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    人教版六年级数学上册《圆的认识》教案公开课教学设计 (1)

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    人教版六年级上册1 圆的认识教学设计

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    这是一份人教版六年级上册1 圆的认识教学设计,共8页。教案主要包含了谈话揭题,复习旧知, 师生共研 1,总结全课等内容,欢迎下载使用。
    教学目标:
    1、回忆圆的基本知识,能正确快速计算圆的面积和周长。
    2、感受多种方法解决问题的策略,渗透基本的数学思想和方法。
    3、在解决问题的过程中获得成功的乐趣。教学重点:
    复习圆的基本知识,渗透基本的数学思想和方法。教学难点:
    运用数学思想和方法解决问题。教学过程:
    一、谈话揭题
    师:请同学们看屏幕,猜一猜,我们这节课的学习任务是什么? 生:进行圆的练习。
    师:对,进行圆的练习。
    二、复习旧知 (圆的基本知识)
    1、问:(出示圆)这是我们学过的什么图形?(生:圆)
    2、师:圆是我们学过的一种平面图形,通过以前的学习,你知道那些有关圆的知识?(学生自由回答)
    3、引导学生概括圆的基本知识。
    O r
    d
    d
    d = 2 r 或 r = 2
    C = 2πr 或 C =πd S = πr2
    三、 师生共研 (解决问题的策略) 1、基本练习
    r=3cm
    d=4cm
    问:你从这幅图中获取了哪些信息?(指名学生回答)
    学生活动:分别计算每个圆的周长和面积。
    (指两名学生板演,其余学生独立计算。)
    集体订正
    第一个圆:第二个圆:
    C= 2×3.14×3 =18.84(cm)C= 3.14×4 =12.56(cm) S=3.14×32=28.26(cm2)S=3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)
    讨论:第二个圆的周长和面积恰好相等,对吗?为什么? 2、提高练习
    第一层次:
    (1) 问:你会计算这时阴影部分的面积吗?阴影部分是我们学的什么图形?
    (生:环形)该怎样计算?试一试看谁最先计算出来。(2) 学生独立计算
    (3) 学生汇报算法:
    第一种解法: 3.14×32-3.14×(4÷2)2=15.7(cm2) 第二种解法:3.14×(32-22)=15.7(cm2)
    第三种解法:28.26-12.56=15.7(cm2)
    讨论:上面三种解法哪种方法最简便?
    引导学生注意解决问题的策略。
    师:第三种方法最简便,我们在解决问题时要讲究解决问题的策略,应该具体问题具体分析,不能死套公式,这一问题可以直接利用已知的信息来解决。
    第二层次:
    想一想: 你能计算这两个图形阴影部分的面积吗?


    讨论:为什么还是两圆的面积差? C.第三层次
    师:你能计算出两个圆中甲、乙部分的面积差吗?猜一猜可能是多少?(生:还是 15.7cm2)为什么呢?请小组合作学习验证一下。
    学生小组合作学习。
    汇报交流。
    方法 1:方法 2:
    甲的面积=πR2-空白设:空白部分面积为 5cm2
    乙的面积=πr2-空白(28.56-5)-(12.56-5) (πR2-空白)-(πr2-空白)=23.26-7.56
    =πR2-空白-πr2+空白=15.7(cm2)
    =πR2-πr2
    =15.7(cm2)
    小结:
    师:刚才通过同学们的共同努力,用公式推导和假设证明了结论(甲、乙的面积差还是 15.7 cm2)的正确性,真了不起!是的,我们在解决问题时,不但要知道结论,更重要的是要明白解决问题的方法。就象这一问题,甲与乙这两个部分都是不规则图形,无法求出它们的面积,但我们如果能找到它们之间的联系,就转化为一个非常简单的问题。
    3、 拓展延伸第一题:
    (1) 在这幅图中,三个相同的圆(直径为 4 厘米),连接三个圆心,怎样计算阴影部分的面积?为什么?
    学生讨论独立计算汇报交流集体订正
    面积:(1)3.14×22÷2=6.28(cm2)
    1
    360
    (2)3.14×22× 60 ×3=3.14×4× 6 ×3=6.28(cm2)
    (2)中间这个芯(空白部分)的周长又是多少呢?为什么? 学生独立计算 指名学生说一说解题方法 集体订正周长: 3.14×4÷2=6.28(cm)
    第二题:
    有一幅图,有四个相同的圆(半径是 2 厘米),根据这幅图,你能提出什么数学问题?该怎样解答呢?
    学生独立思考,提出问题并解答。
    先同座互相交流,再全班交流。阴影部分的面积是多少?
    (1)3.14×22=12.56(cm2)
    1
    360
    (2)3.14×22× 90 ×4=3.14×4× 4
    ×4=12.56(cm2)
    中间芯的面积是多少?4×4-3.14×22=3.44(cm2) 外面四个剩余圆的总面积是多少?
    (1)3.14×22×3=37.68(cm2)
    (2)3.14×22× 270 ×4=3.14×4× 3 ×4=37.68(cm2)
    3604
    正方形的面积是多少?4×4=16(cm2) 正方形的周长是多少?4×4=16(cm)
    中间芯的周长是多少?2×3.14×2=12.56(cm)
    ……
    小结:
    师:根据这幅图还能提出许多问题,在我们平时的学习过程中,解决问题固然很重要,但提出问题更重要。因此,我们在学习上要敢于提出问题,善于提出问题,这样才能使我们更聪明。
    四、总结全课。
    师:这节课你有什么收获?

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