还剩5页未读，
继续阅读
所属成套资源：2019年浙教版初中数学期末专项复习
成套系列资料，整套一键下载
2019年浙教版数学九年级上学期期末专项复习卷（二）简单事件的概率
展开
这是一份2019年浙教版数学九年级上学期期末专项复习卷（二）简单事件的概率，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列说法中，不正确的是
A. 某事件发生的概率为 1，则它必然会发生
B. 某事件发生的概率为 0，则它必然不会发生
C. 抛一个普通纸杯，杯口不可能向上
D. 从一批产品中任取一个为次品是可能的
2. “若 m，n 是实数，则 m−n2<0”这一事件是
A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件
3. 袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件中，属于必然事件的是
A. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B. 摸出的三个球中至少有一个球是白球
C. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D. 摸出的三个球中至少有两个球是白球
4. 有 5 张写有数字的卡片（如图甲所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图乙所示），从中翻开任意一张，得到数字 2 的概率是
A. 15B. 25C. 23D. 12
5. 同时抛掷 A，B 两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6），设两正方体朝上的数字分别为 x，y，并以此确定点 Px,y，那么点 P 落在抛物线 y=−x2+3x 上的概率为
A. 118B. 112C. 19D. 136
6. 四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为
A. 34B. 14C. 13D. 12
7. 在数 −1，1，2 中任取两个数写成有序数对作为点的坐标，那么该点刚好在第一象限的概率是
A. 12B. 13C. 23D. 14
8. 如图所示，随机闭合开关 S1，S2，S3 中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为
A. 16B. 13C. 12D. 23
9. 如图所示，一个小球从点 A 沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达点 H 的概率是
A. 12B. 14C. 16D. 18
10. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A1，A2 在 x 轴上，点 B1，B2 在 y 轴上，其坐标分别为 A11,0，A22,0，B10,1，B20,2，分别以 A1，A2，B1，B2 其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形，则所作的三角形中，等腰三角形的概率是
A. 34B. 13C. 23D. 12
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 随意翻一本2015年日历（每天一页），翻出1月6日的概率为 ，翻出4月31日的概率为 ．
12. 小明与父母从广州乘火车回梅州探亲，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．
13. 三张完全相同的卡片上分别写有函数 y=3x，y=3x，y=x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上的函数图象在第一象限内 y 随 x 的增大而减小和概率是 ．
14. 抽屉里放有 4 只白袜子和 2 只黑袜子，从中任意摸出 1 只袜子，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 只袜子，则摸出的两只袜子颜色相同的概率是 ．
15. 若质量抽检时得出任抽一件西服成品为合格品的概率为 0.9，则销售 1200 件西服时约需多准备 件合格品供顾客调换．
16. 如图所示，△ABC 三边的中点 D，E，F 组成 △DEF，△DEF 三边的中点 M，N，P 组成 △MNP，将 △FPM 与 △ECD 涂上阴影，假设可以随意在 △ABC 中取点，那么这个点取在阴影部分中的概率为 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
17. 小华去展览馆看科普知识展览，该展览馆的大厅有 2 个验票口A，B（可进出），另外还有 2 个出口C，D（不许进）．
（1）小华从进入到离开共有多少种可能的进出方式?（用列表或画树状图的方法分析）
（2）小华不从同一验票口进出的概率是多少?
18. 一个不透明的袋子里装有编号分别为 1，2，3 的球（除编号以外，其余都相同），其中 1 号球 1 个，3 号球 3 个，从中随机摸出一个球是 2 号球的概率为 13．
（1）求袋子里 2 号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为 x，乙摸出球的编号记为 y，用列表法求点 Ax,y 在直线 y=x 下方的概率．
19. 保险公司对某地区进行调查后发现，活到 50 岁的有 69800 人，在该年龄死亡的有 980 人，活到 70 岁的有 38500 人，在该年龄死亡的有 2400 人．
（1）某人今年 50 岁，则他活到 70 岁的概率为多少?
（2）若有 20000 个 50 岁的人参加人寿保险，当年死亡的赔偿金为每人 2 万元，预计保险公司该年赔付总额为多少?
20. 如图所示，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n1001502005008001000落在"铅笔"区域的次数m68111136345564701落在"铅笔"区域的频率mn
（1）计算并将表格填写完整；
（2）当 n 很大时，请估计频率将会接近多少．
（3）假如你去转动一次该转盘，你获得铅笔的概率约是多少?
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少度?（精确到 1∘）
21. 甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B分成 4 等份、 3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数，则乙胜．若指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．
（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率．
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由．
22. 某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率．
（2）为了调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共 1000 吨生活垃圾，数据统计如下表所示（单位：吨）：
ABCa400100100b3024030c202060
试估计厨余垃圾投放正确的概率．
23. 现有 50 位学生，每位学生都有一个序号，将 50 张编有学生序号（从 1 号到 50 号）的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取 1 张卡片．
（1）在序号中，是 20 的倍数的有：20，40．能整除 20 的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20 只计一次）．求取到的卡片上的序号是 20 的倍数或能整除 20 的概率．
（2）若规定取到的卡片上的序号是 k（k 是满足 1≤k≤50 的整数），则序号是 k 的倍数或能整除 k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平?请说明理由．
（3）请你设计一个规则，能公平地选出 10 位学生参加某项活动，并说明你的规则是符合要求的．
答案
第一部分
1. C
2. C
3. A
4. B
5. A
6. D
7. B
8. B
9. B
10. D
【解析】一共可以组成 4 个三角形，其中等腰三角形只有 △OA1B1，△OA2B2，概率为 24=12．
第二部分
11. 1365，0
【解析】2015年有 365 天，1月6日是其中一天，P=1365；4月只有 30 天，没有 31 日，所以翻不出4月31日，为不可能事件，概率为 0．
12. 13
13. 13
14. 59
15. 134
【解析】设需多准备 x 件，则 1−0.91200+x=x，解得 x=4003，x 取整数为 134 件．
16. 516
【解析】令 S△ABC=1，S△EDC=14，S△FMP=116，阴影部分为 516．
第三部分
17. （1） 共有 8 种进出方式．
（2） P=68=34．
18. （1） 设 2 号球 m 个，则 m1+m+3=13，
∴m=2．
答：2 号球有 2 个．
（2） 列表如下，
共 30 种等可能情况，点 x,y 在直线 y=x 的下方的有 11 种，
∴P=1130．
答：点 x,y 在直线 y=x 的下方的概率为 1130．
19. （1） 由题意可知 l70=38500，l50=69800，
则 P=l70l50=3850069800≈0.5516．
（2） 由题意可知 l50=69800，d50=980，则 P=d50l50=98069800≈0.0140，
则预计保险公司该年赔付总额为 ω=20000×0.0140×2=560（万元）．
20. （1） 0.68；0.74；0.68；0.69；0.705；0.701
（2） 0.70．
（3） 0.70．
（4） 0.70×360∘=252∘．
21. （1） 列表如下：
因为数字之和共有 12 种结果，其中“和是 3 的倍数”的结果有 4 种，
所以 P甲=412=13．
（2） 因为“和是 4 的倍数”的结果有 3 种，
所以 P乙=312=14．
因为 13≠14，即 P甲≠P乙，
所以这个游戏规则对甲、乙双方不公平．
22. （1） 三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下：
由树状图可知垃圾投放正确的概率为 39=13．
（2） 厨余垃圾投放正确的概率为 400400+100+100=23．
23. （1） 因为在序号中，是 20 的倍数的有：20，40；
能整除 20 的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20 只计一次）．
所以是 20 的倍数或者能整除 20 的数有 7 个，
则取到的卡片上序号是 20 的倍数或能整除 20 的概率为 750．
（2） 不公平．
因为无论 k 取何值，都能被 1 整除，
则序号为 1 的学生被抽中的概率为 1，即 100%，
而很明显抽到其他序号的学生概率不为 100%，
所以不公平．
（3） 先抽出一张，记下数字，然后每个数字加 5，得到序号．
若数字加 5 超过 50，则减掉 50，差为序号，
直到得到 10 人为止．（每个人都有机会）
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列说法中，不正确的是
A. 某事件发生的概率为 1，则它必然会发生
B. 某事件发生的概率为 0，则它必然不会发生
C. 抛一个普通纸杯，杯口不可能向上
D. 从一批产品中任取一个为次品是可能的
2. “若 m，n 是实数，则 m−n2<0”这一事件是
A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件
3. 袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件中，属于必然事件的是
A. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B. 摸出的三个球中至少有一个球是白球
C. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D. 摸出的三个球中至少有两个球是白球
4. 有 5 张写有数字的卡片（如图甲所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图乙所示），从中翻开任意一张，得到数字 2 的概率是
A. 15B. 25C. 23D. 12
5. 同时抛掷 A，B 两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6），设两正方体朝上的数字分别为 x，y，并以此确定点 Px,y，那么点 P 落在抛物线 y=−x2+3x 上的概率为
A. 118B. 112C. 19D. 136
6. 四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为
A. 34B. 14C. 13D. 12
7. 在数 −1，1，2 中任取两个数写成有序数对作为点的坐标，那么该点刚好在第一象限的概率是
A. 12B. 13C. 23D. 14
8. 如图所示，随机闭合开关 S1，S2，S3 中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为
A. 16B. 13C. 12D. 23
9. 如图所示，一个小球从点 A 沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达点 H 的概率是
A. 12B. 14C. 16D. 18
10. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A1，A2 在 x 轴上，点 B1，B2 在 y 轴上，其坐标分别为 A11,0，A22,0，B10,1，B20,2，分别以 A1，A2，B1，B2 其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形，则所作的三角形中，等腰三角形的概率是
A. 34B. 13C. 23D. 12
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 随意翻一本2015年日历（每天一页），翻出1月6日的概率为 ，翻出4月31日的概率为 ．
12. 小明与父母从广州乘火车回梅州探亲，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．
13. 三张完全相同的卡片上分别写有函数 y=3x，y=3x，y=x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上的函数图象在第一象限内 y 随 x 的增大而减小和概率是 ．
14. 抽屉里放有 4 只白袜子和 2 只黑袜子，从中任意摸出 1 只袜子，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 只袜子，则摸出的两只袜子颜色相同的概率是 ．
15. 若质量抽检时得出任抽一件西服成品为合格品的概率为 0.9，则销售 1200 件西服时约需多准备 件合格品供顾客调换．
16. 如图所示，△ABC 三边的中点 D，E，F 组成 △DEF，△DEF 三边的中点 M，N，P 组成 △MNP，将 △FPM 与 △ECD 涂上阴影，假设可以随意在 △ABC 中取点，那么这个点取在阴影部分中的概率为 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
17. 小华去展览馆看科普知识展览，该展览馆的大厅有 2 个验票口A，B（可进出），另外还有 2 个出口C，D（不许进）．
（1）小华从进入到离开共有多少种可能的进出方式?（用列表或画树状图的方法分析）
（2）小华不从同一验票口进出的概率是多少?
18. 一个不透明的袋子里装有编号分别为 1，2，3 的球（除编号以外，其余都相同），其中 1 号球 1 个，3 号球 3 个，从中随机摸出一个球是 2 号球的概率为 13．
（1）求袋子里 2 号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为 x，乙摸出球的编号记为 y，用列表法求点 Ax,y 在直线 y=x 下方的概率．
19. 保险公司对某地区进行调查后发现，活到 50 岁的有 69800 人，在该年龄死亡的有 980 人，活到 70 岁的有 38500 人，在该年龄死亡的有 2400 人．
（1）某人今年 50 岁，则他活到 70 岁的概率为多少?
（2）若有 20000 个 50 岁的人参加人寿保险，当年死亡的赔偿金为每人 2 万元，预计保险公司该年赔付总额为多少?
20. 如图所示，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n1001502005008001000落在"铅笔"区域的次数m68111136345564701落在"铅笔"区域的频率mn
（1）计算并将表格填写完整；
（2）当 n 很大时，请估计频率将会接近多少．
（3）假如你去转动一次该转盘，你获得铅笔的概率约是多少?
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少度?（精确到 1∘）
21. 甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B分成 4 等份、 3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数，则乙胜．若指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．
（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率．
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由．
22. 某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率．
（2）为了调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共 1000 吨生活垃圾，数据统计如下表所示（单位：吨）：
ABCa400100100b3024030c202060
试估计厨余垃圾投放正确的概率．
23. 现有 50 位学生，每位学生都有一个序号，将 50 张编有学生序号（从 1 号到 50 号）的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取 1 张卡片．
（1）在序号中，是 20 的倍数的有：20，40．能整除 20 的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20 只计一次）．求取到的卡片上的序号是 20 的倍数或能整除 20 的概率．
（2）若规定取到的卡片上的序号是 k（k 是满足 1≤k≤50 的整数），则序号是 k 的倍数或能整除 k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平?请说明理由．
（3）请你设计一个规则，能公平地选出 10 位学生参加某项活动，并说明你的规则是符合要求的．
答案
第一部分
1. C
2. C
3. A
4. B
5. A
6. D
7. B
8. B
9. B
10. D
【解析】一共可以组成 4 个三角形，其中等腰三角形只有 △OA1B1，△OA2B2，概率为 24=12．
第二部分
11. 1365，0
【解析】2015年有 365 天，1月6日是其中一天，P=1365；4月只有 30 天，没有 31 日，所以翻不出4月31日，为不可能事件，概率为 0．
12. 13
13. 13
14. 59
15. 134
【解析】设需多准备 x 件，则 1−0.91200+x=x，解得 x=4003，x 取整数为 134 件．
16. 516
【解析】令 S△ABC=1，S△EDC=14，S△FMP=116，阴影部分为 516．
第三部分
17. （1） 共有 8 种进出方式．
（2） P=68=34．
18. （1） 设 2 号球 m 个，则 m1+m+3=13，
∴m=2．
答：2 号球有 2 个．
（2） 列表如下，
共 30 种等可能情况，点 x,y 在直线 y=x 的下方的有 11 种，
∴P=1130．
答：点 x,y 在直线 y=x 的下方的概率为 1130．
19. （1） 由题意可知 l70=38500，l50=69800，
则 P=l70l50=3850069800≈0.5516．
（2） 由题意可知 l50=69800，d50=980，则 P=d50l50=98069800≈0.0140，
则预计保险公司该年赔付总额为 ω=20000×0.0140×2=560（万元）．
20. （1） 0.68；0.74；0.68；0.69；0.705；0.701
（2） 0.70．
（3） 0.70．
（4） 0.70×360∘=252∘．
21. （1） 列表如下：
因为数字之和共有 12 种结果，其中“和是 3 的倍数”的结果有 4 种，
所以 P甲=412=13．
（2） 因为“和是 4 的倍数”的结果有 3 种，
所以 P乙=312=14．
因为 13≠14，即 P甲≠P乙，
所以这个游戏规则对甲、乙双方不公平．
22. （1） 三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下：
由树状图可知垃圾投放正确的概率为 39=13．
（2） 厨余垃圾投放正确的概率为 400400+100+100=23．
23. （1） 因为在序号中，是 20 的倍数的有：20，40；
能整除 20 的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20 只计一次）．
所以是 20 的倍数或者能整除 20 的数有 7 个，
则取到的卡片上序号是 20 的倍数或能整除 20 的概率为 750．
（2） 不公平．
因为无论 k 取何值，都能被 1 整除，
则序号为 1 的学生被抽中的概率为 1，即 100%，
而很明显抽到其他序号的学生概率不为 100%，
所以不公平．
（3） 先抽出一张，记下数字，然后每个数字加 5，得到序号．
若数字加 5 超过 50，则减掉 50，差为序号，
直到得到 10 人为止．（每个人都有机会）
相关试卷
第2章简单事件的概率-【浙教版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（浙江）： 这是一份第2章简单事件的概率-【浙教版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（浙江），共10页。
2022年浙教版中考数学专题复习-简单事件的概率（提高篇）： 这是一份2022年浙教版中考数学专题复习-简单事件的概率（提高篇），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年浙教版数学九年级上册《简单事件的概率》期末复习卷（含答案）： 这是一份2021年浙教版数学九年级上册《简单事件的概率》期末复习卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
