2021学年第6章 图形的初步知识6.8 余角和补角优秀当堂检测题

这是一份2021学年第6章 图形的初步知识6.8 余角和补角优秀当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若∠α=35°，则∠α的余角是( )
A.35° B.55° C.65° D.145°
2.因为∠1＋∠3=180°，∠2＋∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是( )
A.同角的余角相等 B.等角的余角相等
C.同角的补角相等 D.等角的补角相等
3.两个角的大小之比是7：3， 它们的差是720， 则这两个角的关系是( )
A.相等 B.互补 C.互余 D.无法确定
4.55°角的余角是( )
A.55° B.45° C.35° D.125°
5.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于( )
A.40° B.130° C.50° D.140°
6.若∠α＋∠β=90°，∠β＋∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是 ( )
A.互余 B.互补 C.相等 D.没有关系
7.若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为( )
A.20° B.30° C.40° D.60°
8.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是( )
A.30° B.60° C.45° D.150°
9.若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的三分之一，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是( )
A.75°，15°，105° B.60°，30°，120°
C.50°，40°，130° D.70°，20°，110°
10.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则( )
A.0°＜α＜90° B.0°＜α≤90°
C.0°＜α＜90°或90°＜α＜180° D.0°＜α＜180°
二、填空题
11.已知∠A=36°24′，∠A的余角度数为________.
12.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °.
13.若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=_______°，依据是__________.
14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于A，则∠BAC+∠EAD= .
15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 度.
16.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB=155°，则∠COD=________，∠BOC=________ .
三、解答题
17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数.
18.如图，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，且EB为∠GEF的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角和补角.

19.点O是直线AB上一点，∠COD是直角，∠AOC=40°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数.
20.如图，已知∠AOB是∠AOC的余角，∠AOD是∠AOC的补角，且∠BOD=2∠BOC，求∠BOD、∠AOC的度数.
21.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC.
(1)图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________.
(2)如果∠COD=25°，那么∠COE= ；如果∠COD=60°，那么∠COE= ；
(3)试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由.
参考答案
1.B
2.C
3.B；
4.C；
5.A；
6.C；
7.B.
8.B；
9.A；
10.D；
11.答案为：53°36′
12.答案为：40.
13.答案为：40°，同角的余角相等；
14.答案为：180°.
15.答案为：60.
16.答案为：25°，65°
17.解：因为∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,
所以∠BOC=100°,∠BOD=80°.
又因为∠AOC=∠BOD,
所以∠AOC=80°.
因为OE平分∠AOC,
所以∠EOC=eq \f(1,2)∠AOC=40°,
所以∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°.
18.解：因为∠BEF=∠FEA，∠CEG=∠GEB，∠GEB=∠BEF，
所以∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°.所以∠GEF=90°.
∠BEF的余角为：∠CEG、∠GEB、∠FEA.
∠BEF的补角为：∠CEF、∠GEA.
19.解：∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=eq \f(1,2)∠BOC=eq \f(1,2)×140°=70°，
∵∠COD是直角，
∴∠COE+∠DOE=90°，
∴∠DOE=90°-∠COE=90°-70°=20°.
20.解：∵∠AOB+∠AOC=90°，∠AOD+∠AOC=180°，
∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，
∵∠BOD=∠AOD-∠AOB=(180°-∠AOC)-(90°-∠AOC)=90°，
∵∠BOC=eq \f(1,2)∠BOD，
∴∠BOC=eq \f(1,2)×90°=45°，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=(90°-∠AOC)+45°，
∴∠AOC=67.5°．
21.解：(1)∠AOD；∠BOE；
(2)65°；30°；
(3)∠COD+∠COE=90°.
理由如下：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.
所以∠COD=eq \f(1,2)∠AOC，∠COE=eq \f(1,2)∠BOC.
所以∠COD+∠COE=eq \f(1,2)∠AOC+eq \f(1,2)∠BOC= eq \f(1,2)∠AOB=eq \f(1,2)×180°=90°.