初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程课文内容课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了-3x，-2x，2900-x，+4×，-4x等内容，欢迎下载使用。
1.能正确利用面积之间的关系列出关于几何图形的一元二次方程，并能用它解决实际问题；
2.能根据题目中所给出的数量关系，列出一元二次方程解决有关的数字问题；
3.进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应 用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．
列方程解应用题的一般步骤？
①审 ②设 ③列 ④解 ⑤验 ⑥答
要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽.
分析：两块绿地周围的硬化路面宽都相等，可以设其为x.观察图形可知，可以通过平移把两块绿地合并.合并之后的矩形的长为60-3x,宽为40-2x，根据面积之间的数量关系即可列出方程.
解：设两块绿地周围硬化路面宽为x，由题意得：
(60-3x)(40-2x)=60×40×
解得x1=10，x2=30
检验可知，若硬化路面宽为30米，不符合题意，应舍去.
所以P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽为10米.
有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，把十位数字和个位数字调换位置后，所得的两位数乘原来的两位数得1855，求原来的两位数.
数的表示方法1.三个连续整数，设中间的一个为x，其余两个分别为x-1，x+1.2.三个连续偶数为2x+2,2x,2x-2;三个连续奇数为2x-3,2x-1,2x+1.3.两位数= 十位上的数字×10+个位上的数字.4.三位数=百位上的数字×100+
分析：在求两位数的时候，一般不会直接设出两位数，而是设两位数中的十位数字或者个位数字.此题中我们可以设十位数字为x，则个位数字为8-x.根据新两位数×原两位数=1855列方程.
解：设原来两位数的十位数字是x，则个位数字是8-x，由题意，得
[10x+(8-x)][10(8-x)+x]=1855
化简，得x2-8x+15=0
解得x1=3,x2=5
经检验，x=3和x=5都符合题意，
所以原来的两位数是53或35.
新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
分析：主要相等关系是：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元.如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是 元，每台冰箱的销售利润为 元.平均每天销售冰箱的数量为 ，据此可以列出方程，解决问题.
(2900-x-2500)
新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
解：设每台冰箱降价x元，由题意，得
(2900-x-2500) (8+4× =5000
化简，得 x2-300x+22500=0
解得x1=x2=150
∴2900-x=2900-150=2750
答：每台冰箱的定价应为2750元.
1.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
解：设AB的长度为x，则BC的长度为(100﹣4x)米．
根据题意得 (100﹣4x)x=400，
解得 x1=20，x2=5．
则100﹣4x=20或100﹣4x=80．
∵80＞25，不合题意∴x2=5舍去．
即AB=20，BC=20．
答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．
2.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?
解：设每个台灯涨价x元，由题意，得
(40+x-30)(600-10x)=10000
化简，得x2-50x+400=0
解得x1=10,x2=40
∴40+x1=50, 40+x2=80,
∴600-10x1=500,600-10x2=200
解：设两位数的个位数字为x，则十位数字为(13－x).由题意,得10(13－x)＋x＋6＝x2整理得x2＋9x－136＝0解得x1＝8，x2＝－17(不合题意，舍去)，∴13－x＝5，则这个两位数是58.
已知一个两位数比它的个位上的数的平方小6，个位上的数与十位上的数的和是13，求这个两位数．