高中数学苏教版必修13.2.1 对数图片课件ppt

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平面与平面垂直——复习课
全球最大的搜素引擎“谷歌”
英国数学家卡斯纳（E.Kasner）的侄子创造了单词“ggl”
象征无与伦比的搜索能力
很多巨大的数可以用指数来表示
在16至17世纪，天文学开始迅速发展，天文学家为了计算一个行星的位置，时常需要耗费几个月甚至几年的时间，问题主要就集中在“大数”运算上. 因此，改进运算方法成为了天文学家们的当务之急.
1光年为9 460 730 472 580 800米
以1年=365天5小时48分45.9747秒，光速=299792458米/秒来计算，二者相乘结果就是1光年≈9.461×1015米
一把量天的尺子——光年
一个人走完一光年需要 大约196,362,193年，约2亿年
对数的产生源于天文学的发展
数学家们也在试图改进运算方法，他们发现借助指数幂是有效的方法.观察表1.
在不使用计算器的前提下，利用表1，计算256×4096=
把“大数”的乘法变成了较小的数的加法
给定正数 ，则
如何准确表示出 x 的值？
观察数的运算的发展，思考问题：
（1）已知a+x=N，求 x
引入减法
x=N-a
（2）已知ax=N ， 求 x
引入除法
（3）已知 ，求 x
引入开方
（4）已知 ，求 x
引入什么？
对数！
一般地，如果 ，那么数x叫做以a为底N的对数(lgarithm)，记作 .
其中a叫做对数的底数，N叫做真数，读作：以a为底N的对数.
研究对数用了20多年，1614年，他出版了名为《奇妙的对数定理说明书》的著作，发表了他关于对数的讨论，并包含了一个正弦对数表。
◆拉普拉斯说：对数用缩短计算时间延长了天文学家的寿命.
◆给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙.
1. 式子 和 有什么关系？a，x，N在两 个式子中分别代表什么？
3. 零与负数有没有对数？
2. 为什么定义中规定 ？
2、求出所写对数的值或者它表示什么；
3、写出该对数相应的指数式.
-1，0，1，2，e，4，10
4、用集合A中的元素写出一个指数并写出相应的对数式.
一般地， ，请证明这个结论；
知识点、情感、能力……
在地理领域，对数用于计算地震强度
对数在现实生活中的应用
在生物领域，对数用于求碳14“半衰期”估计生物死亡的年数
在化学领域，对数用于求“PH”值
你从古代走来，延长人类的生命。你向远古穿越，探寻生物的年龄。时间空间加对数，创造一个宇宙。你用纯洁的表格，辨别物质酸碱。我们赞美对数，你是科学的源泉。我们依恋对数，你有价值与内涵。
1、延长天文学家的生命2、在化学领域，对数用于求“PH”值3、在生物领域，对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数4、在地理领域，对数用于计算地震强度 ……