山东省临沂市临沭县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）
展开2020～2021学年度上学期期末考试
七年级数学试题 2021.1
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；
2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
第Ⅰ卷（选择题 共42 分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
- 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）
A . B． C． D．
- 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A . B． C． D．
- 单项式的系数为（ ）
- B． C． D．
4. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（ ）
5.下列运用等式的性质变形错误的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
6. 已知，则与的关系为（ ）
A. 相等 B．互余 C．互补 D．以上都不对
7．下列四个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③体育课上，老师测量某同学的跳远成绩；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A. ①② B．①③ C．②④ D．③④
8．下列方程的变形，正确的是（ ）
A. 由，得 B．由，得
C. 由，得 D．由，得
9. 把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是（ ）
A．120° B．60° C．30° D．15°
- 下列叙述中错误的个数是（ ）
①任何有理数都有倒数；②互为倒数的两个数的积为1；③若，则；
④若，则；⑤若，则，同号.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 已知线段，下面有四种说法：①线段的长可能为；
②线段的长可能为；③线段的长不可能为；④线段的长可能为.所有正确说法的序号为（ ）
A.①② B.③④ C .①②④ D .①②③④
12．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以七五折（标价的75%）出售，结果仍获利36元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．(1＋40%）×75%＝－36 B．(1＋40%)×75%＝＋36
C．(1＋40%)×75%＝＋36 D．(1＋40%)×75%＝－36
13.数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当时，求已知的值”.解完这道题后，小茗同学发现：“是多余的条件”.师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的. 受此启发，张老师又出示了一道题目：“无论取任何值，多项式的值都不变，则系数的值分别为（ ）
A. B. C. D.
- 已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足.则下列各式：
①；②；③；④其中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C.2个 D. 1个
第II卷 非选择题（共78分）
题 号 | 二 | 三 | II卷总分 | ||||||
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | |||
得 分 |
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二、填空题（每小题3分，共15分）
15．如图，数轴上点表示的数是，将点向右移动3个单位长度得到点，则点表示的数是 .
16. 若与是同类项，则的值为 .
17. 已知直线上有三点，若，则线段的长为 .
18. 已知关于的方程的解为，则的值为 .
19. 历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示.例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为 .
三、解答题（本答题共7小题，共计63分）
得分 | 评卷人 |
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20.（本题满分8分）计算下列各题：
得分 | 评卷人 |
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21.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.
得分 | 评卷人 |
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22.（本题满分8分）解方程：.
得分 | 评卷人 |
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23.（本题满分8分）如图，为直线上一点，，平分，.
（1）求出的度数；
（2）试判断是否平分，并简要说明理由．
得分 | 评卷人 |
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- （本题满分9分）如图所示，点在线段上，点分别是的中点.（1）若cm，cm，求的长；
（2）若cm，其他条件不变，你能猜想出的长度吗？并说明理由；
（3）若点是线段延长线上一点，且满足cm，其他条件不变，请画出图形，并直接写出的长度.
得分 | 评卷人 |
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25.（本题满分10分）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排水量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排水量要比环保限制的最大量少100吨. 新旧工艺的废水排水量之比为2:5，则环保限制的最大量是多少吨？
得分 | 评卷人 |
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26.（本题满分12分）【理解新知】如图①，已知，在内部画射线，得到三个角分别为.若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“2倍角线”.
（1）角的平分线______(填“是”或“不是”）这个角的“2倍角线”；
（2）若，射线为的“2倍角线”，则=_______________.
【解决问题】
如图②，已知，射线从从发，以每秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转；射线、同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动时间为秒.
（3）当射线、旋转到同一条直线上时，求的值；
2020－2021学年度上学期期末教学质量监测
七年级数学参考答案 2021. 01
一、选择题（本题满分42分，共14小题）
1~5 BCBDC 6~10 BADCB 11~14 CCAB
二、填空题（本题满分15分，每小题3分）
15. 16. 17. 或 18. 19.
三、解答题（本题共7个小题，共计63分）
20.（8分）（1）原式…………..2分
=…………..4分
（2）原式=…………..3分
…………..4分
21.（8分）解：原式=…………..2分
…………..5分
将代入上式，得：
原式………..7分
…………….8分
- （8分）（本题只要答案正确，可简化步骤，过程无错误即可得满分）
解： 去分母，得………………….2分
去括号，得………………….4分
移项，得……………6分
合并同类项，得
系数化为1，得………………….8分
- （8分）解：（1）因为平分，，
所以………….2分
又因为为直线上一点，所以
………….4分
（2）平分……….5分
因为，所以
，又
所以 （等角的余角相等）
即平分…………….8分
24.（9分）解：（1）因为分别是的中点，所以
…………….1分
…………….2分
所以…………….3分
（2）…………….4分
因为分别是的中点，所以
，………….5分
所以………….6分
（3）解：如图
因为分别是的中点，所以
，
………….8分
25.（10分）解：设环保限制的最大量为吨，根据题意列方程得………….1分
………….6分
解这个方程得：……….9分
答：环保限制的最大量为吨……….10分
26.（12分）（1）是………….1分
（2）………….4分（缺一个扣1分）
【解决问题】
（3）根据题意得，运动时间范围为：，则有
①，解得…………….7分
②，解得；…………….10分
③，解得………….11分
综上，的值为3或9或15.…………….12分
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