2020--2021学年广东省东莞市七年级数学下册期末预测卷（Word版含解答）

这是一份2020--2021学年广东省东莞市七年级数学下册期末预测卷（Word版含解答），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。

2021年广东省东莞市七年级数学下册期末预测卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列调查中，适合全面调查的是（   ）
A. 了解全市中学生每天网上上课时间               B. 检测一批灯管的使用寿命
C. 解神舟飞船的设备零件的质量情                   D. 了解某品牌食品的色素添加情况
2.“ 1649 的平方根是± 47 ”用数学式表示为（   ）
A. 1649 =± 47        B. 1649 = 47            C. ± 1649 =± 47                D. - 1649 =- 47
3.下列哪些图形是通过平移可以得到的（   ）
A.       B.        C.          D. 
4.如图，在下列条件中，不能判定AB∥DF的是（  ）

A. ∠A+∠AFD=180° B. ∠A=∠CFD     C. ∠BED=∠EDF    D. ∠A=∠BED
5.点 P 在第二象限内，那么点 P 的坐标可能是（   ）
A. (4,3)                      B. (-3,-4)                    C. (-3,4)                    D. (3,-4)
6.设 a>b ，下列结论正确的是(        )
A. a+2>b+2      B. a+2 7.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是(   )

A. 该班的总人数为40                                 B. 得分及格 (≥60 分 ) 的有12人
C. 得分在 70～80 分的人数最多                D. 人数最少的得分段的频数为2
8.已知 {x=ay=b 满足方程组 {3x+y=4x+3y=6 ，则a-b的值是（   ）
A. 2                                  B. -2                             C. 0                        D. -1
9.若关于 x 的不等式 mx+m<-nx+n 的解集为 x>-23 ，则关于 x 的不等式 mx-m>2nx-n 的解集是（  ）
A. x>43                 B. x<43                    C. x>-43                    D. x<-43
10.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是(     )

A. 3b﹣2a                         B. a-b2                        C. a-b3                                D. a3-b4
二、填空题（共7题；共28分）
11.计算： |-2|+3-8 =________.
12.某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有________人.
13.如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝________ °.

14.“众志成城，抗击疫情”，帅童到药店购买了两种物品，分别是单价为20元一盒的医用口罩和单价为10元一瓶的75%酒精，共花50元，则帅童购买的口罩盒数是________
15.某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元.商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于________元
16.若关于 x 的不等式组 {6x-a≥05x-b<0 的整数解仅有1，2，3，则 a+b 的最大值为________.
17.如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后，在第一象限内曲折前行，已知A1A2⊥OA1 ， A1A2=OA1； A2A3⊥A1A2 ， A2A3=A1A2；A3A4⊥A2A3 ， A3A4=A2A3；……；依照这个规律进行下去，其中A1（1,2），A2（3,1），A3（4,3），……. ，则A2019的坐标是________.

三、解答题一（共3题；共18分）
18. （1）解方程组 {x+y=42x-y=2




（2）解不等式组 {2x-1>312x-1≤7-32x ，并把解集在数轴上表示出来





19.计算： -12+(-2)3×18-3-27×(-19)




20.如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.

（1）求证：CG平分∠OCD；
（2）若CD平分∠OCF，求∠O的度数.

四、解答题二（共3题；共24分）
21.近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

对雾霾天气了解程度的统计表：
对雾霾天气了解程度
百分比
A.非常了解
5%
B.比较了解
15%
C.基本了解
45%
D.不了解
n
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有________，n＝________；
（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是________度；
（3）请补全条形统计图；


22.某中学组织八年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.已知45座客车，60座客车日租金分别为220元 / 辆，300元 / 辆.
（1）设原计划租45座客车x辆，八年级有y人，则 y= ________ ( 用含x的式子表示 ) ；若租用60座客车，则 y= ________ ( 用含x的式子表示 ) ；
（2）八年级学生有多少人？
（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满.设租45座客车x辆，租60座客车y辆，问有几种租车方案？



23.某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，两家宾馆房源都很充足，其收费标准均为每人每天 160 元，并且各自推出不同的优惠方案.甲宾馆是 20 人（含 20 人）以内的按标准收费，超过 20 人的，超出部分按九折收费，乙宾馆是 25 人（含 25 人）以内的标准收费，超过 25 人的，超出部分按八折收费.
（1）当人数超过多少人时，选乙宾馆更实惠些？
（2）此行教师人数不到 50 人，选择住乙宾馆比选择住甲宾馆可节省少 300 多元，问此行教师有多少人？






五、解答题三（共2题；共20分）
24.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．(温馨提示：本题可能用到知识点：三角形三角和为180°)

（1）如图1，若∠A=40°，求∠C的度数；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，说明：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在(2)问的条件下，点E、F在射线DM上，连结BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF= 180° ，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数。




25.在平面直角坐标系中，点A（t+1，+2）,点B（t+3，t+1），将点A向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C．
（1）用t表示点C的坐标为________；用t表示点B到y轴的距离为________；
（2）若t=1时，平移线段AB，使点A、B到坐标轴上的点 A1 、 B1 处，指出平移的方向和距离，并求出点 A1 、 B1 的坐标；
（3）若t=0时，平移线段AB至MN（点A与点M对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB的面积为4，试求点M、N的坐标．

答案
一、选择题
1.A、了解全市中学生的上网时间，人数较多，应采用抽样调查，A错误；
B、检测一批灯管的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，B错误；
C、了解神舟飞船的设备零件的质量状况，意义特别重大，应采用普查，C正确；
D、了解某品牌食品的色素添加情况，普查具有破坏性，应采用抽样调查，D错误；
故答案为：C.
2.根据平方根的定义可得：
∵ (±47)2=1649 ,
∴ 1649 的平方根表示为± 1649 =± 47 .
故答案为：C.
3.A、通过旋转得到，故本选项错误
B、通过平移得到，故本选项正确
C、通过轴对称得到，故本选项错误
D、通过旋转得到，故本选项错误
故答案为：B.
4.解： A 、 ∵∠A+∠AFD=180° ， ∴AB//DF （同旁内角互补，两直线平行），故能判定 AB//DF ；
B 、 ∵∠A=∠CFD ， ∴AB//DF （同位角相等，两直线平行），故能判定 AB//DF ；
C 、 ∵∠BED=∠EDF ， ∴AB//DF （内错角相等，两直线平行），故能判定 AB//DF ；
D、 ∵∠A=∠BED ， ∴AC//DE （同位角相等，两直线平行），故不能判定 AB//DF.
故答案为： D .
5.根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正，只有 (-3,4) 满足要求
故答案为：C.
6.解：将a＞b两边都加上2，知a+2＞b+2，
故答案为：A.
7.解：A，该班的总人数为：4+12+14+8+2=40人，故A不符合题意；
B、得分及格 (≥60 分 ) 的有12+14+8+2=36人，故B符合题意；
C、14＞12＞8＞4＞2、
∴得分在70-80的人数最多，故C不符合题意；
D、人数最少的得分段的频数为2，故D不符合题意；
故答案为：B.
8.解：∵ {x=ay=b 满足方程组 {3x+y=4x+3y=6 ，
∴代入得： {3a+b=4①a+3b=6② ，
∴①−②得：2a−2b＝−2，
∴a−b＝−1，
故答案为：D.
9.解：解不等式 mx+m<-nx+n 得，
m-n<(-n-m)x ，
∵ x>-23 ，
∴ m-n-m-n=-23 ，
得到： 3m-3n=2m+2n ，
解得： m=5n ，
整理不等式 mx-m>2nx-n ，
得 5nx-5n>2nx-n ，
解得： x<43 .
故答案为：B.
10.设小长方形的长为x，宽为y，
得a+y-x=b+x-y，
即2x-2y=a-b，
整理得x-y= a-b2 ，
故答案为：B.
二、填空题
11.解：原式=2-2=0.
故答案为：0.
12.解：该班在这个分数段的学生有55×0.2＝11人，
故答案为：11.
13.解：如图，过B作BM∥AE，

∴∠A＝∠ABM，∠MBC＝∠C，
∵∠A＝28°，
∴∠ABM＝28°，
∵BC⊥CD于C，
∴∠C＝90°，
∴∠MBC＝90°，
∴∠ABC＝∠ABM＋∠MBC＝28°＋90°＝118°，
故答案为：118°.
14.解：设帅童购买口罩x盒，酒精y瓶，
依题意，得：20x+10y=50，
∴y=5-2x.
又∵x，y为正整数，
∴ {x=1y=3 ， {x=2y=1 .
故答案为：1或2.
15.解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为 200-(1-10%)x1+30% 元，
依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x] -200-(1-10%)x1+30% ＞0，
解得：x＜150.
故答案为：150.
16.解： {6x-a≥0①5x-b<0② ，
解不等式①得：x≥ a6 ，
解不等式②得：x＜ b5 ，
∴不等式组的解集为 a6 ≤x＜ b5 ，
∵关于x的不等式组 {6x-a≥05x-b<0 的整数解仅有1，2，3，
∴0＜ a6 ≤1，3＜ b5 ≤4，
解得：0＜a≤6，15＜b≤20
∴a的最大值为6，b的最大值为20，
∴a+b的最大值为26.
故答案为：26.
17.解： ∵A1(1,2),A2(3,1), A3(4,3),A4(6,2),  A5(7,4),A6(9,3),  ······
由此发现：脚码为奇数时，横坐标依次为： 1,4,7.10·····, 纵坐标为： 2,3,4,5···,
∴(2019+1)÷2=1010,  
∴A2019 的横坐标为： 3×1010-2=3028,
纵坐标为： 1010+1=1011,
∴A2019(3028,1011).  
三、解答题
18. （1）解： {x+y=4①2x-y=2② ，
由①+②，得 3x=6 ，
∴ x=2 ，
把 x=2 代入①，得 y=2 ，
∴方程组的解是 {x=2y=2 ；
（2）解： {2x-1>3①12x-1≤7-32x② ,
解不等式①，得 x>2 ，
解不等式②，得 x≤4 ，
∴不等式组的解集为 2 在数轴上表示为：

19. 解：原式＝﹣1﹣8× 18 +3×（﹣ 13 ）
＝﹣1﹣1﹣1
＝﹣3.
20. （1）证明：∵CG⊥CF，
∴∠FCG=90°，
∴∠DCF+∠DCG=90°，
又∵∠GCO+∠GCD+∠FCA+∠FCD=180°，
∴∠GCO+∠FCA=90°，
∵CF平分∠ACD，
∴∠FCA=∠DCF，
∴∠GCO=∠DCG，
即CG平分∠OCD；
（2）解： ∵ CD平分∠OCF，
∴∠OCD=∠DCF,  
∵  ∠FCA=∠DCF，
∴∠OCD=∠DCF=∠FCA,  
∵∠OCD+∠DCF+∠FCA=180°,
∴∠OCD=60°,  
∵DE//OB,  
∴∠O=60°.
21. （1）400人；35%
（2）126
（3）解：400×35%＝140（人），
补全条形统计图如图所示：
.
解：（1）20÷5%＝400（人），
n＝1−5%−15%−45%＝35%，
故答案为：400人，35%；
（ 2 ）360°×35%＝126°，
故答案为：126；
22. （1）45x+15；60(x-1)
（2）解：由题意可得方程组 {y＝45x+15y＝60(x-1) ，
解得： {x＝5y＝240 ，
答：八年级共有学生240人.

（3）解：由题意可得方程组 {y＝45x+15y＝60(x-1) ，
解得： {x＝5y＝240 ，
答：八年级共有学生240人.
解：（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=45x+15；
若租用60座客车，则y=60（x-1），
故答案为：45x+15；60（x-1）；
（ 3 ）由题意可得方程组 {y＝45x+15y＝60(x-1) ，
解得： {x＝5y＝240 ，
答：八年级共有学生240人.
23. （1）解：依题意得：要想乙宾馆更实惠，人数首先要超过25人，设人数为x人.
甲宾馆收费为： 160×20+(x-20)×160×0.9=144x+320
乙宾馆收费为： 160×25+(x-25)×160×0.8=128x+800
要乙宾馆更实惠些，则 144x+320>128x+800
x>30
当人数超过30人时，选乙宾馆更实惠些
（2）解：∵住乙宾馆比选甲宾馆可节省300多元
∴ (144x+320)-(128x+800)>300
∴ x>4834
又∵x<50，
∴ x=49
答：此行教师有49人.
24. （1）解：如图1，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∠ADB=180°-90°-∠A=50°
∵AM∥CN，
∴∠C=∠ADB=50°
（2）解：如图2，过点B作BG∥ DM，

∵BD⊥AM，
∴DB⊥BG，
∴∠DBG= 90°，
∴∠ABD+∠ABG = 90°，
∵AB⊥BC，
∴∠CBG+∠ABG=90°，
∴∠ABD=∠CBG，
∵AM//CN，
∴∠C=∠CBG，
∴∠ABD=∠C
（3）解：如图3，过点B作BG∥DM，

∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，
∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，
由(2)知∠ABD=∠CBG，
∴∠ABF=∠GBF，
设∠DBE=α，∠ABF=β，
则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，
∠GBF=∠AFB=β，
∠BFC=3∠DBE= 3α，
∴∠AFC=3α+β，
∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，
∴∠FCB=∠AFC=3α+β，
△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°得：
2α+β+3α+3α+β=180° ，
∵AB⊥BC，
∴β+β+2a=90°，
∴α= 15°，
∴∠ABE=15°，
∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°
25. （1）（t+4，t－2）；|t+3|
（2）解：当t=1时，A（2，3），B（4，2）将AB左平移2个单位得 A1 （0，3）； B1 （2，2）；
将AB下平移2个单位得 A1 （2，1）； B1 （4，0）


（3）解：若t=0，则A（1，2），B（3，1）设A下平移2个单位，再左平移a个单位到达x轴负半轴，

∴M（1－a，0），N（3－a， －1），
∴（3－1+a） ⋅ 2－ 12 （3－1+a） ⋅ 1－ 12 （3－a－1+a） ⋅ 1－ 12 （3－3+a） ⋅ 2=4，
∴a=4，∴M（－3，0），N（－1，－1）．