数学必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.2 对数函数3.2.1 对数教课内容课件ppt

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(3)对数恒等式: .
(5)自然对数: 称为自然对数,N的自然对数 简记作 .
以无理数e=2.718 28…为底的对数
4. 对数函数的定义:一般地,函数 叫做对数函数,它的定义域为 ,值域为R.
5. 对数函数的图象与性质
分析 关于对数运算的题目，往往需要利用对数的运算性质、对数恒等式、换底公式等进行变形和求解。
题型二 对数概念及运算性质的综合应用
分析 本题应利用对数与指数式的互化,将问题转化为对数的运算.
题型三 对数函数的图象与性质
y=a (a>-8) 由图像可知：当a>1时，方程有两个不等的实根，当-8学后反思 (1)本题差比时注意讨论a＞1与0＜a＜1两种情况，依据对数函数单调性，合理去掉绝对值符号，然后判断函数值与0的关系.(2)商比法注意要比较的两式均同号，作商与1比较.本题是含有两绝对值的式子，先运用对数换底公式化简，然后去掉绝对值符号，根据对数函数的性质比较与1的关系.
题型四 对数函数性质的综合运用
分析 利用函数的性质,结合指数函数、对数函数知识进行求解.
学后反思 (1)含参数的对数问题必须要注意对底数“>1”还是“<1”的讨论;(2)讨论函数单调性时,应注意复合函数单调性“同增异减”的原则.
错解分析 解题中虽考虑了对数函数与一次函数的复合关系，却忽略了定义域的限制，单调区间应是定义域的某个子区间，即函数应在[0,1]上有意义。
的图像知：0

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