浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.8 余角和补角精练

这是一份浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.8 余角和补角精练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是（ ）
A.15° B.35° C.115° D.135°
°的余角的补角是( )
A．66.14° B．113.46° C．157.44° D．47.54°
3.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）
A.30° B.60° C.45° D.150°
4.若∠α+∠β=900, ∠β+∠γ=900, 则∠α与∠γ的关系是( )
A.互余 B.互补 C.相等 D.∠α=900+∠γ
5.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）
A.0°<α<90° B.0°<α≤90°
C.0°<α<90°或90°<α<180° D.0°<α<180°
6.下列说法正确的是（ ）
A.90°的角叫余角，180°的角叫补角
B.如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大
C.最小的正整数是1
D.一个数的相反数一定比它本身小
7.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )
A.90°8.若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的三分之一
，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是( )
A.75°，15°，105° B.60°，30°，120°
C.50°，40°，130° D.70°，20°，110°
二、填空题
9.已知∠α=34°26′,则∠α的余角为 ．
10.若一个角的余角与这个角的补角之和是200°，则这个角等于 ．
11.如果一个角是23°，那么这个角的余角是 °．
12.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °．
13.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3= ．
14.若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=__________°，依据是__________.
三、解答题
15.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.
16.已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角.
17.如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1=75°.
求：(1)∠3的度数：
(2)写出当∠1=n°时，∠3的度数.（不必写过程）
18.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．
参考答案
1.C
2.B
3.B；
4.C；
5.D；
6.C；
7.B
8.A；
9.答案为：55°34′．
10.答案为：35°．
11.答案为：67．
12.答案为:40．
13.答案为：157°．
14.答案为：40°，同角的余角相等；
15.解：设这个角为x,则它的补角为(180°-x),
余角为(90°-x),由题意得:
180°-x=4(90°-x),
解得x=60°.
答:这个角的度数为60°.
16.解：设这个角为x°，则这个角的补角为(180－ QUOTE x)°.
依题意得：(180－ QUOTE x)-4x=15，解得：x=33，
∴ 90°-x°=57°．
答：这个角的余角是57°．
17.解：(1)165°.(2) ∠3=( 90＋n)°.
18.解：设这个角为x，
则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），
由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）+15°，
解得：x=65°，
即这个角的度数为65°．