2021学年第一章 有理数综合与测试课后作业题

这是一份2021学年第一章 有理数综合与测试课后作业题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级上册第1章《有理数》单元复习题一、选择题1．﹣5的相反数是（　　）A． B．5 C．﹣5 D．﹣2．在有理数1，，-1，0中，最小的数是（    ）A．1 B． C．-1 D．03．下列语句正确的是(    )A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数 D．0既是正数也是负数4．2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（    ）．A． B． C． D．5．下列近似数的结论不正确的是（　　）A．0.1 （精确到0.1） B．0.05 （精确到百分位）C．0.50  （精确到百分位） D．0.100 （精确到0.1）6．计算的正确结果是（　　）A． B．- C．1 D．﹣17．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(    )．A．0 B．1 C．2 D．38．若两个数的和是负数，那么一定是（　　）A．这两个数都是负数B．两个加数中，一个是负数，另一个是0C．一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大D．以上三种均有可能9．下列各组数中结果相同的是（   ）A．32与23 B．|－3|3与(－3)3 C．(－3)2与－32 D．(－3)3与－3310．（    ）．A．0 B． C．1010 D．二、填空题11．用“”或“”符号填空：______．12．把5×5×5写成乘方的形式__________13．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是________米．14．数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－2，那么点B表示的数是_________．15．计算：________.16．若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝________．17．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则_________．18．规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于_____．三、解答题19．把下列各数分别填在相应的大括号里．．整数：{                        …}；正整数：{                        …}；负分数：{                        …}；负整数：{                        …}．20．计算：（1）20+（﹣15）﹣（﹣17）；               （2）（﹣18）÷9×（﹣）；    （3）（﹣+）×（﹣24）；              （4）﹣14﹣32÷[（﹣2）3+4]．    21．计算：．   22．（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数：；（2）将（1）中的数用“<”连接起来；（3）将（1）中的数的绝对值用“<”连接起来．   23．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：）如下：，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？________；（2）这天上午出租车总共行驶了________；（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？   24．如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？     25．阅读下面的解答过程．计算：．解：因为，所以原式．根据以上解题方法计算：（1）________（n为正整数）；（2）．（3）．                      参考答案1．B【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．【详解】﹣5的相反数是5，故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数，正确把握互为相反数的定义是解题关键．2．C【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数．【详解】解：1，，-1，0这四个数中只有-1是负数，所以最小的数是-1，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较．理解0大于任何负数，小于任何正数是解题关键．3．C【分析】根据正负数的意义进行选择即可.【详解】A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选C.【点睛】本题考查的是正数及负数的定义，正确的理解正负数的定义是关键.4．B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可；【详解】9899万=98990000=9.899×107，故选：B ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．5．D【分析】利用近似数的精确度求解．【详解】A．0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意；B．0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；C．0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D．0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．D【分析】根据有理数加法的运算方法，求出算式的正确结果是多少即可．【详解】原式 故选D.【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．7．D【分析】直接利用数轴结合点位置进而得出答案．【详解】解：∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，∴点表示的数是：3故选D．【点睛】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．8．D【解析】【分析】两个数的和为负数，两加数可能为两个负数；可能为一个负数，一个为0；可能一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大，即可得到正确的选项．【详解】A、两个数的和是负数，这两个数不一定为负数，例如-3+2=-1，两加数为-3和2，本选项错误；B、两个数的和是负数，这两个数不一定一个是负数，另一个是0，例如-3+2=-1，两加数为-3和2，本选项错误；C、两个数的和是负数，这两个数不一定一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大，例如-2+0=-2，本选项错误，所以D正确.故选：D.【点睛】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握同号及异号两数相加的法则是解题关键．9．D【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【详解】A. 32=9, 23=8，故不相等；B. |－3|3=27，(－3)3=−27，故不相等；C. (－3)2=9, －32=−9，故不相等；D. (－3)3=−27, －33=−27，故相等，故选D.【点睛】此题考查绝对值、有理数的乘方，解题关键在于掌握有理数乘方的运算.10．D【分析】根据有理数加减法运算法则进行计算即可．【详解】．故选D【点睛】本题考查了有理数加减法中的简便运算问题，掌握有理数加减法运算法则是解题的关键．11．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案为：>．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小．12．【分析】根据有理数乘方的定义解答．【详解】5×5×5＝.故答案是：.【点睛】考查了有理数的乘方的定义，注意指数是底数的个数．13．500【分析】由题意分别求出上升距离和下降距离，进而根据上升为正，下降为负进行有理数加减运算即可．【详解】解：上升60秒，上升距离为（米），下降100秒，下降距离为（米）．记上升为正，下降为负，则上升60秒，米，下降100秒，米，原始高度为500米，则所在高度为（米）故答案为：500．【点睛】本题考查有理数加减运算，理解题意并根据上升为正，下降为负列出算式求值是解题的关键．14．2【分析】由点A表示的数是－2，把点A往右移动4个单位可得答案．【详解】解： 点A表示的数是－2， 把点A往右移动4个单位可得点B，表示的数为： 故答案为：【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，及点的移动后对应的数的表示，掌握以上知识是解题的关键．15．【分析】先通分，计算括号内的运算，然后再计算除法，即可得到答案.【详解】解：原式====；故答案为.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算的运算法则.16．－3【详解】解：由|x+1|+|y﹣2|=0，得x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2．x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为﹣3．点睛：本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．17．1【分析】根据相反数和倒数的性质可得，再代入求解即可．【详解】因为a和b互为相反数，c和d互为倒数，所以，所以．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握相反数和倒数的性质是解题的关键．18．【分析】可以根据已知条件，先弄清a*b的运算规律，再按相同的运算规律计算．【详解】5※（﹣）＝＝＝．故答案为：．【点睛】考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握这种新运算，此题较新颖，难度一般．19．整数：；正整数：13；负分数：；负整数：【分析】根据有理数的定义以及分类对各数进行分类即可．【详解】整数：正整数：13负分数：负整数：【点睛】本题考查了有理数的分类问题，掌握有理数的定义以及分类是解题的关键．20．（1）22；（2）；（3）﹣6；（4）7．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）从左往右依此计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】（1）原式 =22；（2）原式 （3）原式 （4）原式 =7．【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．-3300【分析】先将除法变为乘法，再运用乘法交换律进行计算即可.【详解】原式．【点睛】本题考查有理数的乘除运算，根据有理数的乘除法运算法则，运用乘法交换律简便计算是解题的关键22．（1）数轴见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据数轴上用直线上的点表示数的一条直线，可得答案；
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；
（3）根据绝对值的意义，可得答案．【详解】（1）如图：
 （2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．（3）．【点睛】本题考查了有理数比较大小，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．23．（1）商场；（2）58；（3）114.84元【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】解：（1），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场．故答案为商场．（2），即这天上午出租车总共行驶了．故答案为58．（3）（元）．答：这半天出租车盈利了114.84元．【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．（1）点B表示的数最小；（2）点A表示的数比点C表示的数小1；（3）点B与点C的距离为7．【分析】（1）把点A向右平移3个单位长度即为原点，比较即可；
（2）将C向左平移6个单位长度，表示的数为-2，运算即可得出结果；
（3）将B向左平移2个单位长度，表示的数为-3，求出此时B与C的距离即可．【详解】（1）如图所示，则点B表示的数最小；（2）如图所示：﹣2﹣(﹣3)＝1．故点A表示的数比点C表示的数小1；（3）如图所示：点B与点C的距离为4﹣(﹣3)＝4+3＝7．【点睛】本题考查了数轴以及数轴上两点之间的距离公式，根据题意画出相应的数轴是解本题的关键．25．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根据题意得出规律即可．（2）根据以上解题方法计算即可．（3）根据以上解题方法计算即可．【详解】（1）（2）．（3）原式．