2019年浙教版数学八年级下学期期末专项复习卷（三）数据分析初步

这是一份2019年浙教版数学八年级下学期期末专项复习卷（三）数据分析初步，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 八（1）班 8 位同学进行投篮比赛，投进的个数分别为 3，8，3，7，4，7，8，8．这 8 个数的中位数是
A. 3B. 6C. 7D. 8

2. 嘉兴市某一周每天的最高气温统计如下（单位：∘C）：24，26，28，30，28，28，26，则这组数据的众数与中位数分别是
A. 28，30B. 28，28C. 28，26D. 26，28

3. 数据 1，2，3，4，5 的方差是
A. 0B. 1C. 2D. 2

4. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，其中各种尺码的销售量如下表所示，求：
尺码销售量双12511731
如果你是鞋店的经理，为了增加销售量，你会最关注哪个统计量
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差

5. 已知数据 8，11，7，9，x，13 的平均数为 10，则中位数是
A. 7B. 8C. 9D. 10

6. 小华的数学平时成绩为 92 分，期中成绩为 90 分，期末成绩为 96 分，若按 3:3:4 的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为
A. 92 分B. 93 分C. 96 分D. 92.7 分

7. 已知 x1，x2，x3，x4，x5 的方差为 m，则 3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1，3x5+1 的方差是
A. 3m+1B. 3mC. 9mD. 9m+1

8. 一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 20 名运动员成绩如下表所示：
成绩人数23245211
则下列叙述中，正确的是
A. 这些运动员成绩的中位数是 1.70 m
B. 这些运动员成绩的众数是 5 m
C. 这些运动员的平均成绩是 1.71875 m
D. 这些运动员成绩的中位数是 1.726 m

9. 如图所示为某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为 36 岁统计在 36≤x<38 小组，而不在 34≤x<36 小组），根据图形提供的信息，下列说法错误的是
A. 该学校教职工总人数是 50 人
B. 年龄在 40≤x<42 小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的 20%
C. 教职工年龄的中位数一定落在 40≤x<42 这一组
D. 教职工年龄的众数一定落在 38≤x<40 这一组

10. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表所示：
班级参赛人数中位数方差平均数甲551491.91135乙551511.10135
根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字 ≥150 个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．其中正确的是
A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 三个数 −1，a，3 的平均数是 2，则 a 的值是 ．

12. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击的平均环数都为 8.9．方差分别为 S甲2=0.45，S乙2=0.42，S丙2=0.51，则三人中成绩最稳定的是 ．

13. 某校男子篮球队 10 名队员的年龄情况如下表所示：
年龄岁13141516人数1342
则队员年龄的众数是 岁，队员的平均年龄为 岁．

14. 某篮球队五名队员今年的年龄分别为（单位：岁）：17，15，17，16，15，求出其方差为 0.8 岁 2，那么三年后这五名队员年龄的方差为 ．

15. 小明用公式 S2=110x1−32+x2−32+⋯+x10−32 计算一组数据 x1，x2，⋯，x10 的方差，那么这组数据的和是 ．

16. 某招聘考试分笔试和面试两种，其中按笔试 60% 、面试 40% 计算加权平均数作为总成绩，小明笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么小明的总成绩是 分．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 判断正误（正确的打“√”错误的打“×”），打“×”的结论要举例说明其错误的理由（举反例），打“√”的结论不必说明理由．
（1）给定一组数据，这组数据的众数有可能不唯一．

（2）给定一组数据，这组数据的平均数一定是这组数据中的一个数．

（3）n 个数的中位数一定是这 n 个数中的某一个．

（4）求 9 个数据（x1，x2，⋯，x9，其平均数为 m）的标准差 S，计算公式为：S=19x1−m2+x2−m2+⋯+x9−m2．


18. 某班举办了一次知识竞赛．满分为 10 分，学生的得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生的成绩统计如下表所示：
分数分35678910甲组人1051111乙组人0212410
（1）计算甲、乙两组的平均分．
（2）小明说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属于中等偏上！”观察上表可知，小明是哪一组的学生?请说明理由．

19. 为调查某校八年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了 50 名学生进行视力检查．检查结果如下表所示．求：
视力人数1124343510107
（1）这 50 名学生右眼视力的中位数；
（2）这 50 名学生右眼视力的平均值．

20. 如图1所示为一组有 5 个数据的折线图，若把图1这组数据的每个数都减去 b，得到一组新的数据，画成如图2所示的折线图．
（1）a= ，b= ．
（2）新数据的方差为 6.8，求原数据的方差是多少．
（3）若一组数据 x1，x2，x3，x4，x5 的方差为 S2，另一组新的数据 3x1+k，3x2+k，3x3+k，3x4+k，3x5+k 的方差为 S12 这两组数据的方差有什么关系?请证明你的结论．

21. 小红帮助母亲预算家庭4月份电费的开支情况，下表是她记录的4月初连续 8 天每天早上电表显示的读数：
日期12345678电表读数千瓦时15211524152815331539154215461549
（1）从表格可以看出，在共 天时间内，用电 千瓦时，平均每天用电 千瓦时．
（2）如果以此为样本来估计4月份（按 30 天计算）的用电量，那么4月份共用电多少千瓦时?
（3）如果用电不超过 100 千瓦时，按每千瓦时 0.53 元收费；超过 100 千瓦时，超出的部分按每千瓦时 0.56 元收费．根据以上信息，估计小红家4月份的电费．

22. 在开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数01234人数31316171
（1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数．
（2）根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数．

23. 李老师为了了解八（下）期末考数学试卷中选择题的得分情况，对她所任教的八（1）班和八（2）班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查．如图所示为两个班级中各随机抽取的 10 名学生的得分情况．
（1）利用上图提供的信息，补全下表：
各班所抽查学生的成绩平均数分中位数分众数分八1班抽查的10名学生成绩① 2424八2班抽查的10名学生成绩24② ③
（2）观察上图点的分布情况，可知 班学生整体成绩较稳定．
（3）若规定 24 分以上（含 24 分）为“优秀”，李老师所任教的两个班级各有 40 名学生，请估计两班成绩达到“优秀”的学生人数．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. D【解析】x=151+2+3+4+5=3，
S2=151−32+2−32+3−32+4−32+5−32=2．
4. C
5. D
【解析】平均数为 10，求得 x=12，故中位数为 9+112=10．
6. B【解析】92×30%+90×30%+96×40%=93（分）．
7. C
8. A【解析】中位数是 1.70 m，故A正确，D错误；
众数是 1.75 m，故B错误；
平均成绩是 1.7 m，故C错误．
9. D【解析】该学校教职工总人数是 4+6+11+10+9+6+4=50（人），故A正确；在 40≤x<42 小组的教职工人数占该校全体教职工总人数的比例是 1050×100%=20%．故B正确；教职工年龄的中位数一定落在 40≤x<42 这一组，故C正确；教职工年龄的众数不一定落在 38≤x<40 这一组，故D错误．
10. A
【解析】甲、乙两班的平均数都是 135，故①正确；两班的参赛人数相等，甲班的中位数是 149，乙班的中位数是 151，比甲班大，而两班的平均数都为 135，这说明乙班优秀的人数多于甲班，故②正确；甲班成绩的方差比乙班大，所以波动较大，故③正确．
第二部分
11. 4
12. 乙
13. 15，14.7
14. 0.8
【解析】每个数据加上 3，方差不变．
15. 30
【解析】由公式知平均数 x=3，数据个数为 10 个，则数据和为 3×10=30．
16. 88
【解析】90×60%+85×40%=54+34=88．
第三部分
17. （1） √
（2） ×；反例：如数据 1，1，2，2 平均数为 32，不是这组
数据中的一个数
（3） ×；反例：如数据 1，2，3，4，中位数为 52，不是其中某一个数
（4） √
18. （1） x甲=3×1+6×5+7×1+8×1+9×1+10×110=6.7（分）；
x乙=5×2+6×1+7×2+8×4+9×110=7.1（分）．
（2） 甲组
甲组中位数是 6 分，乙组中位数是 7.5 分，故小明在中游偏上应在甲组．
19. （1） 1.0．
（2） 1500.1×1+0.2×1+0.3×2+0.4×4+0.5×3+0.6×4+0.7×3+0.8×5+1.0×10+1.2×10+1.5×7=0.9.
20. （1） 103；99
（2） 6.8
（3） 设 x1，x2，x3，x4，x5 的平均数为 x，则新数据的平均数为 153x1+k+3x2+k+3x3+k+3x4+k+3x5+k=153x1+x2+x3+x4+x5+5k=3x+k.
∴
S12=153x1+k−3x−k2+3x2+k−3x−k2+3x3+k−3x−k2+3x4+k−3x−k2+3x5+k−3x−k2=95x1−x2+x2−x2+x3−x2+x4−x2+x5−x2=9S2.
21. （1） 7；28；4
（2） 30×4=120（千瓦时）．
（3） 100×0.53+20×0.56=64.2（元）．
22. （1） 平均数、分数、中位数分别为 2，3，2．
（2） 300×17+150=108（人）．
23. （1） ① 24；② 24；③ 21
（2） 八（1）
（3） 八（1）班优秀人数：40×710=28（人），
八（2）班优秀人数：40×610=24（人），
28+24=52（人），
∴ 估计两班有 52 人达到优秀．