2019年浙教版数学八年级下学期期末专项复习卷（五）特殊平行四边形

这是一份2019年浙教版数学八年级下学期期末专项复习卷（五）特殊平行四边形，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分
C. 对角线相等D. 每条对角线平分一组对角

2. 如图所示，要使平行四边形 ABCD 成为菱形，可以添加的一个条件是
A. AB=CDB. AD⊥ABC. AC=BDD. AC⊥BD

3. 如图所示，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角．为了得到正方形．剪口与第二次折痕所成角的度数应为
A. 15∘B. 30∘C. 45∘D. 60∘

4. 如图所示，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 C，D，则直线 CD 即为所求．根据他的作图方法，可知四边形 ADBC 一定是
A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 均不是

5. 如图所示，四边形 ABCD 是正方形，延长 BC 至点 E，使 CE=CA，连接 AE 交 CD 于点 F，则 ∠AFC 的度数是
A. 112.5∘B. 125∘C. 135∘D. 150∘

6. 如图所示，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的长为 10 cm，连接各边中点 E，F，G，H，得到四边形 EFGH，则四边形 EFGH 的周长为
A. 20 cmB. 202 cmC. 203 cmD. 25 cm

7. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 OACB 的顶点 A 的坐标为 3,4，点 B 在 x 轴正半轴上，则点 B 的坐标为
A. 0,4B. 4,0C. 0,5D. 5,0

8. 如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，如果 △ABC 的周长比 △AOB 的周长长 6，那么矩形边 AD 的长是
A. 2B. 3C. 6D. 8

9. 如图所示，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30∘ 到正方形 ABʹCʹDʹ，则图中阴影部分的周长为
A. 3B. 2+233C. 4D. 1−33

10. 如图所示，依次连接第一个菱形各边的中点得到一个矩形，再依次连接矩形各边的中点得到第二个菱形，按此方法继续下去．已知第一个菱形的面积为 1．则第 4 个菱形的面积是
A. 14B. 116C. 132D. 164

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 菱形的两条对角线分别是 6 cm，8 cm，则菱形的边长为 cm，面积为 cm2．

12. 如图所示，在矩形 ABCD 中，AB”“AB，将此矩形纸片按如图所示方式折叠．若 Dʹ 是 AʹE 的中点，则 BC 的长为 ．

16. 如图所示，在平行四边形 OA1B1C 中，OA1=OC=2，∠A1OC=60∘，记为第 1 个平行四边形；A2 是对角线 OB1 的中点，以 OA2 和 OC 为边，再作平行四边形 OA2B2C，依此类推，第 3 个平行四边形的面积为 ；第 n 个平行四边形的面积为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 如图所示．在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于点 F，连接 DF．
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形．
（2）试确定点 E 的位置，使 ∠EFD=∠BCD，并说明理由．

18. 如图所示，在正方形 ABCD 中，G 是对角线 BD 上的一个动点，连接 AG，过 G 作 GE⊥CD，GF⊥BC，E，F 分别为垂足．
（1）求证：GE+GF=AB．
（2）写出 GE，GF，AG 三条线段满足的等量关系，并求当 AB=5，AG=13 时，BG 的长．

19. 如图所示，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90∘，∠C=60∘，E 是 BC 的中点，BC=2AD=23．△DEF 是等边三角形，连接 BF，AF．
（1）求证：四边形 ADEB 为矩形．
（2）求 △BEF 的面积．

20. 如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中，AE，BF，CG，DH 分别是平行四边形各内角的平分线，这四条角平分线相交构成的四边形为 MNPQ，解答下列问题：
（1）四边形 MNPQ 是 （填写何种特殊平行四边形），并证明你的判断．
（2）当平行四边形 ABCD 是 （填写何种特殊平行四边形）时，四边形 MNPQ 是正方形．
（3）在（2）的条件下，若正方形 MNPQ 的面积恰好是平行四边形 ABCD 面积的 14，求该四边形 ABCD 的邻边之比．

21. 如图所示，在 Rt△ABC 中．∠B=90∘，BC=53，∠C=30∘，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 D，E 运动的时间是 t 秒 t>0．过点 D 作 DF⊥BC 于点 F，连接 DE，EF．
（1）求证：AE=DF．
（2）四边形 AEFD 可能成为菱形吗?如果可能，求出相应的 t 值；如果不可能，说明理由．

22. 如图1所示，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，P 是 AD 的中点，N 是 BC 延长线上的一点．连接 PN，过点 P 作 PN 的垂线，交 AB 于点 E，交 CD 的延长线于点 F，连接 EN，FN，设 CN=x，AE=y．
（1）求证：PE=PF．
（2）当 0