山东省潍坊安丘市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年第一学期期末学业质量监测

   七年级数学试题        2021.01

（时间：120分钟总分：120分）

一、单项选择题（每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的）

1.－2021的倒数的绝对值为（   ）

A. －2021       B.          C. 2021          D.

2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（    ）

A.6.8×元     B.6.8×元      C.6.8×元       D.6.8×元

3.下列各组数中，数值相等的是(      )

A.和    B. 和    C. 和    D. 和

4. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则(　   　)

A. x＝2，y＝1    B. x＝3，y＝1     C. x＝，y＝1    D. x＝3，y＝0

5.已知：x﹣2y＝3，那么代数式x﹣2y﹣2（y﹣x）﹣（x﹣3）的值为（　　）

A．3              B．﹣3            C．6             D．9

6.方程的解是，则等于       

A.－8 B.0                C.2              D.8

7.一家商店将某型号空调先按原价提高，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的倍处以元的罚款，则每台空调原价为（）

A. 元         B. 元         C. 元        D. 元

8.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（　）

A．1             B．2

C．4 D．8

二、多项选择题（每小题3分，共12分.每小题给出的4个选项中，有多选项是符合题目要求，全对的的3分，部分选对的的2分，有选错的的0分）

9.已知点A、B、 P在一条直线上，则下列等式中，不能判断P是线段AB的中点的是（  ）A.AP=BP          B.BP=AB         C.AB=2AP       D.AP+PB=AB

10.已知数a，b，c的大小关系如图所示，下列选项中正确的有（   ）

A. ；         B.；

C.；   D.

11. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分条形统计图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（    ）

A．第四小组有10人 

B．第五小组对应圆心角的度数为45°

C．本次抽样调査的样本容量为50 

D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人

12.根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．若a＝b，则a﹣x＝b﹣y  B．若a＝b，则 

C．若ax＝bx，则a＝b   D．若4a＝7b，则

三、填空题（本题共10小题，共30分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分）

13.多项式3x2﹣2xy2﹣1的最高次项是　   　．

14.将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个　   　．

15．若|x﹣1|+＝0，则＝　　．

16.生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉200只麻雀，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，其中有标记的麻雀有8只，请帮助工作人员估计这片山林中麻雀的数量约为______只．

17.若单项式与的和仍为单项式，则________．

18.按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都为互为相反数，那么a+2c﹣b＝　   　．

19.对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如：3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣4）⊕5＝　   　．

20.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”　   　个．

21.观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72021的结果的个位数字是　   　．

22.若，且p，q为整数，则使等式成立的所有m的值为_______。

三、解答题（本大题共6小题，共计54分）

23.(本题满分8分，每小题4分）.

计算：（1）

（2）

24.（本题满分8分，每小题4分）

（1）解方程

（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣，y＝3

25.（本题满分8分）

一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．

（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；

（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？

（3） 若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？

26. （本题满分8分）.

已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值.

27. （本题满分10分）

小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度）

（1）用含、、的代数式分别表示，，；

（2）方法简介：

要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：

①，则；

②，则；

③，则；

我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．

请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．

28.(本题满分12分）

某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用．

（1）已知座的客车每辆每天的租金比座的贵元，会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车．一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？

（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案．

方案1：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；

方案2：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆．

①请计算方案1、2的费用；

②从经济角度考虑，还有方案3吗？如果你是会务组负责人，应如何确定最终租车方案，并说明理由．

2020—2021学年第一学期期末学业质量监测

七年级数学试题参考答案

一、单项选择题：（每小题3分，共24分）

1-8 DBBBDDCA 

二、多项选择题：（每小题3分，共12分）

9.BCD     10.CD       11. ACD       12. BD

二、填空题：（每小题3分，共30分）

 13.﹣2xy2       14.（2）（3）（4）         15. －1        16. 7500      17.6   

18. －6    19. －29      20. 5      21. 8      22. ±5，±7

三、解答题：（本题满分54分）

23. （本题满分8分,每小题4分）

解：（1）

=

=

==

（2）

=

=

==

24. （本题满分8分，每小题4分）

（1）方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，...........2分

去括号得：9 x﹣3﹣10x+14＝12，

移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，

合并同类项得：﹣x＝1，

系数化为1得：x＝﹣1．.............4分

（2）原式＝x﹣2x+2﹣x+＝﹣3x+，........2分

当x＝﹣，y＝3时，原式＝2+21＝23．.............4分

25．（本题满分8分）

 （1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：

........................................3分

（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；........5分

（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米），

则一共花费了：10+（20-3）×3=61（元），

则从超市出发到回到超市一共花费61元..........................................8分

26.（本题满分8分）

解：，
解得：x=，......................3分
∴方程的解为x=，
代入可得：，
解得：m=﹣1，.........................6分
∴=1+2﹣3=0．..................8分

27．（本题满分10分）

解：（1）丝带的长度为：2b+6c+4a；

丝带的长度为：2a+6c+4b；

丝带的长度为：4a+4b+4c；.....................6分

（2）∵a＞b＞c，

∴2a＞2b＞2c，

∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，

∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，

∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，...................8分

∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0

∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，

所以最节省丝带的打包方式为②．..............10分

28.（本题满分18分，其中每小题6分）

解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，...........................................................1分

则：2（x+100）+5x=1600，.........................................3分

解得：x=200，.............................................5分

∴x+100=300，

则45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；...5分

（2）设参会人员为y人，

由题意得

解得：y=240，......................................7分

①方案1的费用：（240+30）÷45×200=1200（元），.........8分

方案2的费用：240÷60×300=1200（元），...............9分

②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：

共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，

费用：4×200+300=1100（元）＜1200元，.....................11分

∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．........12分