安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版 含答案）

合肥蜀山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间100分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列式子中，为最简二次根式的是（     ）

A                      B                    C                     D 

2、下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（       ）

A.  1，2，3                B.  2，3，5              C.  1，，         D.  ，3，5

3、甲、乙、丙、丁四组同学参加跳绳团体赛，经过几轮测试，四组同学的平均成绩相同，方差分别为s甲2 =0.28，

s乙2 =0.36，s丙2=0.58， s丁2=0.44，你认为哪一组同学的成绩比较稳定（       ）

A.  甲                     B.  乙                    C.  丙                    D.  丁

4、把方程x2-6x-1=0转化成（x+m）2=n的形式，则m、n的值是（        ）

A.  3，8                   B.  3，10                 C.  -3，3                  D.  -3，10

5、在口ABCD中，已知∠A：∠B=1：5，则∠D的度数是（         ）

A.  15°                   B.  30°                  C.  150°                  D.  165°

6、学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，八年级某班6位参赛同学成绩如下表，则以下说法不正确的是（      ）

A.  6位参赛同学成绩的平均数是85                           B.  6位参赛同学成绩的众数是84

C.  6位参赛同学成绩的方差为                             D.  6位参赛同学成绩的中位数是82.5

7、某模具公司销售员小王一月份销售额为8万元，已知小王第一季度销售额为34.88万元，若设小王平均每月销售额的增长率均为x，可以列出方程为（        ）

A.  8（1+x）2=34.88                                        B.  8（1+3x）=34.88

C.  8[1+（1+x）+（1+x）2]= 34.88                       D.  34.88（1-x）2=8

8、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，BC的垂直平分线EF分别交BC，AC于点E、F，连接DF，若∠BCD

=70°，则∠ADF的度数是（          ）

A.  60°                  B.  75°                 C.  80°                     D.  110°

       第8题图                                                          第10题图

9、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，实数a、b、c满足4a-2b+c=0，则下列说法正确的是（        ）

A. 方程有两个实数根   B. 方程有两个不相等的实数根   C. 方程没有实数根    D. 方程的根的情况无法确定

10、如图，ΔABC中，∠B > ∠C，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是边BC上的动点，连接DE、DF、EF，

则下列四个判断中不一定正确的是（       ）

A.  若点F是BC的中点，则EF=DB                        B.  若EF=DB，则点F是BC的中点

C.  若点F是BC的中点，则EC=DF                        D.  若EC=DF，则点F是BC的中点

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、计算5+的结果是             

12.一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数是          

13、如图，A、B、C、D均在正方形网格的格点上，则∠ABC-∠DAC=_             °

    第13题图                                                         第14题图

14、如图，在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为3和2，点E在CD上，点F在AB的延长线上，且EC=BF，连接FC。

（1）当DE=2时，则FC的长是          ；   （2）点E在边CD上移动的过程中，AE+FC的最小值是        

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：

16、解方程：x（x-2）=3

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、如图，将一张长为8cm，宽为5cm的矩形纸片ABCD（AD>AB）剪去了一角，量得DF=2cm，BE=4cm，求EF的长。

18、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点A，B都在正方形网格的格点上.

（1）请在下面的网格中画出平行四边形ABCD，使AD=（点C，D都在正方形网格的格点上，画出一个符合题意的图形即可）；

（2）在（1）中所画出的平行四边形ABCD的对角线BD的长是             。

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=BF，连接EF交AC于点0；

求证：OE=OF

20、某网店销售某种玩具，平均每天可售出30件，每件盈利50元。为了扩大销售，增加盈利，该网店采取了降价措施，在每件盈利不少于32元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，若每件商品降价a（a为正数）元。

（1）用含a的代数式表示出平均每天销售的数量，并直接写出a的取值范围；

（2）若该网店每天销售利润为2100元时，求a的值.

六、（本题满分12分）

21、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，垂足为E，点F是BC延长线上的点，且DF⊥DB。

（1）求证：AD=CF；

（2）当点C为BF中点时，求证：四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，当△BDF满足什么条件时，四边形ABCD是正方形？（不必说明理由）

七、（本题满分12分）

22、为了解某校学生课外阅读情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，根据调查结果绘制了扇形统计图和条形统计图，部分信息如下：

学生一周内借阅图书次数扇形统计图        学生一周内借阅围书次数条形统计图

  图1                                           图2

请你根据统计图中的信息，解答下列问题.

（1）图1中a=_________， 并补全图2中的条形统计图；

（2）求抽取的这部分学生一周内平均每人阅读的次数；

（3）根据本次调查的结果，估计该校3000名学生在一周内借阅图书为 “3次及3次以上”的人数；

八、（本题满分14分）

23、在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边AD，AB，CD上（点E、F、G不与正方形的顶点重合），BE，FG相交于点O，且FG⊥BE.

（1）猜想BE与FG的数量关系并证明；

（2）证明：DG=AF+AE；

（3）若AE=，FG=4，请直接写出点C到直线BE的距离；

合肥蜀山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷答案

11、  8；           12、  7；            13、  45°；           14、（1）；   （2）5；

15、  1；         16、  x1=3， x2=-1；         17、 EF=5cm；

18、 （1）如图所示（2）；

20、（1）30+2a；（a≤18）；   （2）a=15元；

21、（1）∵AC⊥BD，DF⊥DB，∴AC//DF；∵AD//BC，∴四边形ACFD是平行四边形，∴AD=CF；

（2）∵点C为BF中点，∴BC=CF，∵ AD=CF；∴AD=BC，∵AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，

∵DF⊥DB，BC=CF，∴DC=BC，∴四边形ABCD是菱形；

（3）当△BDF满足是等腰三角形时（BD=DF）

22、（1）a=20；如图（2）1.36次；   （3）720人；

23、（1）猜想：BE=FG；证明：过F作FG⊥DC，H为垂足，则AB=AD=FH，∠FHG=∠BAE=90°，易证：∠GFH=∠ABE。

∴ΔFGH≌ΔBEA，∴BE=FG；

（2）∵ΔFGH≌ΔBEA，∴GH=AE；∵AF=DH，∴DG=DH+HG=AF+AE；

（3）；