数学必修 第二册7.1 复数的概念教课内容课件ppt

这是一份数学必修 第二册7.1 复数的概念教课内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了自然数，有理数，无理数，①10÷3，②3–5，引入新课，一复数的概念，二复数的代数形式，+0i，+-2i等内容，欢迎下载使用。

③正方形的面积是2，求该正方形的边长a。
④求方程x2+1=0的解。
现在我们就引入这样一个新数 i ，并且规定：
我们把 i 叫做虚数单位。
（1）i 2  1；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。
形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数。
全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 。
二、合作探究 掌握规律
复数通常用字母 z表示，即
练习:把下列式子化为 a+bi（a、bR）的形式，并分别指出它们的实部和虚部。2 -i = ；-2i = ；5= ；0= .
思考:根据上述几个例子，复数z= a+bi可以是实数吗？满足什么条件？
思考：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间有什么关系？
1、下列数中，实数有 ；虚数有 ；其中纯虚数是 。
2、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则z= a+bi为虚数。（2）若b为实数，则z= bi必为纯虚数。（3）若a为实数，则z= a一定不是虚数。
例1: 实数m取什么值时，复数 z=m+1+(m-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。
练习:当m为何实数时，复数 z=m2+m-2+(m2-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．
注意：两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。但两个实数可以比较大小。
若a、b、c、d∈R， a+bi=c+di
例2 已知 ，其中x、y∈R , 求x与y的值。
解：根据复数相等的定义，得方程组