山东省济南市平阴县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年度第一学期期末学习诊断检测

七 年 级 数 学 试 题

温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,

考试时间120分钟,满分150分.

2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题

第Ⅰ卷 选择题（48分）

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）

1.有理数3的绝对值是

A.3        B.-3           C.             D.

2.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是

长方形的几何体是

A.长方体           B.圆柱体           C.球体            D.三棱柱

3.为加快高技能人才队伍建设，打造助推县域产业转型升级的“平阴工匠”，平阴县推出了

一系列人才奖励政策。获悉，平阴县第一批高技能人才一次性奖励资金共计645000元全部以

“不见面”申请方式发放到位。数据645000用科学记数法表示为

  A.      B.     C.        D.

4.在下列调查中，适宜采用普查的是

A．调查某批次汽车的抗撞击能力          B．调查某班学生的身高情况 

C．调查春节联欢晚会的收视率          D．调查山东省居民日平均用水量

5.若为有理数且，则的取值是

  A.5                  B.±5             C.5或-3              D.±3

6.三棱柱的顶点个数是

A.3                  B.6               C.9                 D.12

7.已知代数式的值是3，则代数式的值是

A.7                 B.5              C.4              D.不能确定

8.有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是

A．25cm            B.20cm            C.10cm            D.5cm

9.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是

A.＞        B.＜         C.＞0         D.＜   

10.若方程和方程 的解相同，则 的值为

A.-1               B. 1              C.±1              D. 0

11.如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为

A.﹣5               B.﹣4 

C．0                D.5

12.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么

图50中的白色小正方形地砖的块数是

A.150               B.200              C.355               D.505

第Ⅱ卷 非选择题（102分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

13.数轴上表示3的点和表示-1的点的距离是       个单位长度.

14.若与﹣5互为相反数，则的值为     ．

15.已知和是同类项，则=_________

16.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，-3，A，B，相对面上两个数和相等，则 A=__________.

17.把一张长方形纸片按图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝__________

                      16题图                              17题图

18.2020年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门买到口罩的次数是______次．

三、解答题：（本大题共9小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

19.计算（本小题满分8分，每小题4分）

（1）            （2）

20. 解方程（本小题满分8分，每小题4分）

（1）            （2）

21.化简、求值（本小题满分8分，每小题4分）

（1）先化简、再求值：，其中

（2）化简：已知，，求

22.（本小题满分8分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体．画出这个几何体的主视图和左视图．

23.（本小题满分8分）如图已知点C为AB上一点，，，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

24.（本小题满分9分）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变． 现有A、B两种型

号的5G手机，进价和售价如下表所示：

某营业厅购进A、B两种型号手机共10部，总计花费32000元：

（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部?

（2）营业厅将手机销售完成后共获得利润多少元？

25.（本小题满分9分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：   

（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；   

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；

（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 

26.（本小题满分10分）

如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足．

（1）点A表示的数为__________；点B表示的数为 ___________  ；

（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左匀速运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左匀速运动，设运动的时间为t（秒），

①t秒以后，甲球对应的点所表示的数是 _________.（用含t的代数式表示出来）

②试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

27.（本小题满分10分）如图，一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合，三角板AOB的边OA落在直线MN上，三角板COD绕着顶点O任意旋转．两块三角板都在直线MN的上方，作的平分线OP，且∠AOB=45°，∠COD=60°．
（1）当点C在射线ON上时（如图1），∠BOP的度数是__________
（2）现将三角板COD绕着顶点O旋转一个角度x°（即=x°），请就下列两种情形，分别求出∠BOP的度数（用含x的代数式表示）
①当为锐角时（如图2）；

②当为钝角时（如图3）．

2020—2021学年度第一学期期末学习诊断检测

七 年 级 数 学 试 题 答 案

一、 单项选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

13.      4               14.        3                   15.      5       

16.     -2               17.    55°                    18.    6           

三、解答题（共9小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

19.计算（本小题满分8分，每小题4分）

（1）

=····································································2分

=····································································3分

=··········································································4分

 （2）

=·····························2分

=········································3分

    =···········································································4分

21. 解方程（本小题满分8分，每小题4分）

（1）           

解： ·····························································2分

          ································································3分

           ·································································4分

（2）     

解：   ·························································2分

           ·························································3分

                      ··························································4分

21.化简、求值（本小题满分8分，每小题4分）

（1）

=   ····························································1分

=  ·········································································2分

    =··············································································3分

当时

原式=

=

=···············································································4分

（2）

   =···········································1分

   =·················································2分

   =··········································································3分

=···············································································4分

22.（本小题满分8分）

                                                        ··························每图4分

23.（本小题满分8分）

  解：∵

∴····················································2分

       ∴ ···············································4分

       ∵D、E分别为AC、AB的中点

       ∴····················································5分

         ····················································6分

       ∴··················································8分

24.（本小题满分9分）

解：（1）设 营业厅购进A种型号手机部，则购进B种型号手机部··············1分

          由题意可得：···································3分

                              解  得：······································5分

           购进B种型号手机：10-6=4···············································6分

所以：营业厅购进A种型号手机6部，购进B种型号手机4部

（2）（元）·····································3分

所以：营业厅将手机销售完成后共获得利润4400元

25.（本小题满分9分）

（1）400·······································································3分

（2）解：B类家长和学生有：400-80-60-20=240（人），补全如图； ···················1分

C类所对应扇形的圆心角的度数：。······························3分

（3）解：（人）。··················································3分

答：该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人。 

26.（本小题满分10分）

（1） -2  ；4  ·······························································4分

（2）①··································································2分

② 情况一：乙球位于原点右侧时：

····························································3分

  解得···························································4分

     情况二：乙球位于原点左侧时：（追击）

                 ···························································5分

解得···························································6分

    所以当、甲，乙两小球到原点的距离相等

27.（本小题满分10分）

（1）37.5°·········································3分

（2）①当为锐角时：

     ∵=45°，=60°，=°

     ∴=180°-45°-60°-°=75-°···········1分

     ∵OP平分

     ∴······················3分

②当为钝角时：

       ∵=°，=180°

       ∴ =················4分

       ∴=+-==···6分

∵OP平分

 ∴ ·····························7分