2020-2021学年1.2.1 有理数单元测试习题

第一章有理数单元测试卷

(时间:45分钟,满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是(　　)

A.19.7千克 B.19.9千克

C.20.1千克 D.20.3千克

2.下列说法正确的有(　)

①一个数不是正数就是负数;

②海拔-155 m表示比海平面低155 m;

③负分数不是有理数;

④零是最小的数;

⑤零是整数,也是正数.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.小灵做了以下4道计算题:

①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷×2=12;④0-(-1)2 016=-1.

则她做对的道数是(　　)

A.1 B.2 

C.3 D.4

4.我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面,月球离地球的平均距离是384 400 000米,数据384 400 000用科学记数法表示为(　　)

A.3.844×108 B.3.844×107

C.3.844×109 D.38.44×109

5.实数a,b,c在数轴上对应的点如图,则下列式子中正确的是(　　)

A.ac>bc B.|a-b|=a-b

C.-a<-b<c D.-a-c>-b-c

6.已知①1-22;②|1-2|;③(1-2)2;④1-(-2),其中相等的是(　　)

A.②和③ B.③和④

C.②和④ D.①和②

7.若(-ab)2 017>0,则下列各式正确的是(　　)

A.<0 B.>0

C.a>0,b<0 D.a<0,b>0

8.若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为(　　)

A.-1或11 B.1或-11

C.-1或-11 D.11

二、填空题(每小题4分,共16分)

9.-2的相反数是　　　　 ,倒数是　　　　 ,绝对值是　　　　　. 

10.在数轴上,与点-3距离4个单位长度的点有　　　　　个,它们对应的数是　. 

11.若m,n互为相反数,则|m-1+n|=　　　　　. 

12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖3对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有　　　　　　对兔子(不考虑意外死亡). 

三、解答题(共52分)

13.(12分)计算:

(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);

(2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3;

(3)-5-.

14.(10分)小华和小容都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有1人参加.数学老师想出了一个主意:如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“<”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一起来试一试吧!

-(-2)　(-1)3　-|-3|　0的相反数

①　　　②　　　　③　　　　④

-0.4的倒数　　比-1大2.5的数

⑤　　　　　　　　⑥

15.(10分)小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他了解到本周白天的平均气温,如下表(“+”表示比前一天上升了,“-”表示比前一天下降了.单位:℃)

已知上周周日平均气温是16.9 ℃,回答下列问题:

(1)这一周哪天的平均气温最高,最高是多少?

(2)计算这一周每天的平均气温.

16.(10分)观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,….

(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?

(2)利用上述规律,计算13+23+33+43+…+1003的值.

17.(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:

-3-50+3+4

(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?

(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?

(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?

(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).

参考答案

一、选择题

1.C　2.A　3.C　4.A　5.D

6.A　因为①1-22=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)2=(-1)2=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②和③.

7.A　因为(-ab)的奇次幂大于0,所以-ab>0,则ab<0,那么a,b异号,商为负数,但不能确定a,b谁正谁负.

8.C　因为|a|=5,所以a=5或-5.因为|b|=6,所以b=6或-6.又因为a>b,所以a=5,b=-6或a=-5,b=-6.所以a+b=-1或a+b=-11.

二、填空题

9.2　-　2

10.2　-7和1　这样的点有2个,分别位于-3的两侧且到-3这一点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.

11.1　因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以|m-1+n|=|0-1|=1.

12.4 096　结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子,依次类推,可得6个月后有46对小兔子.

三、解答题

13.解:(1)原式=-49-91+5-9

=-49-91-9+5=-149+5=-144;

(2)原式=-17+17÷(-1)-25×

=-17+(-17)-

=-34+=-33;

(3)原式=-5-

=-5-

=-5-=-5+=-4.

14.解:①-(-2)=2;

 ②(-1)3=-1;

 ③-|-3|=-3;

 ④0的相反数是0;

 ⑤-0.4的倒数是-;

 ⑥比-1大2.5的数是1.5.

 在数轴上表示如下:

 用“<”连接起来为-3<-<-1<0<1.5<2.

15.解:(1)周六的平均气温最高,最高是16.9+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7(℃);

(2)周一:16.9+1.1=18(℃);周二:18-0.3=17.7(℃);周三:17.7+0.2=17.9(℃);周四:17.9+0.4=18.3(℃);周五:18.3+1=19.3(℃);周六:19.3+1.4=20.7(℃);周日:20.7-0.3=20.4(℃).

16.解:(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.

(2)原式=(1+2+3+4+…+100)2=50502=25502500.

17.解:(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.

(2)抽取-5,+3,最小的商是-.

(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)4=625.

(4)(答案不唯一)如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为{0-[(-3)+(-5)]}×(+3)=24.