人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课后作业题

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专题18 等比数列一、单选题1．（2020·陕西省高三三模（理））已知等比数列的前项和为，，，则（    ）A．31 B．15 C．8 D．72.（2020·毕节市实验高级中学高一期中）在等比数列中，已知，那么（ ）A．4 B．6 C．12 D．163．（2020·江西省高三三模（文））已知等比数列的前n项和为，若，，则（    ）A． B．512 C．1024 D．4．（2020·河南省高三月考（文））在等比数列中，已知，，则（    ）A．128 B．64 C．64或 D．128或5．（2020·毕节市实验高级中学高一期中）已知等差数列的公差为,若成等比数列,则等于()A．9 B．3 C．-3 D．-96．（2020·湖北省高三三模（理））设等比数列的前项和为，，则（    ）A．2 B．0 C． D．7．（2020·福建省高二期末）“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件，已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的.若这堆货物总价是万元，则n的值为（    ）A．7 B．8 C．9 D．108．（2020·黑龙江省铁人中学高一期中）等比数列的前项和为，是与的等比中项，则的值为（    ）A．1 B． C． D．二、多选题9．（2018·山东省山东师范大学附中高二学业考试）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，，则下列结论正确的是（    ）A． B．C．的最大值为 D．的最大值为10．（2019·临沭第一中学高二开学考试）已知数列是公比为的等比数列，则以下一定是等比数列的是（    ）A． B． C． D．11．（2020·山东省曲阜一中高三月考）在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则下列说法正确的是（    ）A．此人第二天走了九十六里路 B．此人第三天走的路程站全程的C．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 D．此人后三天共走了42里路12．（2019·山东省高三月考）已知，，，成等比数列，满足，且，下列选项正确的是（    ）A． B． C． D．三、填空题13．（2018·平遥县综合职业技术学校高二期中）两个数等差中项是20，等比中项是12，则这两个数是________.14．（2020·毕节市实验高级中学高一期中）在等比数列中，，，则________.15．（2020·湖南省高三三模（理））在数列中，，且，则__________.16．（2020·进贤县第一中学高一月考）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日．（结果保留一位小数，参考数据： ， ）四、解答题17．（2020·江西省高二月考（理））已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且，，成等比数列。  (1)求的通项公式。 (2)求数列的前n项和。18．（2020·湖北省江夏实验高中高一期中）已知等差数列的前n项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和Tn.19．（2020·江苏省如皋中学高一月考）已知数列的前项和满足，(为常数，且，).（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值.20．（2020·广东省高三一模（文））已知数列的前n项和为Sn，且满足，设．（1）求；（2）判断数列是否是等比数列，并说明理由；（3）求数列的前n项和Sn．21．（2019·福建省莆田一中高三月考（文））设数列前项和为，且满足．（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，设，求数列的前项和．22．（2020·宁夏回族自治区银川九中高三二模（文））在数列中，，，（且）.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.