高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算获奖教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算获奖教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，内容索引，知识梳理，题型探究，随堂演练，向量加法法则等内容，欢迎下载使用。

XUE XI MU BIAO
1.理解并掌握向量加法的概念.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则 作两个向量的加法运算.3.了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性.
NEI RONG SUO YIN
1.向量加法的定义求 的运算，叫做向量的加法.
知识点一　向量加法的定义及其运算法则
的合成可以看作向量加法的三角形法则的物理模型， 的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型.
思考　|a＋b|与|a|，|b|有什么关系？答案　(1)当向量a与b不共线时，a＋b的方向与a，b不同，且|a＋b|<|a|＋|b|.(2)当a与b同向时，a＋b，a，b同向，且|a＋b|＝|a|＋|b|.(3)当a与b反向时，若|a|>|b|，则a＋b的方向与a相同，且|a＋b|＝|a|－|b|；若|a|<|b|，则a＋b的方向与b相同，且|a＋b|＝|b|－|a|.
知识点二　向量加法的运算律
SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU
例1　(1)如图①所示，求作向量a＋b.
(2)如图②所示，求作向量a＋b＋c.
解　方法一　(三角形法则)如图④所示，
方法二　(平行四边形法则)如图⑤所示，
以OA，OB为邻边作▱OADB，连接OD，
再以OD，OC为邻边作▱ODEC，连接OE，
向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系
跟踪训练1　如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列向量.
二、向量加法运算律的应用
向量加法运算律的意义和应用原则(1)意义：向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的.实际上，由于向量的加法满足交换律和结合律，故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.(2)应用原则：通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序.
三、向量加法的实际应用
例3　河水自西向东流动的速度为10 km/h，小船自南岸沿正北方向航行，小船在静水中的速度为 ，求小船的实际航行速度.
∴小船的实际航行速度为20 km/h，沿北偏东30°的方向航行.
应用向量解决实际问题的基本步骤(1)表示：用向量表示有关量，将所要解答的问题转化为向量问题.(2)运算：应用向量加法的平行四边形法则和三角形法则，将有关向量进行运算，解答向量问题.(3)还原：根据向量的运算结果，结合向量共线、相等等概念回答原问题.
跟踪训练3　如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小.(绳子的重量忽略不计)
由题意可得∠ECG＝180°－150°＝30°，∠FCG＝180°－120°＝60°.
解析　根据平面向量的加法运算，
2.下列等式不正确的是①a＋(b＋c)＝(a＋c)＋b；② ＝0；③ .A.②③B.② C.①D.③
3.在四边形ABCD中， ，则A.四边形ABCD一定是矩形B.四边形ABCD一定是菱形C.四边形ABCD一定是正方形D.四边形ABCD一定是平行四边形
5.已知向量a表示“向东航行3 km”，b表示“向南航行3 km”，则a＋b表示_______________________.
解析　根据题意由于向量a表示“向东航行3 km”，向量b表示“向南航行3 km”，那么可知a＋b表示向东南航行 km.
1.知识清单：(1)向量加法的三角形法则.(2)向量加法的平行四边形法则.(3)向量加法的运算律.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：向量加法的三角形法则要注意向量首尾相接，平行四边形法则要注意把向量移到共同起点.
KE TANG XIAO JIE