝∠EBC＝90°，在△EBC与△DBA中，，∴△EBC≌△DBA（SAS），∴∠DAB＝∠ECB，∵∠DAB＋∠ADB＝90°，∴∠ECB＋∠ADB＝90°，∴∠DFC＝90°，∴AD⊥CE．17．解：BD=CE，理由如下：
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，
在△ABD和△ACE中，，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．18．证明：∵DA⊥AB，CA⊥AE，
∴∠EAC=∠BAD=90°，
∴∠EAC+∠CAD=∠BAD+∠CAD，
∴∠EAD=∠BAC，
在△EAD和△BAC中
，
∴△EAD≌△BAC，
∴DE=BC．19．∵，，且∴又∵，∴在和中， ∴20．连接，BD
 在与中，，∴，，在与中，，∴，∴．21．（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠BCD=90°，在△ACE和△BCD， ∴△ACE≌△BCD（SAS）∴AE=BD；（2）答：直线AE与BD互相垂直，理由为：证明：∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠DBC，又∵∠DBC+∠CDB=90°，∴∠EAC+∠CDB=90°，∴∠AFD=90°，∴AF⊥BD，即直线AE与BD互相垂直．22．（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和中，∵，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE＝CD；（2）由（1）已证，知，△ABE≌△CBD∴∠A=∠C，又∵∠AFB=∠CFE，∴∠1＝∠3．23．解：（1）证明：∵，D为AB延长线上一点，∴．在和中，∴（SAS）．（2）∵，，∴，又∵，∴．∵，∴，∴，又∵，，∴，∴．