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初中浙教版6.8 余角和补角教案
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这是一份初中浙教版6.8 余角和补角教案，共9页。教案主要包含了教材分析，教学目标，学情分析，教学策略设计，教学过程设计，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
“余角和补角”是浙教2011版七年级上册第六章图形的初步知识第八节余角和补角的内容，本章是学生步入初中后的第一章几何知识，在学习本章时学生小学就已经对角有了一定的认识，在本课时之前，学生也已经学了角与角的度量和角的大小比较，为本节课的学习学生也打好了基础，本节课的主要内容是让学生认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质，及初步的学会说理，为后期学习打好基础。
二 教学目标
理解余角和补角的概念,掌握余角和补角的性质
2、通过互余和互补角性质的探究，逐步培养学生简单的推理能力，逻辑思维能力，渗透数形结合等思想。
3、通过探索互余和互补角的性质，培养学生积极的情感态度,促进良好的数学观的养成。
重难点
重点：1. 认识角的互余、互补关系及其性质本节课的重点．
难点 2. 通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点．
三 学情分析
基础知识方面：七年级学生性格活跃，有探究精神，几何推理的能力有待提高.余角和补角是本章第八课时，学生之前已经学习了几何图形、直线、射线、线段、角与角的度量和角的大小比较等相关知识，对几何的学习方法已经有了初步的了解,能正确识图、标图，找出图中较简单的数量关系，能进行文字语言、图形语言与符号语言相互转化，能用“简单说理”的方式进行计算，但还不能顺利写出完整的解答过程.
信息化素养方面：随着信息化教育的普及，学生的信息化素养较高，乐于借助信息化教学手段进行学习。所以，本节课将充分利用电子白板进行演练，来揭示余角和补角的定义及性质等，以便让学生达到更好的学习效果。
四 教学策略设计
1.教法分析
结合本节课的教学特点和初一学生的年龄特征，采用以小组合作交流的学习方法为主，辅之以其它教学方法。让学生动手动脑，充分调动学生的积极性和主动性。为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、猜想、 验证、交流等教学活动。使学生在自主探索的过程中形成自己的认知体系。并根据学习情况设疑引导，展开学生思维。另外在教学过程中，采用多媒体辅助教学，从而更好的激发学生的学习兴趣、提高教学效率。
2.学法分析
基于学生认知水平，结合本节课特点， 将教法与指导学生的学法有机统一，通过多媒体演示、学生小组合作交流等形式，让学生在观察、操作、探究、归纳、交流，总结等活动中认识图形，发展空间观念，体会解决问题的方法。
五 教学过程设计
教学过程：
（一）动画微课，引出新课
情境导入：首先让学生观察直角三角尺，除了直角之外，另外两个锐角具有怎样的数量关系？
紧接着给学生放映《余角和补角》的动画微课，让学生回答微课上介绍了哪两个概念? 这两个概念的定义是什么? 我们学这两个概念时应该注意些什么？引出本节课的课题和主要内容。
[设计意图]通过多媒体视频导入功能，导入动画微课来引课，让学生的眼前一亮，增加学习数学的兴趣。
（二）归纳定义
1、余角的定义：
如果两个锐角的和是90°(直角)，那么这两个锐角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
2、补角的定义：
如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
[设计意图]：及时总结定义，引出本堂课的教学重点。
3、总结注意事项：
[设计意图]：准确理解余角，补角的定义，把握互余，互补是两个角的关系，不受位置等的影响
4、游戏⑴：
图中给出的各角，哪些互为余角？
游戏⑵：
图中给出的各角，哪些互为补角？
[设计意图]：利用白板课堂活动中的知识配对功能，设计两道比较基础的找互余、互补的角的配对游戏题，让学生通过游戏对学过余角，补角的定义进行巩固，加深对本知识的理解和应用。
游戏3：判断对错挑战赛
[设计意图]：利用白板课堂活动中的判断对错功能，设计一道判断对错的游戏题，让学生通过游戏进一步巩固余角和补角的概念。
游戏4：火眼金睛（找互余互补的角）
[设计意图]：利用白板课堂活动中的分组竞赛功能，设计一道找互余角和互补角的游戏题，以游戏的形式做题，不仅可以提高学生学习的兴趣，还可以让学生通过游戏升华余角和补角的概念。
[小试牛刀]：
1.一个角的补角是120°，这个角的余角是？
2.若一个角比它的补角大20°，则这个角的度数为？
3.∠a的余角是它的4倍，∠a是多少度？
[设计意图]：让学生在黑板或白板上演示过程，让学生和学生交流。
（三）探究性质，合作交流
问题：若∠2=30°，∠1与∠2互余，∠3也与∠2互余，请问∠1与∠3是什么关系？
学生活动：小组合作交流，得出结果：∠1=∠3
教师活动：利用希沃手机助手，随手拍学生书写的过程，将较好的书写过程，上传到电脑终端，在白板上展示。
余角性质：同角的余角相等
问题;演练：∠α=30° ∠β=30°它们的余角有什么数量关系？
学生活动：两人小组合作交流，得出结果：∠α的余角=∠β的余角
余角性质：等角的余角相等
问：余角具有这样的性质，那么补角有没有同样的性质？
学生通过类比的方法，得出补角的性质：同角或等角的补角相等
（四）训练巩固
[小判官]：
1.同角的余角相等
2.等角的补角相等
3.两个直角的补角相等
4.两个锐角的余角相等
[学以致用]：
1.若∠1与∠2互余， ∠1与∠3互余，则∠2与∠3 的关系是_______,理由是_________
2.若∠1=∠2，∠1+ ∠3=180°， ∠2+ ∠4=180°，则∠3与∠4的关系是______，理由是 .
2.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
[设计意图]：本题是余角的定义和性质的综合应用，这道题也是对学生简单说理的一个训练。
（五）小结归纳，拓展深化
[设计意图]：通过表格的形式进行归纳小结一目了然，让本节课的知识系统化有助于学生记忆和巩固。
（六）作业布置
必做题
1.已知∠a=60°32′，∠a的余角多少度，∠a补角是多少度？
2.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍少10°，那么这个角是多少度？
选做题
1：如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
六 板书设计
七 教学反思
本节课突出学生动手操作，合作探究能力。
注重数学思想的渗透。
遵循概念学习规律。
注重学生体验，培养探究方法。
充分应用多媒体进行辅助教学。互余
互补
两角间的
数量关系
对应
图形
性质
§6.8余角和补角
一 定义：
余角：
补角：
二 性质：
同角或等角的（余角）补角相等
练习1
练习2
练习3
“余角和补角”是浙教2011版七年级上册第六章图形的初步知识第八节余角和补角的内容，本章是学生步入初中后的第一章几何知识，在学习本章时学生小学就已经对角有了一定的认识，在本课时之前，学生也已经学了角与角的度量和角的大小比较，为本节课的学习学生也打好了基础，本节课的主要内容是让学生认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质，及初步的学会说理，为后期学习打好基础。
二 教学目标
理解余角和补角的概念,掌握余角和补角的性质
2、通过互余和互补角性质的探究，逐步培养学生简单的推理能力，逻辑思维能力，渗透数形结合等思想。
3、通过探索互余和互补角的性质，培养学生积极的情感态度,促进良好的数学观的养成。
重难点
重点：1. 认识角的互余、互补关系及其性质本节课的重点．
难点 2. 通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点．
三 学情分析
基础知识方面：七年级学生性格活跃，有探究精神，几何推理的能力有待提高.余角和补角是本章第八课时，学生之前已经学习了几何图形、直线、射线、线段、角与角的度量和角的大小比较等相关知识，对几何的学习方法已经有了初步的了解,能正确识图、标图，找出图中较简单的数量关系，能进行文字语言、图形语言与符号语言相互转化，能用“简单说理”的方式进行计算，但还不能顺利写出完整的解答过程.
信息化素养方面：随着信息化教育的普及，学生的信息化素养较高，乐于借助信息化教学手段进行学习。所以，本节课将充分利用电子白板进行演练，来揭示余角和补角的定义及性质等，以便让学生达到更好的学习效果。
四 教学策略设计
1.教法分析
结合本节课的教学特点和初一学生的年龄特征，采用以小组合作交流的学习方法为主，辅之以其它教学方法。让学生动手动脑，充分调动学生的积极性和主动性。为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、猜想、 验证、交流等教学活动。使学生在自主探索的过程中形成自己的认知体系。并根据学习情况设疑引导，展开学生思维。另外在教学过程中，采用多媒体辅助教学，从而更好的激发学生的学习兴趣、提高教学效率。
2.学法分析
基于学生认知水平，结合本节课特点， 将教法与指导学生的学法有机统一，通过多媒体演示、学生小组合作交流等形式，让学生在观察、操作、探究、归纳、交流，总结等活动中认识图形，发展空间观念，体会解决问题的方法。
五 教学过程设计
教学过程：
（一）动画微课，引出新课
情境导入：首先让学生观察直角三角尺，除了直角之外，另外两个锐角具有怎样的数量关系？
紧接着给学生放映《余角和补角》的动画微课，让学生回答微课上介绍了哪两个概念? 这两个概念的定义是什么? 我们学这两个概念时应该注意些什么？引出本节课的课题和主要内容。
[设计意图]通过多媒体视频导入功能，导入动画微课来引课，让学生的眼前一亮，增加学习数学的兴趣。
（二）归纳定义
1、余角的定义：
如果两个锐角的和是90°(直角)，那么这两个锐角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
2、补角的定义：
如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
[设计意图]：及时总结定义，引出本堂课的教学重点。
3、总结注意事项：
[设计意图]：准确理解余角，补角的定义，把握互余，互补是两个角的关系，不受位置等的影响
4、游戏⑴：
图中给出的各角，哪些互为余角？
游戏⑵：
图中给出的各角，哪些互为补角？
[设计意图]：利用白板课堂活动中的知识配对功能，设计两道比较基础的找互余、互补的角的配对游戏题，让学生通过游戏对学过余角，补角的定义进行巩固，加深对本知识的理解和应用。
游戏3：判断对错挑战赛
[设计意图]：利用白板课堂活动中的判断对错功能，设计一道判断对错的游戏题，让学生通过游戏进一步巩固余角和补角的概念。
游戏4：火眼金睛（找互余互补的角）
[设计意图]：利用白板课堂活动中的分组竞赛功能，设计一道找互余角和互补角的游戏题，以游戏的形式做题，不仅可以提高学生学习的兴趣，还可以让学生通过游戏升华余角和补角的概念。
[小试牛刀]：
1.一个角的补角是120°，这个角的余角是？
2.若一个角比它的补角大20°，则这个角的度数为？
3.∠a的余角是它的4倍，∠a是多少度？
[设计意图]：让学生在黑板或白板上演示过程，让学生和学生交流。
（三）探究性质，合作交流
问题：若∠2=30°，∠1与∠2互余，∠3也与∠2互余，请问∠1与∠3是什么关系？
学生活动：小组合作交流，得出结果：∠1=∠3
教师活动：利用希沃手机助手，随手拍学生书写的过程，将较好的书写过程，上传到电脑终端，在白板上展示。
余角性质：同角的余角相等
问题;演练：∠α=30° ∠β=30°它们的余角有什么数量关系？
学生活动：两人小组合作交流，得出结果：∠α的余角=∠β的余角
余角性质：等角的余角相等
问：余角具有这样的性质，那么补角有没有同样的性质？
学生通过类比的方法，得出补角的性质：同角或等角的补角相等
（四）训练巩固
[小判官]：
1.同角的余角相等
2.等角的补角相等
3.两个直角的补角相等
4.两个锐角的余角相等
[学以致用]：
1.若∠1与∠2互余， ∠1与∠3互余，则∠2与∠3 的关系是_______,理由是_________
2.若∠1=∠2，∠1+ ∠3=180°， ∠2+ ∠4=180°，则∠3与∠4的关系是______，理由是 .
2.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
[设计意图]：本题是余角的定义和性质的综合应用，这道题也是对学生简单说理的一个训练。
（五）小结归纳，拓展深化
[设计意图]：通过表格的形式进行归纳小结一目了然，让本节课的知识系统化有助于学生记忆和巩固。
（六）作业布置
必做题
1.已知∠a=60°32′，∠a的余角多少度，∠a补角是多少度？
2.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍少10°，那么这个角是多少度？
选做题
1：如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
六 板书设计
七 教学反思
本节课突出学生动手操作，合作探究能力。
注重数学思想的渗透。
遵循概念学习规律。
注重学生体验，培养探究方法。
充分应用多媒体进行辅助教学。互余
互补
两角间的
数量关系
对应
图形
性质
§6.8余角和补角
一 定义：
余角：
补角：
二 性质：
同角或等角的（余角）补角相等
练习1
练习2
练习3
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