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    7.1.1数系的扩充和复数的概念-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第二册课件

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    人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念课文课件ppt

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念课文课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了计数的需要,自然数,被“数”出来的自然数,课堂引入,相反量的需要,被“欠”出来的负数,等额公平分配的需要,被“分”出来的分数,大约在春秋战国时期,x22等内容,欢迎下载使用。


    远古时期的人类,用划痕、 石子、结绳记数,创造了自然数 5……自然数是现实世界最基本的数量,是全部数学的发源地.
    东汉初期的“九章算术”中就有负数的说法.
    负数的引入,解决了在数集中不够减的矛盾.
    分数的引入,解决了在整数中不能整除的矛盾.
    《九章算术》 (东汉初年) : 第二章“粟米”:粮食的按比例折换; 第三章“衰分”:比例分配问题;  第六章“均输”:合理摊派赋税; 第八章 “方程”:解一次方程组.
    无论是负数、分数的确切定义和科学表示,还是它们的运算,最早建立起来的都是中国,比欧洲早1400年.
    边长为1的正方形的对角线长是多少?
    约2500年前,古希腊的毕达哥拉斯学派中的一个成员希伯斯突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数, 引起了数学史上的第一次危机,进而建立了无理数。
    无理数的引入解决了开方开不尽的矛盾.
    希望:引进一个新数使方程有解设想:实数与新数能像实数那样进行加法、乘法运算,原有的实数加法、乘法运算律仍成立
    一个自然的想法是,能否像引进无理数而把有理数扩充到实数那样,通过引进新数使问题变得可以解决呢?
    (1)形如 的数叫做复数,通常用字母 z 表示.
    (2)全体复数所形成的集合叫做复数集,一般用C 表示.
    1545年,卡尔丹引入负数的平方根;1637年,笛卡儿给出“虚数”的名称;1777年,欧拉首次使用符号i表示-1的平方根;1831年,高斯主张用a+bi表示复数;…
    复数只有相等与不相等,没有大小关系; 如果两复数比较大小,那么这两复数一定为实数。
    思考: 复数可以比大小吗?
    例1. 将下列复数分类,分出实数、纯虚数和虚数,并指出虚数的实部与虚部。

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