山东省聊城临清市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）
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七年级数学试题
（时间120分钟 满分120分）
一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
- 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
- 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离
- 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A. ba B. b C. ab D. ab
- 下列调查方式，适合的是（ ）
A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式
B. 要对某地区新冠病毒疑似病例进行检测，采用普查的方式
C. 了解中央电视台“诗词大会”栏目的收视人数，采用普查方式
D. 为保证发射成功，发射之前对飞船零部件的检测，进行抽样调查
- 地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是（ ）
A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间
- 如果与是同类项，那么的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 3
- 运用等式性质进行变形，正确的是（ ）
A. 若，则4a-3b=1 B. 若，则
C. 由，得到 D. 若，则
- 若表示某件物品的原价，则代数式(1+10%)x表示的意义是（ ）
A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价
C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
- 对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为（ ）
A. B. C. D. -
- 若代数式（ax2﹣4xy+1）+2（x3+axy+1）化简后不含xy项，则a等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
- 一个两位数，十位数字与个位数字的和为12，若对调个位与十位数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数，若设原数的十位数字为x,根据题意列方程如下，其中正确的是（ ）
A. x(12-x)-18=10x+12-x B. 10(12-x)-x=10x-(12-x)+18
C. 10(12-x)+x=10x+(12-x)+18 D. 10(12-x)+x=10x+(12-x)-18
- 如图1，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果)
- 单项式的系数是______．
- 1光年大约是，这个数据用科学记数法表示为__________km.
- 已知，则代数式的值是______．
- 已知线段AB=7，在直线AB上取一点C，使BC=3，那么AC的长为______.
- 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第2n个图形中白色正方形的个数是用含n的式子表示______．
三、解答题(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（本题满分12分，每小题3分）计算：
(1) (2)
(3) (4)
19.（本题满分10分，每小题5分）解下列方程：
； .
20.（本题满分8分）某校数学兴趣小组为了解初一学生这学期参加公益活动的情况，随机调查了学校部分初一学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
根据统计图中的信息解决问题：
本次随机调查了______名学生，扇形统计图中的______；
对于“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为______度；
如果全市初一共有2800名学生，通过计算估计这学期参加公益活动不少于5天的约有多少名学生？
21. （本题满分6分）如图：已知线段，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若，求线段AP的长．
22. （本题满分8分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．
甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？
已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？
23. （本题满分6分）已知：，．
计算：；
若，求的值；
24. （本题满分9分）市、市和市分别有某种机器台、台、台，现决定把这些机器支援给市台、市台，已知从市、市和市分别调运一台机器到市和市的运费如下表：
| 市 | 市 | 市 |
市 | 元/台 | 元/台 | 元/台 |
市 | 元/台 | 元/台 | 元/台 |
设从市、市各调运台到市
（1）从市调运到市的机器为 台（用含的式子表示）；
（2）从市调运到市的机器的费用为 元（用含的式子表示，需填化简后结果）；
（3）求调运完毕后的总运费（用含的式子表示，并化简）；
（4）当和时，哪种调运方式总运费少？较少运费为多少？
25. （本题满分10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时，点P到点M，点N的距离相等.（直接写出答案）
2020−2021学年度第一学期期末学业水平测试
七年级数学参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | C | B | A | B | C | A | D | B | D | A | D | A |
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13.； 14. ； 15. -4; 16. 4或10; 17. 6n+2
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18. (本题满分12分，每小题3分) (1)100 ；(2)0 ； (3)2x2+x-6 ； (4)－6x－y
19. (本题满分10分，每小题5分)
（1）x=2；（2）x=.
20. (本题满分8分)
解：(1) 200，25; ……………4分
(2) 54; ……………6分
(3)2800×（5%+15%+25%）=1260（名）
∴全市学生中，这学期参加公益活动不少于5天的约有1260名学生。………8分
21. (本题满分6分)
解：∵AB=20，M是AB的中点，
∴AM=AB=×20=10， ……………2分
∵MN=3，
∴AN=AM-MN=10-3=7， ……………4分
∵N是AP中点，
∴AP=2AN=2×7=14.
∴AP的长为14cm. ……………6分
22. (本题满分8分)
解：设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，
依题意，得：， ……………2分
解得：． ……………3分
经检验：x=8符合题意.
答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾． ……………4分
设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为元，
依题意，得：， ……………6分
解得：， ……………7分
经检验，y=150符合题意.
．
答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元． ……………8分
23.(本题满分6分)
解：，，
； ……………3分
，
，， ……………5分
则； ……………6分
24. (本题满分9分)
（1）市调运到市的机器为()台； ……………1分
（2）市调运到市的机器的费用为元； ……………3分
（3）调运完毕后的总运费为…6分
（4）当时，总运费为17200-800×5=13200元； ……………7分
当时，总运费为17200-800×8=10800元； ……………8分
10800元＜13200元，
所以当时，总运费较少，较少为10800元． ……………9分
25. (本题满分10分)
解：（1）； ……………2分
（2）存在符合题意的点P；
∵点M为-3，点N为1，则点P分为两种情况，
①点P在N点右侧，则
，解得：； ……………4分
②点P在M点左侧，则
，解得：；
∴ .……………6分
（3）分钟或2分钟时，点P到点M，点N的距离相等. ……………10分
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