初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减背景图课件ppt，共20页。

学习目标:(1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项 的 法则，从中体会数式通性和类比的数学思想．学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则．学习难点：正确判断同类项，准确合并同类项
问题1 青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?
问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？
（1）运用有理数的运算律计算. 100×2+252×2=　　 　　； 100×(-2)+252×(-2)= 　　　　　　.
二.类比探究，学习新知
根据分配律 100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
式子100t+252t与问题2中的两个式子有何联系？你是如何理解化简式子 100t+252t的方法的？
（1）算式100×2+252×2与100×(-2)+252×(-2)和式子100t+252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因数，因此根据分配律100t+252t=(100+252)t=352t
（2）由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式的运算.
（2）类比式子的运算，化简下列式子 ① ② ③
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.
观察多项式 ， ， ，
（2）你能从上述多项式的运算中得出什么规律吗?
①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.
定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
注意：（1）同类项与系数无关， 与字母的排 列顺序也无关。 （2）几个常数项也是同类项。
问题4：化简多项式的一般步骤是什么呢？通过如下问题进行说明：找出多项式 中的同类项，并进行合并，同时思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
字母的指数按照从高到低排列
归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；（2）不要漏项；（3）运算结果通常按某一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大(升幂)的顺序排列
例1　合并下列各式的同类项:（1） （2） （3）
解：（1） =（1- ） =
（2） =（-3+2） +（3-2） =- +
（3） =（4-4） +（3-4） + =- +
练习2　填空（1）若单项式 与单项式 是同类项， 则 ＝ ， ＝ .（2）单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).（3）下列运算，正确的是 (填序号)． ① ；② ； ③ ；④ .（4）多项式　　　 ， 其中与 是同类项的是　　　　　 与 是同类项的是　　　　　；将多项式中的同类项合并后结果是　　　 　　 .