2019年浙教版数学八年级下学期期末专项复习卷（二）一元二次方程

这是一份2019年浙教版数学八年级下学期期末专项复习卷（二）一元二次方程，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列方程中，属于一元二次方程的是
A. x+y=2B. x2+2y+3=0C. x2+x+1=0D. 1x−x2+3=0

2. 方程 xx−2=x−3 化简成一般形式后，二次项系数和常数项系数分别是
A. 1，3B. 1，−3C. −1，3D. −3，3

3. 方程 xx−1=0 的解是
A. x=0B. x=1
C. x=0 或 x=1D. x=0 或 x=−1

4. 一元二次方程 x2+2x+2=0 的根的情况是
A. 没有实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根D. 不能确定

5. 若关于 x 的方程 x2−2a+1=0 有一个根为 x=3，则 a 的值是
A. 7B. 6C. 5D. 4

6. 某厂今年1月份的总产量为 500 t，3月份的总产量达 720 t，设平均每月增长率是 x，则可以列方程
A. 5001+2x=720B. 5001+x2=720
C. 5001+x2=720D. 7201+x2=500

7. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+a−1=0 有两个根为 x1，x2，且 x12−x1x2=0，则 a 的值是
A. a=1B. a=1 或 a=−2
C. a=2D. a=1 或 a=2

8. 如图所示，一块长方形绿地长 100 m，宽 50 m．在绿地中开辟两条宽度一样的道路后，绿地面积缩小到原来的 80%．设道路的宽为 xm，则下列所列方程正确的是
A. 100−x50−x=100×50×80%
B. 100−x50−x+x2=100×50×80%
C. 100−x50−x=100×50×80%+x2
D. 50x+100x=100×50×1−80%

9. 已知三角形两边的长分别是 4 和 3，第三边的长是一元二次方程 x2−8x+15=0 的一个实数根，则该三角形的面积是
A. 12 或 45B. 6 或 25C. 6D. 25

10. 已知方程（1）ax2+bx+c=0 与方程（2）cx2+bx+a=0，其中 ac≠0 且 a≠c．下列说法：
①当方程（1）有两个不相等的实数根时，方程（2）也有两个不相等的实数根；
②当两个方程均存在实数根时，它们的根一定相同；
③当方程（1）有一个根是 1 时，方程（2）也有一个根是 1；
④当方程（1）有一个根是 2 时，方程（2）有一个根是 12．
其中正确的是
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 已知一元二次方程有一个根是 1，则这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）．

12. 把方程 x2−8x−4=0 配方为 x−m2=n 的形式，则 m= ，n= ．

13. 若 n 是方程 x2−2x−1=0 的一个根，则代数式 2n−n2 的值是 ．

14. 如果 ∣b−1∣+a−4=0，且已知一元二次方程 kx2+ax+b=0 有实数根，那么 k 的取值范围是 ．

15. 对于实数 a，b，定义运算“*”：a*b=a2−ab，如 4*2=42−4×2=8．若 x*5=6，则实数 x 的值是 ．

16. 已知 a，b 是方程 x2−x−3=0 的两根，则代数式 2a3+b2+3a2−11a−b+5 的值为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）4x2−36=0；
（2）x2+4x+3=0；
（3）2x+12−x2=0；
（4）2x2−4x+1=0；
（5）2x−3x+1=x+1；
（6）3x2−62x−9=0．

18. 已知关于 x 的方程 x2−2x−2n=0 有两个不相等的实数根．
（1）求 n 的取值范围；
（2）若 n