6.8余角和补角随堂练习-浙教版数学七年级上册

6.8余角和补角随堂练习-浙教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列说法中正确的是（　　）

A．在所有连接两点的线中，直线最短 B．与表示的是同一个角

C．同角（或等角）的余角相等 D．若，则点是线段的中点

3．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（　　）

①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知一个角的余角比它的补角的 还少10°，则这个角的度数是（      ）

A．120° B．90° C．60° D．30°

5．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么  (    )

A．∠2＞∠3 B．∠2=∠3 C．∠2＜∠3 D．∠2≥∠3

6．如果一个角的余角是，那么这个角的补角是（   ）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（    ）

A．两点之间直线最短

B．连接两点间的线段叫做两点间的距离

C．如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角

D．同角的补角相等

8．如果一个角的余角与它的补角互补，则这个角为（    ）

A． B． C． D．

9．一个角的余角比这个角的少，请你计算出这个角的大小是（    ）．

A． B． C． D．

10．如果∠A=50°，那么∠A的余角是（  ）

A．30° B．40° C．90° D．130°

二、填空题

11．如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM＝35°，则∠AOB＝     °．

12．已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是           度．

13．如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是          ．

14．若的余角是，则的补角是      .

15．一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为    ．

16．已知一个角为53°17′，则它的补角为     ．

17．一个角的余角比它的补角的少，则这个角是         

18．如图所示，点为直线上一点，，那么图中互为余角的对数为        ．

19．若，，则的余角        的补角．（填“>”，“<”或“=”号）

20．的余角等于      ．

三、解答题

21．如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分，，且．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

22．（1）已知：如图1，点，点，点在射线上，点在射线上，，，平分．请说明．

请将下面的说理过程补充完整：

解：因为，，

所以（理由：_______）

因为平分

所以．（理由：________）

所以．

（2）已知：如图2，，为中点，，求的长．

请你补全下面的解题过程：

解：因为，

所以__________．

所以______．

因为___________

所以．

所以__________．

23．如图，直线CD经过的顶点O，OE平分，OF平分．

（1）若＝，求的度数．

（2）若＝，且，求和的度数．

24．一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．

参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．C

5．A

6．D

7．D

8．D

9．C

10．B

11．110

12．75°、105°

13．150°

14．

15．（154.6°）

16．126°43′．

17．40°

18．4

19．

20．

21．（1）；（2）．

22．（1）OBC，同角的余角相等，∠OCA，角平分线定义．

（2）6，9，D为AB中点，AB，4.5，1.5．

23．（1）；（2），

24．30°．