初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数同步训练题

实数

一、单选题

1. 在实数 1、0、﹣1、﹣2 中，最小的实数是（ ）

A．-2 B ．-1 C． 1 D．0

2. 数线上有O 、 A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点

D ， D 点所表示 的数为 d ，且 d  5  d  c ，则关于 D 点的位置，下列叙述何者正确？

（ ）

A．在 A 的左边 B．介于 A 、C 之间

C．介于C 、O 之间 D．介于O 、 B 之间



3. 在 1、

、 3 27 、

、0.313113111 中，无理数共有（ ）

2

A.2     个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

4. 当 0＜x＜1 时，x2、x、

1

的大小顺序是( )

x

1. x2  x  1

x

2. 1  x  x2 x

3. 1  x2  x x

4. x  x2  1

x

5. 计算 

的结果是( )

A.3                                                            B． 7

3. 3

D．7

6. 已知 a 为整数，且

<a<

，则 a 等于( )

A．1 B．2 C．3 D．4

7. 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 m的值为( )

A．180 B．182 C．184 D．186

8. 有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数 x为 81 时，输出的数 y的值是（ ）

A．9 B．3 C．

4. 

9. 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点 A、C对应的数分别为 0 和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B所对应的数为 1，则连续翻转 2019 次后，则数 2019 对应的点为（ ）

A．点 A B．点 B C．点 C D．这题我真的不会

二、填空题

10. 大于 ，小于

的整数有      个

11. 规定：[x]表示不大于 x的最大整数，例如：[3.6]＝3， 那么[

]﹣2＝   ．

的相反数是         ；

的平方根是         

13. 比较大小：

5（填“ ”或“ ”）．

三、解答题

14. 若

的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2  b  的值.

15. 求下列各式中的 x． (1)4x2  ＝81； (2)(x＋1)3－27＝0．

(3)计算 2 ＋(3－π)0－2－1＋ 3  27

16. 对于有理数 a，b，定义一种新运算“ ”．规定： a e b  a  b  a  b ． 例如12  1 2  1 2

 3 1

 4

（1）计算 2 4 的值；

(2)若 a，b在数轴上的位置如图所示，化简 a b ．

17. 定义：对于一个数 x，我们把[x]称作 x的相伴数；若 x≥0，则[x]＝x﹣1；若 x＜0， 则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．

3

（1）求[

2

]、[﹣1]的值；

（2）当 a＞0，b＜0 时，有[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；

（3）解方程：[x]+[x+2]＝1

答案1．A

2．D

3．A

4．A

5． D 6．B 7．C 8．C 9．A 10．5 11．-1．

12．－

，  2

13．＜

14．6.

15．（1） x   9 ;（2） x  2 ;（3）－ 1 .

2 2

16．（1）8；（2） 2a

1

17．（1） 2   ，0；（2）-14；（3）x=1