安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级下学期期末模拟数学试卷（word版含答案）
展开安徽省合肥市庐江县陈埠初中2020-2021学年度第二学期期末模拟试卷
八年级数学
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.一元二次方程的根是（ ）
A. B. C.， D.无实根
3.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A. B. C. D.
4.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的白菜价格的平均数相同，方差分别为，，，，则五月份白菜价格最稳定的市场是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.如果一组数据，，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（ ）
A.2 B.3 C. D.1
6.一位射击运动员在一次训练效果测试中，射击了五次，成绩如图所示，对于这五次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（ ）
A.平均数是9 B.中位数是10 C.众数是10 D.方差是2
7.一个多边形所有内角与外角的和为，则这个多边形的边数是（ ）
A.5 B.7 C.8 D.9
8.下列命题中，真命题的个数有 （ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
9.疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了，三月份用户比二月份增加了，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（ ）
A. B. C. D.
10.下列各组数中，是勾股数的为（ ）
A.，， B.，， C.1，2，3 D.9，40，41
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11.数据2，0，1，9，0，6，1，6的中位数是______。
12.如图，正方形ABCD的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线．若，，则点D的坐标是______。
13.在矩形ABCD中，，，直线EF经过对角线BD的中点O分别交边AD、BC与点E、F，点G、H分别是OB、OD的中点，当四边形EGFH为矩形时，则BF的长______。
14.李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是______环。
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
15.已知：菱形ABCD中，对角线，，于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长。
16.某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售件。
（1）运动服的进价是每件______元；
（2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17.计算：
18.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
（1）在网格中画出长为的线段AB．
（2）在网格中画出一个腰长为、面积为3的等腰。
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.在中，，，若BC边上的高等于4，求BC的长。
20.如图，矩形ABCD中，，，E在AD上，连接BE，CE，过点A作，分别交BC，BE于点G，F，连接DG交CE于点若，求证：四边形EFGH是矩形。
六、（本大题共12分）
21.已知，如图，点P是平行四边形ABCD外一点，交BC于点、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点求证：。
七、（本大题共12分）
22.端午节是中华民族的传统节目，为弘扬传统文化，培育爱国情怀，某校组织“端午话粽情”知识大赛活动，从中随机抽取部分同学的比赛成绩，根据成绩绘制了如下不完整的频数分布直方图和频数分布表每组包含最小值，不含最大值：
成绩 | 频数 | 频率 |
15 | m | |
20 | ||
n | ||
5 |
请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）共抽取了______名学生进行调查，______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果成绩80分及以上者为“优秀”，请你估计全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生约有多少人？
八、（本大题共14分）
23.正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作交射线CB于点F，连结CE．
（1）已知点F在线段BC上
①若，求度数；
②求证：；
（2）已知正方形边长为2，且，请直接写出线段DE的长。
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1.C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.D
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11. 12. 13.或 14.
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15.解：菱形ABCD的面积，
，，
，
，
，
所以菱形ABCD的面积为，BE的长为。
16.解：设进价为a元，
根据题意得：，
解得：，
则运动服的进价是每件50元；
所以答案为：50；
根据题意得：，
，即，
分解因式得：，
解得：或，
则x的值为或10。
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17.解：原式
。
18.解：（1）如图所示：线段AB即为所求；
（2）△DEF即为所求。
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.解：作于D，分两种情况：
高BD在线段BC上，
如图1所示：
在中，，
在中，，
；
高AD在CB的延长线上，
如图2所示：
；
综上所述，BC的长为或。
20.解：四边形ABCD是矩形，
，
，，
，，
，
，
，，
四边形AECG是平行四边形，
，，
同理，
，
，
四边形EFGH是矩形。
六、（本大题共12分）
21.证明：，M是BE中点，
，，，
≌，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
又，，
，N是CE的中点，
，，；
≌，
。
七、（本大题共12分）
22.解：人，，
所以答案为：50； ；
人，补全频数分布直方图如图所示：
人
答：全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生约有450人．
八、（本大题共14分）
23.解：为正方形，
．
又，
．
证明：正方形ABCD关于BD对称，
≌，
．
又，
，
，
。
如下图所示：过点E作，垂直为N，交AD于M．
，
是CF的中点．
，
。
又四边形CDMN是矩形，为等腰直角三角形，
，
．
如下图所示：过点E作，垂直为N，交AD于M。
正方形ABCD关于BD对称，
≌，
．
又，
，
，
．
．
又，
，
，
，
．
综上所述，ED的长为或。
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